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レーザースポットサイズ計算

Q: Airy の回折限界スポットと同じですか？

違います。 円形開口の Airy 第一零点直径は波長とF値から 2.44·λ·N です。このツールは波長・焦点距離・入射ビーム径からの TEM00 ガウシアン集光 1/e² 直径を返し、レーザー集光の通常の見積もりです。

波長632.8 nm、幅5 mmのヘリウムネオンレーザーを焦点距離0.1 mのレンズで集光すると、スポット径は0.0000161141196782 mです。波長、焦点距離、ビーム径を同じ単位で入れて、切断やマーキング、ファイバー結合のスポットを見積もれます。ブラウザで無料で使えます。

無料
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登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

波長: 0.0000006328
焦点距離: 0.1
ビーム径: 0.005

結果

スポット径: 0.0000161141
スポット半径: 0.0000080571

コリメートされたレーザーは、集光レンズでウエストに絞り込んでも無限に細くはなりません。回折と入射ガウシアンビームの有限な直径が、焦点面における最小の1/e²コアを決めます。薄いレンズで集光したTEM00ビームでは、教科書どおりのレーザースポット直径は、波長と焦点距離の四倍を、円周率とレンズ上の入射ビーム径の積で割った d です。

集光レンズがTEM00スポット直径を決める仕組み

TEM00レーザーはガウシアンビームであり、横方向強度はガウスの二乗で落ち、1/e²直径がカタログや集光見積もりの慣例幅です。直径 D のコリメートビームが焦点距離 f の薄いレンズを満たすとき、ウエストでの集光1/e²直径は、d が四倍の lambda と f を円周率と D で割った閉じた関係に従います。

四を円周率で割る係数は経験的なごまかしではなく、低発散の近軸極限でビーム品質係数 M-squared を一とした、コリメートされたガウシアンウエストの薄いレンズによるABCD変換から導かれます。波長が長いほど、焦点距離が長いほど、あるいは入射ビームが細いほど集光コアは大きくなり、波長が短いほど、レンズが短いほど、コリメート径が大きいほど小さくなります。

この能力は波長・焦点距離・入射ビーム径からその集光TEM00直径と、半分の半径だけを評価します。円形開口のAiry係数 2.44 lambda N は適用せず、一より大きい M-squared も折り込まず、レイリー長も焦点深度も計算せず、焦点距離と直径をF値へ変換することもありません。それらは別の検索意図と別のページです。

波長・焦点距離・ビーム径は一つの長さ単位を共有し、返されるスポット長さもその単位です。

レーザースポットサイズ計算が役立つ現場

レーザー工程の技術者は、集光光学とビームエキスパンダを選ぶ前に切断・溶接・マーキング・微細加工のスポットを見積もり、波長・焦点距離・入射ビーム径からの TEM00 式が、M-squared を一としたときの一次のウエストになります。

大学の光学・フォトニクスの授業は lambda、f、D から集光 1/e² 直径を求める問題を繰り返し出し、直径と半径の両方を返す信頼できる基準が採点とデモ準備を速くします。

円形開口の第一零点 Airy 直径を波長とF値から求める場合、焦点距離と開口からF値を求める場合、開口数の換算、薄いレンズの像距離などは、このレーザースポットサイズのページに詰め込まず、別の検索意図と別の着地として扱ってください。

活用例

レーザー切断・溶接・微細加工

光学を寸法決めし工程スポットを主張する前に、レーザー波長・集光焦点距離・コリメートビーム径から集光 TEM00 の 1/e² ウエストを計算します。

宿題と実験の解答基準

教科書の λ、f、D から決定的な集光レーザースポット直径と半径を返し、教員と自動採点が一つの基準を共有できるようにします。

よくある質問

このレーザースポットサイズ計算はどの式を使いますか？

λ は波長、f は集光焦点距離、D はレンズ上の入射ビーム径です。スポット長さは三入力と同じ単位です。ビーム品質係数 M² は一とします。

Airy の回折限界スポットと同じですか？

違います。円形開口の Airy 第一零点直径は波長とF値から 2.44·λ·N です。このツールは波長・焦点距離・入射ビーム径からの TEM00 ガウシアン集光 1/e² 直径を返し、レーザー集光の通常の見積もりです。

集光スポットを小さくするにはどうすればよいですか？

波長を短くするか、焦点距離の短いレンズを使うか、ビームエキスパンダーなどでレンズ上のビームを太くします。逆に波長や焦点距離が長い、またはビームが細いとスポットは大きくなります。

理想より悪いビーム品質も考慮されますか？

いいえ。ビーム品質係数が1の理想的な単一モードのガウシアンビームを前提にしています。実際のマルチモードレーザーではスポットが大きくなるので、結果は最小のビームウエストと考えてください。

どの単位を使えばよいですか？

3つの値すべてに同じ長さの単位を使ってください。たとえば波長、焦点距離、ビーム径をすべてメートルで入れれば、スポットの直径と半径もメートルで表示されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"wavelength":6.328e-7,"focal_length":0.1,"beam_diameter":0.005}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "wavelength": 6.328e-7,
    "focal_length": 0.1,
    "beam_diameter": 0.005
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "wavelength": 6.328e-7,
    "focal_length": 0.1,
    "beam_diameter": 0.005
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"wavelength":6.328e-7,"focal_length":0.1,"beam_diameter":0.005}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"wavelength":6.328e-7,"focal_length":0.1,"beam_diameter":0.005}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "wavelength": 6.328e-7,
  "focal_length": 0.1,
  "beam_diameter": 0.005
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.laser_spot_size",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この計算機はその三つの長さを受け取り、集光直径と対応する半径を返し、ビーム径がゼロのときは Infinity を出さずに invalid_input で失敗します。

集光レンズがTEM00スポット直径を決める仕組み

パイプラインはネットワークも乱数シードも壁時計の時刻印もない純粋な浮動小数点演算なので、同一の lambda、f、D は常に同一の JSON を生成します。ビーム径は厳密に正でなければならず、入射径ゼロはゼロ除算になるため Infinity ではなく invalid_input として拒否されます。

送るものと返ってくるもの

宿題や実験デモには無料のブラウザフォームを使い、一括の工程表が必要なときは同じ契約をスクリプトから呼び出してください。wavelength、focal_length、beam_diameter の各欄に、有限で正の数を三つ送ってください。wavelength は答えに使いたい長さ単位での lambda、focal_length はその同じ単位での集光レンズの焦点距離 f、beam_diameter はレンズ上の入射 1/e² 直径 D で、やはり同じ単位です。三欄とも必須です。波長には lambda、wave_length、wl、焦点距離には f、focal、fl、ビーム径には D、diameter、input_beam_diameter、beam_d、beam_dia といった別名を受け付けるので、教科書表記のスクリプトでも名前の付け替え層は不要です。欠落欄、非数値文字列、NaN、Infinity、ゼロまたは負の波長、ゼロまたは負の焦点距離、ゼロまたは負のビーム径は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は整形した wavelength、focal_length、beam_diameter をエコーし、spot_diameter を四倍の lambda と f を円周率と D で割った値として返し、spot_radius をその直径の半分として返し、短い式文字列と、スポット長さが三入力と一致することを示す unit_note を付けます。古典的な確認例は、ヘリウムネオン波長 6.328e-7 m、レンズ 0.1 m、入射ビーム 0.005 m で数十マイクロメートル規模のコア、ネオジム YAG 波長 1.064e-6 m にレンズ 0.05 m とビーム 0.01 m、そして必須の invalid_input 経路としてのビーム径ゼロです。成功した API 呼び出しの料金は公開ベースの $0.002 一件あたりであり、検証失敗は前払い残高を消費しません。

レーザースポットサイズ計算が役立つ現場

ファイバ結合や自由空間のアライメントでは、その集光直径をモードフィールド径と比べ、回折のスローガンではなく正直なコアから結合効率を見積もります。この能力は純粋な parse エンジンなので、API 料金は成功一件あたり公開ベースの $0.002 であり、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

ファイバ結合と集光光学の設計

集光レンズと入射ビーム拡大を選ぶとき、d = 4λf/(πD) をファイバのモードフィールド径や目標の加工寸法と比べます。

技術的な質問

どの単位を使えばよいですか？

wavelength、focal_length、beam_diameter に対して一貫した長さ単位（メートル、ミリメートル、マイクロメートル）ならどれでも構いません。返される spot_diameter と spot_radius もその単位です。例：λ = 6.328e-7 m、f = 0.1 m、D = 0.005 m なら d はメートルです。

ビーム径がゼロだとどうなりますか？

要求は invalid_input で失敗します。ゼロ（または非正）のビーム径は d = 4λf/(πD) でゼロ除算になります。wavelength と focal_length も有限で厳密に正である必要があり、検証失敗は課金されません。

レーザースポットサイズ計算の料金はいくらですか？

ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は請求されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

レーザースポットサイズ計算

無料で実行

計算例

集光レンズがTEM00スポット直径を決める仕組み

レーザースポットサイズ計算が役立つ現場

活用例

レーザー切断・溶接・微細加工

宿題と実験の解答基準

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

集光レンズがTEM00スポット直径を決める仕組み

送るものと返ってくるもの

レーザースポットサイズ計算が役立つ現場

連携の活用例

ファイバ結合と集光光学の設計

技術的な質問

ありがとう