Calculateur de point de destination

Un calculateur de point de destination résout le problème direct de la navigation sphérique : étant donné l'endroit où vous vous trouvez, le cap vrai que vous suivez au départ et la distance parcourue, où arrivez-vous ? La formule n'utilise que de la trigonométrie élémentaire : convertir les degrés en radians, former la distance angulaire comme longueur du trajet divisée par le rayon, évaluer les identités classiques asin et atan2 de la destination et normaliser la longitude dans l'intervalle semi-ouvert autour de l'antiméridien.

Comment fonctionne la formule de destination orthodromique

Convertissez de même le cap initial θ, mesuré dans le sens horaire depuis le nord vrai, de sorte que zéro soit le plein nord, quatre-vingt-dix le plein est, cent quatre-vingts le plein sud et deux cent soixante-dix le plein ouest. Convertissez la distance parcourue en mètres si nécessaire, puis formez la distance angulaire δ égale à d divisé par R, en radians. La latitude de destination est l'arc sinus de sin φ1 fois cos δ plus cos φ1 fois sin δ fois cos θ.

La longitude de destination est λ1 plus l'arc tangente à deux arguments de sin θ fois sin δ fois cos φ1 sur cos δ moins sin φ1 fois sin φ2, ce qui conserve le bon quadrant lorsque la route franchit des méridiens ou des pôles.

Une distance nulle renvoie le point de départ avec un cap final bien défini ; les distances qui font plusieurs fois le tour du globe restent mathématiquement valides sur la sphère, même si elles peuvent ne pas coïncider avec les géodésiques d'ellipsoïde utilisées par la géodésie de haute précision.

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez

La latitude doit se situer dans l'intervalle fermé de moins quatre-vingt-dix à quatre-vingt-dix degrés, le nord étant positif. La longitude doit se situer dans l'intervalle fermé de moins cent quatre-vingts à cent quatre-vingts degrés, l'est étant positif. Le cap est l'azimut orthodromique initial en degrés ; les valeurs hors de zéro à trois cent soixante sont acceptées si elles sont finies, puis normalisées dans cet intervalle semi-ouvert pour le calcul et le compte rendu.

Un contrôle classique consiste à partir de Greenwich, près de cinquante et un virgule quatre sept sept huit nord et zéro virgule zéro zéro un cinq ouest, avec un cap de quarante-cinq degrés sur dix mille mètres, et à vérifier que la destination se trouve au nord-est du départ. Branchez le formulaire gratuit du navigateur pour les démonstrations en classe et les briefings de terrain, puis appelez le même contrat depuis des scripts lorsque vous avez besoin de segments de route en masse ou de jeux de régression.

Où les calculateurs de point de destination apparaissent dans le travail réel

La formation aéronautique et maritime assigne constamment des exercices loxodromie contre orthodromie, et les élèves ont besoin d'un oracle fiable qui renvoie la lat/lon de destination à partir d'un point de départ, d'un cap vrai et d'une distance, sans rapporteur de carte. Les équipes SIG et logistique prototypent des centres de géorepérage, des rayons de service et des extrémités de couloir en avançant le long de caps depuis un dépôt avant d'adopter des bibliothèques d'ellipsoïde complètes.

La planification de recherche et sauvetage, les guides de randonnée et les cursus d'orientation construisent des points de cheminement en projetant un cap et une distance depuis un départ de sentier connu. Les moteurs de jeux et de simulation placent des entités sur un monde sphérique avec la même forme fermée, de sorte que client et serveur restent alignés sans livrer un lourd paquet géodésique.

Si vous avez plus tard besoin du problème inverse de distance et de cap entre deux points fixes, de la navigation loxodromique ou des géodésiques Vincenty complètes de WGS84 sur l'ellipsoïde, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage distinctes, plutôt que de surcharger cette page sphérique de point de destination.