ForHosting KIT · السفر والجغرافيا

مساحة مضلّع بالفائض الكروي

احصل على المساحة الحقيقية لمضلع محدد برؤوس GPS: مربع بدرجة واحدة عند خط الاستواء يغطي 12364.031909 كم². تأتي المساحة من الفائض الكروي لزوايا الرؤوس، لا من معادلة مستوية. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تستقبل حاسبة مساحة المضلّع بالفائض الكروي هذه حلقة مرتّبة من رؤوس خطّ العرض وخطّ الطول وتعيد مساحة سطح ذلك المضلّع بالكيلومترات المربّعة على كرة بنصف قطر أرضي متوسّط. يطبّق المحرّك نظرية جيرار: يقيس الزاوية الداخلية عند كلّ ركن من أقواس دوائر عظمى متتابعة، ويشكّل الفائض الكروي E كمجموع تلك الزوايا ناقص (n ناقص اثنين) مرّات باي، ثمّ يضرب في R مربّعًا للحصول على المساحة. بخلاف صيغة الشريط المستوي بإحداثيّات x-y مجرّدة، تكون النتيجة مساحة سطحية كروية حقيقية يمكنكم الإبلاغ عنها بالكم² (مع حقل مرافق m²). يلزم على الأقلّ ثلاثة رؤوس متميّزة؛ وتكرار الإغلاق لنقطة البداية اختياري ويُحذف تلقائيًا. المسار حتمي بالكامل: بلا استدعاءات شبكة ولا عيّنات ولا اختصارات تعتمد على التاريخ.

معنى مساحة المضلّع بالفائض الكروي وما تحتويه الاستجابة

المضلّع الجغرافي سلسلة مرتّبة من النقاط على الأرض مُعبَّر عنها بخطّ العرض وخطّ الطول بالدرجات العشرية. الصيغ المستوية التي تعامل تلك الأرقام كإحداثيّات x-y بسيطة تتجاهل الكرة: قد تفيد في رسوم محلية صغيرة، لكنّها لا تُبلغ عن مساحة السطح الحقيقية بالكيلومترات المربّعة. تصوغ هذه الحاسبة الكوكب ككرة نصف قطرها R وتقيّم هويّة جيرار الكلاسيكية للمضلّعات الكروية.

عند كلّ رأس تكون الزاوية الداخلية هي الزاوية بين قوسي الدائرة العظمى اللذين يلتقيان هناك، وتُحسب من متّجهات وحدة ومكوّناتها المماسية عند ذلك الركن. الفائض الكروي E يساوي مجموع كلّ الزوايا الداخلية ناقص (n ناقص اثنين) مرّات باي؛ ومساحة السطح هي R مربّعًا في القيمة المطلقة لـ E. للتحقّق المألوف، المثلّث الكروي القائم الزوايا برؤوس (0,0) و(0,90) والقطب الشمالي له ثلاث زوايا قائمة وفائض باي على اثنين ومساحة تساوي ثُمن الكرة.

المضلّعات المتعدّدة المتقاطعة ذاتيًا والمساحة الجيوديسية الإهليلجية خارج هذا العقد: قدّموا حلقة واحدة بسيطة مرتّبة على كرة. إن احتجتم إلى شريط مستوٍ على إحداثيّات مجرّدة فاستخدموا أداة المضلّع المستوي المخصّصة؛ وإن عرفتم بالفعل زوايا مثلّث كروي الثلاث وأردتم الفائض فقط فاستخدموا أداة الرياضيات الخالصة للفائض الكروي. تجيب هذه الصفحة حالة مضلّع خطّ العرض/الطول عبر فائض جيرار بالكيلومترات المربّعة.

أين تناسب مساحة الفائض الكروي في الخرائط والتعليم والبرمجيّات

يلجأ المحلّلون والمطوّرون إلى مساحة المضلّع بالفائض الكروي عندما يُعرَّف حدّ ملكية أو منطقة مناخية أو نطاق تسليم بزوايا GPS ويطلب المعنيّون كيلومترات مربّعة مؤصّلة في الهندسة الكروية الكلاسيكية لا في روتين نظم معلومات جغرافية كصندوق أسود. يستخدم الطلّاب والمعلّمون حلقات معروفة — مثل صندوق بدرجة واحدة قرب خطّ الاستواء أو مثلّث ثُمن كرة بثلاث زوايا قائمة — للتحقّق يدويًا من نظرية جيرار أمام حاسبة حيّة دون تثبيت حزمة سطح مكتب كاملة.

تدمج فرق المنتج العقد نفسه عندما يلتقط تطبيق جوّال مسار نقاط lat/lon ويجب أن يعرض المساحة فورًا، أو عندما تتحقّق مهمة خلفية من حلقات إحداثيّات مرفوعة قبل التخزين. أحيانًا تطلب مسائل المسابقات والمقابلات مساحة كروية عبر الفائض؛ وتمنح نقطة نهاية حتمية قيمًا مرجعية لسكربتات التصحيح. اقرنوها بمساعدات مسافة الدائرة العظمى عندما تحتاجون أطوال مسارات على الكرة نفسها، وبأداة الفائض الكروي الخالص عندما تكون زوايا المثلّث لديكم، وبالشريط المستوي عندما تكون المسألة هندسة إقليدية خالصة لا جغرافيا.

حالات الاستخدام

مساحة قطعة ومنطقة بالكم²

حوّلوا زوايا GPS المرتّبة لحقل أو قطعة أو مضلّع مناخي إلى كيلومترات مربّعة عبر فائض جيرار الكروي.

الأسئلة الشائعة

كيف تُحسب المساحة؟

على كرة نصف قطرها R (كم)، تعطي نظرية جيرار area = R² |E| حيث E = Σ α_i − (n−2)π وتُقاس كلّ زاوية داخلية α_i بين أقواس دوائر عظمى متتابعة عند رأس.

ماذا لو قدّمت أقلّ من ثلاثة رؤوس متميّزة؟

يحتاج سطح مضلّع كروي إلى ثلاث زوايا متميّزة على الأقلّ بعد حذف تكرار إغلاق اختياري.

ما الفرق عن مساحة المضلّع الجغرافي أو الفائض الكروي الخالص؟

تستقبل هذه الأداة حلقات lat/lon وتعيد كم² عبر فائض زوايا جيرار الداخلية. أداة المساحة الجغرافية تستخدم مجموع حلقة Chamberlain–Duquette بالمتر المربّع. أداة الفائض الكروي الخالص تقبل زوايا مثلّث A وB وC ونصف قطرًا، لا إحداثيّات.

هل يمكنني تغيير نصف قطر الأرض؟

الافتراضي هو 6371.0088 كم (نصف قطر الأرض المتوسّط للاتحاد الدولي). تتناسب النتائج مع R².

هل يجب أن أكرر النقطة الأولى في النهاية؟

لا. تكرار النقطة الأولى اختياري، إذ يُحذف الرأس الأخير المطابق للأول قبل الحساب، فتعمل الحلقات المنسوخة من برامج نظم المعلومات الجغرافية كما هي.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "vertices": [
      [
        0,
        0
      ],
      [
        0,
        1
      ],
      [
        1,
        1
      ],
      [
        1,
        0
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "vertices": [
        [
            0,
            0
        ],
        [
            0,
            1
        ],
        [
            1,
            1
        ],
        [
            1,
            0
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/spherical-polygon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "vertices": [
    [
      0,
      0
    ],
    [
      0,
      1
    ],
    [
      1,
      1
    ],
    [
      1,
      0
    ]
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.spherical_polygon_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`lat_min`	-90
`lat_max`	90
`lon_min`	-180
`lon_max`	180
`max_vertices`	10000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

استخدموها مجّانًا في المتصفّح لفحوصات نظم المعلومات الجغرافية وعروض الهندسة الكروية وإعداد المسح، أو استدعوا واجهة البرمجة بسعر $0.002 لكلّ طلب ناجح عندما تحتاجون إلى تجهيزات فائض كروي قابلة للتكرار في التكامل المستمرّ أو أدوات السجلّ العقاري أو مسارات التحليل.

معنى مساحة المضلّع بالفائض الكروي وما تحتويه الاستجابة

تتضمّن الاستجابة عدد الرؤوس n وكم منها متميّز وarea_km2 كوحدة رئيسية وarea_m2 مرافقًا وexcess_rad وsigned_excess_rad للاتّجاه ومجموع الزوايا الداخلية والداخلية لكلّ رأس بالراديان والدرجات وتسمية اتّجاه مع عقارب الساعة أو ضدّها وradius_km المستخدم ووسم الوحدة km2 وتذكيرًا قصيرًا بالصيغة والدقّة المطبّقة وقائمة الرؤوس المطبّعة ككائنات lat/lon. تُرفض الحلقات المنحلّة التي تنهار إلى أقلّ من ثلاث نقاط متميّزة بعد حذف إغلاق ختامي بـ invalid_input بدل إرجاع صفر صامت قد يبدو قطعة أرض حقيقية.

كيف تُقرأ الرؤوس ونصف القطر والدقّة لتبقى النتائج قابلة للتكرار

يُعامل الرأس الختامي الذي يكرّر الأوّل ضمن إبسيلون درجات ضئيل كترميز حلقة مغلقة ويُزال قبل مجموع الزوايا، حتى تلصقوا حلقات من مصدّرات نظم المعلومات التي تكرّر نقطة البداية. يجب أن يكون خطّ العرض في [−90, 90] وخطّ الطول في [−180, 180]؛ والإحداثيّات خارج النطاق أو غير المنتهية تفشل بوضوح حتى لا تتحوّل خليّة جدول سيّئة إلى كم² خاطئ. تستخدم الزوايا الداخلية بناء متّجهات الوحدة عند كلّ ركن حتى تنتج الحلقة نفسها دائمًا الفائض نفسه بين الحلقات المحدّبة البسيطة بغضّ النظر عن رأس البداية. يُستعاد الاتّجاه من مروحة زاوية صلبة ذات إشارة حتى تُوسَم الحلقات مع عقارب الساعة وضدّها باتّساق. اقرنوا التشغيل المجّاني في متصفّح هذه الصفحة بواجهة البرمجة المدفوعة عندما تحتاجون النتيجة الرياضية نفسها داخل مسار آلي دون إعادة تنفيذ فائض جيرار بأنفسكم. الحقل المفضّل هو vertices: مصفوفة مرتّبة من ثلاث نقاط على الأقلّ. قد تكون كلّ نقطة زوجًا [lat, lon] أو كائنًا {lat, lon}؛ وتُقبل الأسماء البديلة latitude لـ lat وlongitude أو lng لـ lon حتى تعيد كائنات قريبة من GeoJSON والنماذج المكتوبة استخدام العقد نفسه دون إعادة تسمية الأعمدة. تشمل أسماء القائمة الكاملة points وpolygon وcoords وring. بعد ذلك التطبيع، أقلّ من ثلاثة رؤوس متميّزة يثير invalid_input برسالة تسمّي المتطلّب — وهذه قاعدة المنتج الصارمة للقدرة. يضبط radius_km الاختياري (الأسماء البديلة radius وR وearth_radius) نصف قطر الكرة بالكيلومترات والقيمة الافتراضية هي نصف قطر الأرض المتوسّط للاتحاد الدولي 6371.0088 كم؛ ويختار precision الاختياري (الأسماء البديلة decimals وdp) المنازل العشرية لحقل المساحة الرئيسي، والافتراضي ستّة حتى تبقى قيم الكم² ثابتة للذهبيات JSON وقابلة للقراءة.

أين تناسب مساحة الفائض الكروي في الخرائط والتعليم والبرمجيّات

غالبًا ما تحتاج إعدادات المسح والتقارير البيئية رأيًا ثانيًا حول حلقة مصدّرة من GNSS محمول: لصق الرؤوس هنا ومقارنة area_km2 بمسجّل الحقل يلتقط أخطاء الوحدات مبكرًا. في هذه الصفحة يعمل الحساب بالكامل في متصفّحكم؛ وعبر واجهة البرمجة تكلّف كلّ استشارة ناجحة $0.002 ولا تُحاسب التحقّقات الفاشلة ولا يُخزَّن شيء بعد الاستجابة. يتوافق هذا التقسيم — استكشاف تفاعلي مجّاني وواجهة برمجة مدفوعة مطابقة — مع بقية كتالوج KIT من المستوى A ويتيح الانتقال من عرض صفّي إلى مسار آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.

حالات التكامل

فحوصات جيرار الصفّية

تحقّقوا من الفائض الكروي والمساحة لحلقات الكتب (صناديق استوائية، مثلّثات ثُمن كرة) أمام واجهة برمجة حتمية.

تجهيزات تكامل مستمرّ حتمية

ولّدوا قيم area_km2 وexcess_rad قابلة للتكرار لاختبارات وحدات لواجهات الخرائط وأدوات السجلّ العقاري ومهام التحليل.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة مساحة المضلّع بالفائض الكروي؟

هي مجّانية في متصفّحكم في هذه الصفحة. عبر واجهة البرمجة يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

معنى مساحة المضلّع بالفائض الكروي وما تحتويه الاستجابة

أين تناسب مساحة الفائض الكروي في الخرائط والتعليم والبرمجيّات

حالات الاستخدام

مساحة قطعة ومنطقة بالكم²

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى مساحة المضلّع بالفائض الكروي وما تحتويه الاستجابة

كيف تُقرأ الرؤوس ونصف القطر والدقّة لتبقى النتائج قابلة للتكرار

أين تناسب مساحة الفائض الكروي في الخرائط والتعليم والبرمجيّات

حالات التكامل

فحوصات جيرار الصفّية

تجهيزات تكامل مستمرّ حتمية

أسئلة تقنية

شكرًا