مركز ثقل المضلع
لحلقة أركانها من خط العرض 0 إلى 3 ومن خط الطول 0 إلى 4، يكون المركز المرجح بالمساحة 1.5 و2: نقطة توازن الشكل كله، لا مجرد متوسط أركانه. مفيد لوضع التسميات ودبابيس الخرائط داخل منطقة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
تعمل هذه الأداة داخل متصفحك — مجانًا، ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم
المركز المرجح بالمساحة لمضلع بسيط هو نقطة توازن صفيحة منتظمة حدودها حلقة رؤوس مرتبة. على الخرائط وفي مسارات نظم المعلومات الجغرافية يُطلب ذلك النقطة عادةً بخط عرض وطول WGS84: أرسلوا زوايا قطعة أرض أو محيط حرم أو منطقة توصيل واحصلوا على زوج عرض/طول واحد في المركز الهندسي للمساحة لا في متوسط ساذج لقائمة الزوايا. يحصل الطلاب ومساعدو المساحة وأدوات الخرائط على أوراكل حتمي يمكن تثبيته في الاختبارات.
ما مركز ثقل المضلع المرجح بالمساحة ومتى تستخدمونه
في الهندسة المستوية مركز ثقل منطقة مضلعة هو مركز الكتلة بكثافة ثابتة. ليس هو متوسط إحداثيات الرؤوس حين يتجاوز الشكل ثلاث زوايا: ذراع طويل رفيع قد يبعد متوسط الرؤوس عن جسم المساحة، بينما صيغة الترجيح بالمساحة تُكامل الداخل عبر مجاميع shoelace. يبحث الممارسون عن حاسبة مركز مضلع لوضع تسمية داخل قطعة، أو اختيار علامة خريطة لمنطقة متعددة الأضلاع، أو بذر عرض توجيه من حدود مغلقة، أو فحص واجبات تطلب مركز رباعي أو حقل غير منتظم.
غالبًا تمنح أدوات نظم المعلومات الجغرافية والتعليم قوائم عرض وطول بدل أمتار ديكارتية، لذا معاملة الطول كمحور x مستوٍ والعرض كـ y بالدرجات العشرية تقريب محلي شائع للمناطق الصغيرة. تغطي هذه الصفحة ذلك القصد: رؤوس عرض/طول مرتبة داخلة، ومركز عرض/طول مستقر خارج. تتجمع عبارات البحث حول مركز ثقل مضلع ومركز مرجح بالمساحة ومركز مضلع من إحداثيات وحاسبة shoelace.
بخلاف متوسط ثلاث نقاط للمثلث فقط، تعمم الخوارزمية هنا على n أكبر من أو يساوي ثلاثة وتُبلغ المساحة الموقعة لرؤية اتجاه اللف واكتشاف حلقات مسطحة متدهورة.
الحدود العملية والاستخدامات المعتادة
استخدموا حاسبة مركز المضلع المجانية في المتصفح للفحص الفوري أثناء تحرير محيط منطقة أو التحقق من تمرين صف أو وضع دبوس خريطة دون تثبيت برمجيات نظم معلومات جغرافية. للحلقات سقف رؤوس سخي يناسب كتل المدينة وأحرام الجامعات؛ ابقوا المناطق متواضعة إن اعتمدتم التقريب المستوي بالدرجات، لأن المضلعات القارية الكبيرة ينبغي أن تستخدم إسقاطات متساوية المساحة أو مكتبات جيوديسية بدل shoelace عرض/طول خام. مضلعات ربطة العنق المتقاطعة ذاتيًا ليست وعد منتج مدعومًا؛ غذّوا حلقات بسيطة غير متقاطعة ذاتيًا لمراكز متوقعة.
اقرنوا هذه النقطة بأدوات مركز مثلث عندما يكون الشكل ثلاث نقاط فقط وتريدون فقط المتوسط الحسابي للرؤوس، أو بمساعدات اتجاه ومسافة عندما تكون الخطوة التالية ملاحة من المركز المحسوب.
حالات الاستخدام
تسميات الخريطة وعلامات المناطق
ضعوا دبوسًا واحدًا في المركز المرجح بالمساحة لمنطقة توصيل متعددة الأضلاع أو قطعة أو محيط حرم من زوايا عرض/طول مرتبة.
واجبات وفحوصات صف نظم المعلومات الجغرافية
يتحقق الطلاب والمصححون من مراكز shoelace للرباعيات والمضلعات غير المنتظمة دون مكتبة هندسة محلية.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدمها حاسبة مركز ثقل المضلع؟
مركز shoelace المستوي المرجح بالمساحة مع x=الطول وy=العرض بالدرجات العشرية.
هل هو نفسه متوسط كل الرؤوس؟
لا. في المثلثات قد يتطابقان، لكن في n-مضلعات عامة يختلف مركز shoelace المرجح بالمساحة عن متوسط الرؤوس البسيط. يستخدم هذا المنتج دائمًا صيغة الترجيح بالمساحة.
هل يمكنني استخدامها لمناطق كبيرة أو دول كاملة؟
تناسب المساحات المتوسطة مثل قطع الأراضي والحرم الجامعية والمربعات السكنية. تُعامل خطوط الطول والعرض كقيم x وy مستوية بالدرجات، لذا تحتاج الأشكال بحجم القارات إلى إسقاط متساوي المساحة أو أداة جيوديسية.
لماذا رُفض المضلع؟
غالبًا لأنه يضم أقل من ثلاثة أركان، أو لأن مساحته صفر أو قريبة من الصفر كما في النقاط الواقعة على خط مستقيم. وتُرفض أيضًا الإحداثيات الخارجة عن النطاقات الصالحة لخط العرض أو خط الطول.
هل يجب تكرار الرأس الأول في النهاية؟
لا حاجة لذلك. إذا كانت الحلقة مغلقة والنقطة الأولى مكررة في آخرها، يُحذف هذا التكرار قبل الحساب، فيمكنك لصق حدود مصدّرة من برامج الخرائط كما هي.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"vertices":[{"lat":0,"lon":0},{"lat":0,"lon":4},{"lat":3,"lon":4},{"lat":3,"lon":0}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"vertices": [
{
"lat": 0,
"lon": 0
},
{
"lat": 0,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 0
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"vertices": [
{
"lat": 0,
"lon": 0
},
{
"lat": 0,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 0
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"vertices":[{"lat":0,"lon":0},{"lat":0,"lon":4},{"lat":3,"lon":4},{"lat":3,"lon":0}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[{"lat":0,"lon":0},{"lat":0,"lon":4},{"lat":3,"lon":4},{"lat":3,"lon":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"vertices": [
{
"lat": 0,
"lon": 0
},
{
"lat": 0,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 0
}
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.polygon_centroid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تنفّذ هذه القدرة مركز shoelace المستوي الكلاسيكي على إحداثيات بالدرجات العشرية، وترفض الحلقات بأقل من ثلاثة رؤوس، وتُرجع JSON منظمًا مع المركز والمساحة المستوية الموقعة وصدى رؤوس مطبَّعة.
ما مركز ثقل المضلع المرجح بالمساحة ومتى تستخدمونه
النتائج دوال نقية لحلقة الإدخال: الرؤوس المتطابقة تنتج دائمًا JSON متطابقًا بلا نموذج ولا مُرمّز جغرافي شبكي ولا بذرة عشوائية في المسار.
عقد الإدخال والتحقق وصيغ shoelace المستخدمة
يجب أن يقع العرض بين سالب تسعين وتسعين والطول بين سالب مئة وثمانين ومئة وثمانين، وكل إحداثية عدد منتهٍ أو سلسلة رقمية. إن أُغلقت الحلقة بأسلوب GeoJSON بتكرار أول نقطة في النهاية يُسقط رأس الإغلاق المكرر قبل العد. تفشل المساحة الموقعة الصفرية أو شبه الصفرية لأن الحلقات المتساوية الخطوط أو المنهارة لا مركز مرجحًا بالمساحة معرَّفًا جيدًا. أرسلوا كائن JSON حقله الإلزامي vertices مصفوفة كائنات، كل منها يحمل lat وlon بدرجات عشرية WGS84. تُقبل الأسماء البديلة points وring وcoordinates للمصفوفة؛ ويقبل كل رأس أيضًا latitude أو y لـ lat وlongitude أو lng أو x لـ lon. بعد التطبيع يطلب المحرك ثلاثة رؤوس على الأقل؛ أقل من ذلك يرفع invalid_input برسالة واضحة بلا محاسبة. المساحة المستوية الموقعة A هي نصف مجموع جداءات متقاطعة x_i y_{i+1} ناقص x_{i+1} y_i حيث x=lon وy=lat. طول مركز الثقل واحد على ستة A مضروبًا في مجموع x_i زائد x_{i+1} لكل حد متقاطع، وعرض المركز يستخدم المجموع المماثل على إحداثيات y. الاستجابات الناجحة تعيد vertex_count والرؤوس المطبَّعة، وتُرجع lat وlon للمركز، وتتضمن signed_area بوحدات درجة مربعة للتشخيص، وتضبط method إلى area_weighted_shoelace ليؤكد المستدعون الخوارزمية في التكامل المستمر. لا مكتبة تثليث ولا خدمة بلاطات خريطة خارجية — فقط حساب على Worker مشترك مع الأداة المجانية في المتصفح.
استخدام API والتسعير والحدود والمسارات العملية
استخدموا API المدفوعة مسبقًا عندما يحتاج لوحة لوجستيات أو منصة عقارات أو مولّد دروس أو حزمة اختبارات نفس العقد المرجح بالمساحة تحت رصيد KIT بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد أبدًا بعد رفض المحرك. رتّبوا الرؤوس باتساق حول الحدود — مع عقارب الساعة أو ضدها يعملان؛ علامة signed_area تعكس اللف. يمكن لمؤلفي SDK ربط lat وlon مباشرة بواجهات علامات الخريطة أو تصدير CSV دون إعادة تنفيذ shoelace في كل لغة.
حالات التكامل
مراجع حتمية لمسارات جغرافية
يثبّت التكامل المستمر وعروض SDK مراكز عرض/طول مستقرة من حلقات معروفة بدل إعادة تنفيذ صيغ الترجيح بالمساحة في كل خدمة.
أسئلة تقنية
كيف أحسب مركز ثقل مضلع من رؤوس عرض/طول؟
أرسلوا JSON مع vertices كمصفوفة كائنات {lat, lon} (ثلاثة على الأقل). تُرجع الاستجابة lat وlon للمركز المرجح بالمساحة مع signed_area.
ماذا يحدث إن أرسلت أقل من ثلاثة رؤوس؟
يفشل الطلب بـ invalid_input لأن مركز المضلع يحتاج ثلاثة رؤوس مرتبة على الأقل. تلك الإخفاقات لا تُحاسب.
هل حاسبة مركز ثقل المضلع مجانية؟
أداة المتصفح تعمل مجانًا على جهازكم. تستعمل استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحاسب.