赤方偏移計算機
波長600で放たれ660で観測された線の赤方偏移zは0.1で、後退速度は秒速29979.2458 kmです。2つの波長を同じ単位で入れると、z、速度、各手順が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 観測波長 λ_obs
- 660
- 放出（静止）
- 600
- 観測ラムダ
- 660
- 放出ラムダ
- 600
- 赤方偏移
- 0.1
- Z
- 0.1
赤方偏移計算機は、二つの分光波長を無次元の赤方偏移 z と古典的な後退速度に変換します。スペクトル線の観測波長と、同じ長さ単位の放出（静止）波長を入力すると、ツールは z = (λ観測 − λ放出) / λ放出 を返し、正確な光速を掛けて m/s と km/s の後退速度を与えます。バルマー線を測る実験室の学生、宿題を採点する教員、データパイプラインの著者、コーディングかたの書き手は、表計算を開かずに同じ決定的な数対を必要とします。
分光赤方偏移が波長に対して意味すること
光源が視線方向に相対運動するとき、または放出と検出のあいだに空間が膨張するとき、スペクトル線は波長がずれます。分光赤方偏移は閉公式 z = (観測波長 − 放出静止波長) / 放出波長 で定義されます。この単一の無次元数は波長の単位に依存しません。
ナノメートル、オングストローム、メートルは比で打ち消し合い、両入力が同じ単位である限り問題ありません。正の z は観測線が静止線より長いこと、すなわち後退や宇宙膨張にしばしば結びつく赤方偏移を意味します。負の z は青方偏移で、単純ドップラー像では接近に対応します。
z が零なら丸めの範囲で両波長が一致し、このモデルでは線のずれはありません。教員と自動採点は z の符号と同様に放出零の拒否を重視します。静止波長を空欄や零にした学生は定義域を外れており、静かなフォールバックはその誤りを隠します。
実用上のヒント、限界、関連検索
呼び出し前に両波長を同じ単位に揃えてください。カタログが単位を混ぜるならクライアントでオングストロームをナノメートルへ換算します。クライアントを制御できるときは前整形文字列より数を送り、厳密な有限数値パターンに合うときだけ文字列数を受け付けます。
教室の典型確認は単純比です。v=c·z を物理的に解釈するなら絶対赤方偏移を控えめに保ってください。大きな z では非相対論的写像が c を超え、有効な特殊相対論速度ではなく形式的な積にすぎません。
本ランディングは赤方偏移計算機、波長赤方偏移公式、スペクトル線からの後退速度をオンラインで探す人向けで、ハッブル則距離ツール、相対論的ドップラーソルバ、黒体ピークずれ変換、無線周波数→波長ユーティリティではありません。
すでに λ観測と λ静止があり z と古典的 v=c·z だけ必要なときに本能力を選び、出典が周波数なら先に波長へ換算するか専用周波数ツールを使ってください。
活用例
天文パイプラインコードの単体テスト
既知の正・零・負の赤方偏移ケースと意図的な放出零拒否を、コーディングかたの期待値として生成します。
よくある質問
波長からの赤方偏移公式は何ですか？
z = (λ_obs − λ_em) / λ_em。λ_obs は観測波長、λ_em は同じ単位の放出（静止）波長です。正の z は赤方偏移、負は青方偏移です。
後退速度はどう計算されますか？
結果は m/s と km/s で返ります。|z| が大きいときは相対論または宇宙論モデルを使ってください。
放出波長が零だとどうなりますか？
静止波長が零のとき定義が λ_em で割るため、赤方偏移は未定義です。
波長の単位は重要ですか？
両値が同じ単位であることだけが重要です。ナノメートル、オングストローム、メートルはいずれも、単位が比 z で打ち消し合うため使えます。
zがマイナスになるのはどんなときですか？
観測された線が静止波長より短いとき、つまり青方偏移のときです。単純なドップラーの考え方では、光源が近づいていることを表します。zがゼロなら波長のずれはありません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/redshift-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"observed_wavelength":660,"emitted_wavelength":600}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/redshift-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"observed_wavelength": 660,
"emitted_wavelength": 600
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/redshift-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"observed_wavelength": 660,
"emitted_wavelength": 600
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/redshift-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"observed_wavelength":660,"emitted_wavelength":600}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"observed_wavelength":660,"emitted_wavelength":600}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/redshift-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"observed_wavelength": 660,
"emitted_wavelength": 600
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.redshift_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
放出波長が零だと比が未定義になるため、API は零除算ではなく明確な invalid_input を返します。経路は純粋な解析的算術で、ネットワーク・乱数シード・壁時計依存はなく、無料ブラウザ実行と前払い API は固定小数丸め後に常に同じ JSON を返します。
分光赤方偏移が波長に対して意味すること
ここで用いる非相対論的後退速度は v = c·z で、c = 299792458 m/s（正確な SI 真空光速）です。この線形写像は宿題の標準的な第一歩ですが、|z| が大きいと近似が悪くなり、相対論的ドップラー式や完全な宇宙論モデルが必要になります。検証経路は公開フィールドと同じ固定丸めで比と積を再計算し、成功応答は常にテストやワークシートで断言できる手順を伴います。
API の呼び出し方と返却内容
放出波長は非零で、絶対値が 1e-15 以下は零として拒否されます。必須の有限数を二つ含む JSON 本体を送ってください。observed_wavelength（別名 lambda_obs, observed, lambda_observed, wavelength_obs）と emitted_wavelength（別名 lambda_em, emitted, lambda_rest, rest_wavelength, wavelength_em）です。絶対値は公開上限の 1 兆以内に留め、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で中間の比と積が有限に保たれるようにします。成功時は丸めた観測・放出波長を複数の別名キーでエコーし、redshift と z を同じ無次元値に、recession_velocity_m_s と v_m_s を c·z（m/s）に、recession_velocity_km_s と v_km_s をその速度を 1000 で割った値に、c と speed_of_light を正確な SI 定数に、formula と velocity_formula を定義文字列に、equation を読みやすい代入行に、units をラベル写像に、message を赤方・青方の短い要約に、steps を与値・公式・代入・定数・速度・要約の順序配列に設定します。検証失敗（欠落フィールド、非有限数、絶対限界外、非有限の z または速度、放出波長零）は invalid_input を返し課金されません。料金は成功リクエストあたり定額 $0.002、単位 item、限界単価零です。
実用上のヒント、限界、関連検索
観測 660・放出 600 で z=0.1 と後退速度 3e7 m/s、等しい波長で z=0、観測が短ければ負の z と接近として読む負速度です。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費せず、学習者が意図的に放出波長を零にしても探索スクリプトを安く保てます。往復確認は容易です。 手で (観測−放出)/放出 を再計算し、c を掛け、1000 で割って km/s にし、同じ 12 桁丸めで公開フィールドと一致することを確認します。
連携の活用例
スペクトル線赤方偏移の宿題確認
学生が実験スペクトルの観測・静止波長を入力し、手書きの z と v=c·z を決定的な JSON 結果と比較してから提出します。
ノートでの素早い後退速度見積もり
分析者がカタログ線測定を API に貼り付け、宇宙論ライブラリを埋め込まずに古典的後退速度を付与します。
技術的な質問
赤方偏移計算機は無料ですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API 呼び出しは成功リクエストあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗タスクは課金されません。