ForHosting KIT · Mathématiques

Calculateur de cercle

Une seule mesure suffit pour connaître tout le cercle : un rayon de 1 donne un diamètre de 2, une circonférence de 6,283185 et une aire de 3,141593. Utile pour les plans, les tuyaux et les devoirs. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Rayon: 1

Vous obtenez

Diamètre: 2
Circonférence: 6,283185
Aire: 3,141593
Pi (π): 3,1415926536

Prend exactement l'une des valeurs rayon, diamètre, circonférence ou aire d'un cercle, en récupère le rayon, et renvoie les quatre mesures ainsi que la constante pi utilisée et le champ que vous avez fourni.

Une seule mesure pour connaître tout le cercle

Le rayon, le diamètre, la circonférence et l'aire d'un cercle sont liés par le nombre pi : en connaître un permet de retrouver les trois autres. Le calculateur ramène d'abord tout à un rayon. Le diamètre est divisé par deux, la circonférence par deux fois pi, et l'aire est divisée par pi avant qu'on en prenne la racine carrée. À partir de ce rayon, il calcule le reste : le diamètre vaut deux fois le rayon, la circonférence deux fois pi fois le rayon, et l'aire pi fois le rayon au carré. C'est pourquoi un rayon de 1 renvoie un diamètre de 2, une circonférence de 6,283185 et une aire de 3,141593.

Quand s'en servir et ce qu'il contrôle

En ingénierie et pour préparer des plans, il permet de passer d'un diamètre d'alésage connu, ou d'une aire de section visée, au rayon et à la circonférence, avec jusqu'à 12 décimales. En classe, il montre comment les quatre mesures se répondent, avec le cercle de rayon 1 comme réponse de référence. Seuls les nombres strictement positifs sont acceptés : zéro, une valeur négative ou un texte qui n'est pas un nombre sont refusés avec un message qui désigne la mesure en cause. Le résultat indique aussi laquelle des quatre vous avez saisie, pour que l'origine du calcul reste toujours claire.

Résoudre à partir d'une seule mesure

Vous fournissez exactement l'une des valeurs rayon, diamètre, circonférence ou aire, et l'outil la ramène d'abord à un rayon. Si vous donnez un rayon, il est utilisé directement ; un diamètre est divisé par deux ; une circonférence est divisée par 2*pi ; une aire est convertie en rayon par sqrt(area/pi). À partir de ce seul rayon, il dérive ensuite l'ensemble complet : le diamètre comme 2*radius, la circonférence comme 2*pi*radius, et l'aire comme pi*radius*radius.

La réponse porte aussi pi, la constante exacte 3.141592653589793 utilisée à chaque étape, et given, le nom du champ que vous avez fourni, de sorte que le code en aval sait toujours quelle mesure était la source de vérité. Ainsi, vous n'avez jamais à choisir un solveur spécifique : que vous partiez du rayon d'un tuyau, du diamètre d'une roue, de la circonférence d'une piste ou de l'aire d'une parcelle, le même point de terminaison renvoie une description cohérente et entièrement renseignée du cercle.

Cas d’usage

Ingénierie et préparation CAO

Transformez un diamètre d'alésage connu ou une aire de section cible en rayon, circonférence et les autres mesures, avec jusqu'à 12 décimales de précision.

Enseignement et fiches d'exercices

Montrez comment rayon, diamètre, circonférence et aire sont reliés par pi, en utilisant l'exemple déterministe du cercle unité comme réponse de référence.

Questions fréquentes

De quelles entrées puis-je partir ?

Exactement l'une des valeurs rayon, diamètre, circonférence ou aire. L'outil récupère le rayon et renvoie les quatre mesures ainsi que pi.

Comment trouver le rayon à partir de l'aire d'un cercle ?

Saisissez l'aire comme seule mesure. Le calculateur la divise par pi puis en prend la racine carrée pour obtenir le rayon ; à partir de ce même rayon, il calcule ensuite le diamètre et la circonférence.

Puis-je saisir le diamètre et l'aire en même temps ?

Non. Le calculateur accepte exactement une mesure, pour que les résultats ne se contredisent jamais. Si vous n'en remplissez aucune, ou deux et plus, il vous demande de n'en garder qu'une.

Combien de décimales le résultat affiche-t-il ?

Six par défaut. Vous pouvez choisir tout nombre entier de 0 à 12, plus fin que la plupart des calculatrices pour un travail d'ingénierie ; une valeur hors de cette plage est refusée au lieu d'être ajustée.

Quelle valeur de pi le calculateur utilise-t-il ?

Il utilise 3,141592653589793 à chaque étape et l'affiche avec le résultat. Comme cette valeur ne dépend d'aucun réglage de l'appareil, la même mesure donne exactement les mêmes chiffres sur n'importe quel ordinateur.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/dev/circle

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/circle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/circle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/dev/circle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/circle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/circle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "radius": 1
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "dev.circle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Sorties et la constante pi

Les quatre valeurs géométriques sont calculées à partir du rayon récupéré selon les relations classiques, elles sont donc cohérentes entre elles à la précision que vous demandez. Parce que pi est repris comme un double littéral plutôt qu'issu d'un réglage de locale ou d'exécution, deux appels avec la même entrée sur n'importe quelle machine produisent des nombres identiques au bit près. Chaque appel renvoie six champs : radius, diameter, circumference, area, pi et given. L'exemple travaillé passe radius 1 et renvoie diameter 2, circumference 6.283185, area 3.141593, pi 3.141592653589793 et given radius, montrant comment la circonférence approche 2*pi et l'aire approche pi pour le cercle unité.

Validation, précision et erreurs

La valeur choisie doit être un nombre fini strictement supérieur à zéro, de sorte que zéro, les négatifs, NaN et les non-nombres sont rejetés par un message nommant le champ. Le paramètre decimals est un entier de 0 à 12 et vaut 6 par défaut, offrant une précision plus fine que la plupart des calculatrices pour les travaux d'ingénierie ; une valeur hors de cette plage est rejetée plutôt que bornée. L'outil applique la règle de l'unique valeur en comptant combien de radius, diameter, circumference et area sont présents ; en fournir zéro ou deux ou plus déclenche une erreur typée invalid_input demandant exactement une seule. Tout résultat intermédiaire non fini déclenche également invalid_input, de sorte qu'une réponse valide contient toujours quatre mesures propres et finies.

Cas d'intégration

Géométrie par programme

Appelez l'API pour compléter les attributs de cercle manquants dans un jeu de données, en partant de la seule mesure dont chaque enregistrement dispose déjà.

Questions techniques

Que renvoie radius 1 ?

diameter 2, circumference 6.283185, area 3.141593 et pi 3.141592653589793, avec given fixé à radius.

Que se passe-t-il si je fournis deux mesures ?

Il renvoie une erreur typée invalid_input, car exactement l'un des quatre champs de taille doit être présent.

Quelle précision puis-je demander ?

Le paramètre decimals est un entier de 0 à 12, valant 6 par défaut, avec un arrondi half-up correspondant à l'API.

L'outil de navigateur est-il gratuit ?

Oui, le widget est gratuit (tier A). L'API fonctionne sur solde KIT prépayé à partir de $0.002 et ne facture que les tâches réussies.

Consulter la documentation complète du KIT →

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