Périmètre planaire de polygone
Des coins entre l'est 500000 et 500100 et le nord 4649776 et 4649876 donnent un périmètre de 400, avec quatre côtés de 100, dans les unités de votre grille. C'est la somme des côtés droits sur le plan, pas une longueur par grand cercle. Gratuit dans votre navigateur.
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Géomètres, analystes GIS et ingénieurs de terrain disposent souvent de coins de parcelles, d'emprises de construction et de polygones d'inventaire déjà projetés dans une grille locale ou nationale : est et nord en mètres, et non latitude et longitude brutes. Sur ce plan projeté, la longueur de clôture autour d'une figure fermée est la somme des distances euclidiennes en ligne droite entre sommets consécutifs, y compris le retour final au départ. Utilisez-la lorsque vous voulez délibérément un périmètre en unités de carte planaires, et non une longueur de grand cercle sphérique sur WGS84.
Pourquoi le périmètre planaire projeté n'est pas une longueur de grand cercle
La latitude et la longitude décrivent des positions sur une Terre courbe ; sommer des écarts de degrés ou les traiter comme des x et y cartésiens produit des longueurs qui s'étirent et se contractent selon la latitude et le choix de projection.
Une fois les coordonnées transformées dans un système de référence projeté — zones UTM, grilles nationales, grilles de chantier — est et nord deviennent des unités linéaires de carte (généralement des mètres) sur un plan choisi pour que les distances dans une région limitée restent assez exactes pour clôtures, revêtements et inventaires.
Le périmètre planaire du polygone est alors simplement la longueur du chemin fermé de l'anneau ordonné dans ces unités de carte : chaque arête est l'hypoténuse des différences d'est et de nord entre coins consécutifs, et le dernier coin se relie au premier. Cette définition correspond à la façon dont les carnets de levé, les plans CAD de chantier et de nombreux outils de mesure GIS de bureau indiquent la longueur de limite après projection.
Elle se distingue volontairement du périmètre sphérique haversine sur anneaux lat/lon, l'outil adapté lorsque vous n'avez que des degrés géographiques et aucun CRS projeté partagé. Choisir le chemin planaire évite de sous-estimer ou de surestimer de courtes limites de site lorsqu'un modèle de grand cercle est appliqué naïvement à des coordonnées déjà projetées en mètres, et garde des résultats comparables aux mètres à ruban et aux cheminements de station totale qui vivent déjà dans la même grille.
Ce point d'accès fixe l'algorithme à une pure somme d'arêtes pour que chaque langage et runtime reproduise le même nombre pour la même liste de sommets.
Contrat d'entrée : est, nord et anneaux fermés
Au moins trois sommets sont exigés pour que la figure soit un vrai polygone plutôt qu'un digone ou un point isolé. Si le premier et le dernier point coïncident déjà dans un epsilon minuscule — le motif d'anneau fermé de style GeoJSON — le sommet de fermeture en double est écarté avant la mesure afin de ne pas compter deux fois l'arête finale. Sinon, le service ajoute toujours le segment de fermeture du dernier sommet restant vers le premier.
Contrôle classique : un rectangle aligné de cent par cent mètres dans tout décalage de type UTM donne un périmètre de quatre cents avec quatre arêtes égales de cent. Branchez le formulaire gratuit du navigateur pour des contrôles interactifs de chantier, puis le même contrat depuis des scripts lors de la validation d'imports cadastraux ou de l'estimation de clôtures sans réimplémenter le parcours d'anneau fermé.
Où le périmètre planaire est-nord apparaît en pratique
Les pipelines GIS municipaux et d'administration foncière exportent des anneaux de parcelle déjà dans un CRS national projeté ; calculer le périmètre planaire à partir de ces est et nord donne une estimation de clôture ou de mur alignée sur la grille cartographique des plans juridiques, sans déployer un GIS de bureau complet à chaque lot.
Les équipes de construction et de génie civil stockent les emprises de bâtiments et les limites de site comme polylignes projetées en CAD ; un oracle partagé de somme d'arêtes aligne les quantitatifs de matériaux entre scripts de bureau, outils web de relecture et applications de terrain.
Les projets environnementaux et agricoles numérisent souvent des limites de parcelles sur un fond de carte déjà projeté ; le périmètre planaire alimente les coûts de tampon, le clôturage de bétail et les contrôles qualité qui rejettent les anneaux dégénérés à moins de trois coins.
Si vous avez ensuite besoin d'une longueur de grand cercle sphérique en lat/lon, d'une aire par formule du lacet sur le même plan ou d'une longueur de polyligne ouverte sans fermeture, traitez-les comme des intentions distinctes plutôt que de surcharger cette page de périmètre planaire de polygone.
Cas d’usage
Estimations de clôture sur parcelles projetées
À partir de coins cadastraux est/nord dans une grille nationale, obtenez le périmètre planaire avant de commander matériaux de clôture ou de mur.
Métrés CAD et plans de chantier
Transformez des sommets ordonnés de l'emprise projetée d'un bâtiment en un périmètre fermé aligné sur le CRS du site des dessins.
Contrôles qualité d'imports GIS
Vérifiez que les anneaux projetés importés ont des périmètres planaires plausibles et au moins trois coins distincts avant de les charger en couches de production.
Questions fréquentes
Comment le périmètre planaire du polygone est-il calculé ?
Chaque paire consécutive de sommets projetés est mesurée avec la distance euclidienne (Math.hypot sur les différences d'easting et de northing). L'anneau ordonné est fermé automatiquement et les longueurs de segments sont sommées.
Combien de sommets faut-il ?
Au moins trois. Après suppression d'un point de fermeture en double (lorsque le premier égale le dernier), l'anneau doit encore compter trois coins ou plus.
L'anneau d'entrée doit-il déjà être fermé ?
Non. Si les coordonnées du premier et du dernier coïncident déjà dans un epsilon minuscule, le doublon n'est pas compté deux fois. S'ils diffèrent, le service ajoute le segment de fermeture du dernier sommet vers le premier.
Est-ce le même calcul qu'un périmètre géographique de grand cercle ?
Non. Cet outil suppose que les coordonnées sont déjà projetées dans un CRS planaire (unités de carte est/nord). Pour la longueur d'anneau lat/lon en grand cercle, utilisez plutôt la capacité de périmètre de polygone géographique.
Quel est le coût ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter-planar \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"vertices":[{"easting":500000,"northing":4649776},{"easting":500100,"northing":4649776},{"easting":500100,"northing":4649876},{"easting":500000,"northing":4649876}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter-planar", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"vertices": [
{
"easting": 500000,
"northing": 4649776
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{
"easting": 500100,
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{
"easting": 500100,
"northing": 4649876
},
{
"easting": 500000,
"northing": 4649876
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter-planar",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"vertices": [
{
"easting": 500000,
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{
"easting": 500100,
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{
"easting": 500000,
"northing": 4649876
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter-planar", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"vertices":[{"easting":500000,"northing":4649776},{"easting":500100,"northing":4649776},{"easting":500100,"northing":4649876},{"easting":500000,"northing":4649876}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[{"easting":500000,"northing":4649776},{"easting":500100,"northing":4649776},{"easting":500100,"northing":4649876},{"easting":500000,"northing":4649876}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter-planar", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"vertices": [
{
"easting": 500000,
"northing": 4649776
},
{
"easting": 500100,
"northing": 4649776
},
{
"easting": 500100,
"northing": 4649876
},
{
"easting": 500000,
"northing": 4649876
}
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.polygon_perimeter_planar",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité accepte une liste ordonnée de sommets projetés, vérifie qu'au moins trois coins finis définissent un anneau, ferme le polygone automatiquement lorsque le premier et le dernier point diffèrent, et renvoie un périmètre déterministe avec les longueurs par arête et l'étiquette de méthode planar_edge_sum. Le même module pur alimente l'outil gratuit du navigateur et le chemin API prépayé, de sorte que les contrôles interactifs et les scripts par lots ne divergent jamais du contrat de somme d'arêtes.
Contrat d'entrée : est, nord et anneaux fermés
Envoyez vertices sous la forme d'un tableau obligatoire d'objets avec easting et northing (alias e, x, east pour la première composante et n, y, north pour la seconde ; chaque sommet peut aussi être un tableau à deux éléments). Les valeurs doivent être des nombres finis ; champs manquants, chaînes vides, NaN et Infinity échouent avec invalid_input en nommant le champ fautif et ne sont pas facturés. En cas de succès, le corps JSON renvoie perimeter arrondi pour une sérialisation stable, n comme nombre de sommets de l'anneau après déduplication de fermeture, vertex_count comme longueur d'entrée d'origine, segments comme nombre d'arêtes (égal à n), closed_input comme drapeau booléen, vertices comme la liste normalisée est/nord utilisée pour le parcours, edges comme les longueurs par arête dans l'ordre y compris la fermeture en dernier, et method fixé à planar_edge_sum. Le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi.
Où le périmètre planaire est-nord apparaît en pratique
Comme le moteur est un parse pur de niveau A, une validation échouée ne consomme pas de solde et les exécutions réussies restent à $0.002 par élément.