Perimetro planare di poligono

Topografi, analisti GIS e ingegneri di cantiere spesso dispongono di angoli di particelle, impronte di costruzione e poligoni di inventario già proiettati in una griglia locale o nazionale: est e nord in metri, non latitudine e longitudine grezze. Su quel piano proiettato, la lunghezza della recinzione intorno a una figura chiusa è la somma delle distanze euclidee in linea retta tra vertici consecutivi, compreso il ritorno finale all'inizio. La usi quando desidera deliberatamente il perimetro in unità di mappa planari, non una lunghezza di grande cerchio sferico su WGS84.

Perché il perimetro planare proiettato non è una lunghezza di grande cerchio

Latitudine e longitudine descrivono posizioni su una Terra curva; sommare differenze di gradi o trattarle come x e y cartesiane produce lunghezze che si allungano e si accorciano a seconda della latitudine e della proiezione scelta. Una volta trasformate le coordinate in un sistema di riferimento proiettato — zone UTM, griglie nazionali, griglie di cantiere — est e nord diventano unità lineari di mappa (di solito metri) su un piano scelto affinché le distanze in una regione limitata restino abbastanza accurate per recinzioni, pavimentazioni e inventari.

Il perimetro planare del poligono è allora semplicemente la lunghezza del cammino chiuso dell'anello ordinato in quelle unità di mappa: ogni lato è l'ipotenusa delle differenze di est e nord tra angoli consecutivi, e l'ultimo angolo si collega di nuovo al primo. Tale definizione coincide con il modo in cui note di rilievo, planimetrie CAD di cantiere e molti strumenti di misura GIS desktop riportano la lunghezza di confine dopo la proiezione.

È intenzionalmente diversa dal perimetro sferico haversine su anelli lat/lon, lo strumento giusto quando si hanno solo gradi geografici e nessun CRS proiettato condiviso. Scegliere il percorso planare evita di sottostimare o sovrastimare confini brevi di sito quando un modello di grande cerchio viene applicato in modo ingenuo a coordinate già proiettate in metri, e mantiene risultati confrontabili con metri a nastro e poligonali di stazione totale che già vivono nella stessa griglia.

Contratto di ingresso: est, nord e anelli chiusi

Servono almeno tre vertici affinché la figura sia un poligono genuino e non un digono o un punto isolato. Se il primo e l'ultimo punto coincidono già entro un epsilon minuscolo — il pattern di anello chiuso in stile GeoJSON — il vertice di chiusura duplicato viene scartato prima della misura così che il lato finale non sia contato due volte. Altrimenti il servizio aggiunge sempre il segmento di chiusura dall'ultimo vertice rimanente al primo.

Controllo classico: un rettangolo allineato di cento per cento metri in qualsiasi offset di tipo UTM produce perimetro quattrocento con quattro lati uguali di cento. Colleghi il modulo gratuito del browser per controlli interattivi di cantiere, poi lo stesso contratto da script quando valida importazioni catastali o stima corse di recinzione senza reimplementare il percorso dell'anello chiuso.

Dove compare in pratica il perimetro planare est-nord

Le pipeline GIS comunali e di amministrazione del territorio esportano anelli di particella già in un CRS nazionale proiettato; calcolare il perimetro planare da quegli est e nord fornisce una stima di recinzione o muro allineata alla griglia cartografica dei piani legali, senza montare un GIS desktop completo per ogni lotto.

I team di costruzione e ingegneria civile memorizzano impronte di edifici e limiti di cantiere come polilinee proiettate in CAD; un oracolo condiviso di somma dei lati mantiene allineate le quantità di materiale tra script d'ufficio, strumenti web di revisione e app di campo. Progetti ambientali e agricoli spesso digitalizzano confini di appezzamenti su una basemap già proiettata; il perimetro planare alimenta costi di buffer, recinzioni perimetrali per il bestiame e controlli di qualità che rifiutano anelli degeneri con meno di tre angoli.

Se in seguito Le serve una lunghezza sferica di grande cerchio su lat/lon, l'area tramite formula del laccio sullo stesso piano o la lunghezza di una polilinea aperta senza chiusura, le tratti come intenzioni distinte invece di sovraccaricare questa pagina di perimetro planare del poligono.