Laser-Spotgröße
Ein Helium-Neon-Strahl mit 632,8 nm und 5 mm Breite, fokussiert durch eine Linse mit 0,1 m Brennweite, ergibt einen Fleck von 0,0000161141196782 m Durchmesser. Geben Sie Wellenlänge, Brennweite und Strahldurchmesser in einer Einheit ein, um Schneid-, Markier- oder Faserkopplungsflecke auszulegen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Wellenlänge
- 0,0000006328
- Brennweite
- 0,1
- Strahldurchmesser
- 0,005
- Fleckdurchmesser
- 0,0000161141
- Fleckradius
- 0,0000080571
Ein kollimierter Laser bleibt nicht unendlich dünn, wenn eine Fokussierlinse ihn auf eine Taille bringt. Beugung und der endliche Durchmesser des einfallenden Gaußstrahls setzen im Brennebenen einen kleinsten 1/e²-Kern. Für einen TEM00-Strahl, den eine dünne Linse fokussiert, ist der Lehrbuch-Laserspotdurchmesser d gleich vier mal Wellenlänge mal Brennweite, geteilt durch pi mal den Eingangsstrahldurchmesser an der Linse.
Wie eine Fokussierlinse den TEM00-Spotdurchmesser festlegt
Ein TEM00-Laser ist ein Gaußstrahl: seine Querintensität fällt wie das Quadrat einer Gaußkurve, und der 1/e²-Durchmesser ist die übliche Breite in Laserkatalogen und Fokussierschätzungen. Wenn dieser kollimierte Strahl mit Durchmesser D eine dünne Linse der Brennweite f füllt, folgt der fokussierte 1/e²-Durchmesser an der Taille der geschlossenen Beziehung d gleich vier lambda f über pi D. Der Faktor vier über pi ist kein empirischer Kniff; er folgt aus der ABCD-Transformation eines kollimierten Gaußstrahls durch eine dünne Linse im paraxialen Grenzfall geringer Divergenz mit Strahlqualitätsfaktor M-squared gleich eins.
Längere Wellenlänge, längere Brennweite oder ein schmalerer Eingangsstrahl vergrößern den fokussierten Kern; kürzere Wellenlänge, kürzere Linse oder größerer kollimierter Durchmesser verkleinern ihn. Diese Fähigkeit wertet nur jenen fokussierten TEM00-Durchmesser und die Hälfte davon als Radius aus Wellenlänge, Brennweite und Eingangsstrahldurchmesser aus. Sie wendet nicht den Airy-Faktor der Kreisapertur 2.44 lambda N an, rechnet kein M-squared größer eins ein, berechnet weder Rayleigh-Länge noch Schärfentiefe und wandelt Brennweite und Durchmesser nicht in eine Blendenzahl für Sie um.
Das sind andere Suchabsichten und andere Seiten. Wellenlänge, Brennweite und Strahldurchmesser müssen dieselbe Längeneinheit teilen; die zurückgegebenen Spotlängen nutzen dieselbe Einheit.
Wo ein Rechner für Laser-Spotgröße seinen Nutzen hat
Laser-Prozessingenieure dimensionieren Schneid-, Schweiß-, Markier- und Mikrobearbeitungs-Spots, bevor sie eine Fokussieroptik und einen Strahlaufweiter wählen, und die TEM00-Formel aus Wellenlänge, Brennweite und Eingangsstrahldurchmesser ist die Taille erster Ordnung, die sie bei M-squared gleich eins beanspruchen können. Faserkopplung und Freiraum-Justage vergleichen diesen fokussierten Durchmesser mit einem Modenfelddurchmesser, damit die Kopplungseffizienz von einem ehrlichen Kern ausgeht und nicht von einem Beugungsslogan. Universitätskurse in Optik und Photonik stellen endlose Aufgaben, die den fokussierten 1/e²-Durchmesser aus lambda, f und D verlangen; ein verlässliches Orakel, das Durchmesser und Radius liefert, beschleunigt Korrektur und Demoaufbau.
Wenn Sie später den Airy-Durchmesser des ersten Nulls einer Kreisapertur aus Wellenlänge und Blendenzahl, eine Blendenzahl aus Brennweite und Apertur, numerische-Apertur-Umrechnungen oder die Bildweite einer dünnen Linse brauchen, behandeln Sie das als eigene Suchabsichten und Landeseiten, statt diese Seite zur Laser-Spotgröße zu überladen.
Anwendungsfälle
Laserschneiden, Schweißen und Mikrobearbeitung
Berechnen Sie die fokussierte TEM00-1/e²-Taille aus Laserwellenlänge, Fokussierbrennweite und kollimiertem Strahldurchmesser, bevor Sie Optik dimensionieren und einen Prozessspot beanspruchen.
Musterlösungen für Hausaufgaben und Labor
Liefern Sie einen deterministischen fokussierten Laser-Spotdurchmesser und -radius aus Lehrbuch-λ, f und D, damit Lehrkräfte und Autobewerter eine gemeinsame Referenz teilen.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet dieser Rechner für die Laser-Spotgröße?
Die Spotlängen nutzen dieselbe Einheit wie die drei Eingaben. Der Strahlqualitätsfaktor M² wird als eins angenommen.
Ist das derselbe Spot wie der beugungsbegrenzte Airy-Fleck?
Nein. Der Airy-Durchmesser des ersten Nulls einer Kreisapertur ist 2.44·λ·N aus Wellenlänge und Blendenzahl. Dieses Werkzeug liefert den fokussierten gaußschen TEM00-1/e²-Durchmesser aus Wellenlänge, Brennweite und Eingangsstrahldurchmesser, die übliche Schätzung der Laserfokussierung.
Wie bekomme ich einen kleineren Fokuspunkt?
Mit kürzerer Wellenlänge, einer Linse mit kürzerer Brennweite oder einem breiteren Strahl an der Linse, etwa durch einen Strahlaufweiter. Längere Wellenlänge, längere Brennweite oder ein schmalerer Strahl vergrößern den Fleck.
Berücksichtigt der Rechner eine schlechtere Strahlqualität als ideal?
Nein. Er setzt einen idealen einmodigen Gaußstrahl mit einer Beugungsmaßzahl von eins voraus. Ein realer Multimode-Laser fokussiert auf einen größeren Fleck, das Ergebnis ist also die kleinste erreichbare Taille.
Welche Einheiten soll ich verwenden?
Eine einzige Längeneinheit für alle drei Werte, zum Beispiel Meter für Wellenlänge, Brennweite und Strahldurchmesser. Durchmesser und Radius des Flecks erhalten Sie in derselben Einheit.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wavelength":6.328e-7,"focal_length":0.1,"beam_diameter":0.005}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"wavelength": 6.328e-7,
"focal_length": 0.1,
"beam_diameter": 0.005
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"wavelength": 6.328e-7,
"focal_length": 0.1,
"beam_diameter": 0.005
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"wavelength":6.328e-7,"focal_length":0.1,"beam_diameter":0.005}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"wavelength":6.328e-7,"focal_length":0.1,"beam_diameter":0.005}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/laser-spot-size", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"wavelength": 6.328e-7,
"focal_length": 0.1,
"beam_diameter": 0.005
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.laser_spot_size",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Dieser Rechner nimmt jene drei Längen entgegen, liefert den fokussierten Durchmesser und den passenden Radius und schlägt mit invalid_input fehl, wenn der Strahldurchmesser null ist, statt Infinity auszugeben.
Wie eine Fokussierlinse den TEM00-Spotdurchmesser festlegt
Die Pipeline ist reine Gleitkomma-Arithmetik ohne Netz, ohne Zufallsseed und ohne Wanduhr-Zeitstempel, sodass identische lambda, f und D stets identisches JSON erzeugen. Der Strahldurchmesser muss strikt positiv sein: ein Eingangsdurchmesser null würde durch null teilen und wird als invalid_input statt Infinity zurückgewiesen.
Was Sie senden und was Sie zurückerhalten
Alle drei Felder sind Pflicht. Nutzen Sie das kostenlose Browser-Formular für Hausaufgaben und Labordemos, und rufen Sie denselben Vertrag aus Skripten auf, wenn Sie Stapel-Prozesstabellen brauchen. Senden Sie drei endliche positive Zahlen in den Feldern wavelength, focal_length und beam_diameter. wavelength ist lambda in der Längeneinheit, die Sie für die Antwort bevorzugen; focal_length ist die Brennweite f der Fokussierlinse in derselben Einheit; beam_diameter ist der einfallende 1/e²-Durchmesser D an der Linse, ebenfalls in dieser Einheit. Alias wie lambda, wave_length oder wl für die Wellenlänge, f, focal oder fl für die Brennweite sowie D, diameter, input_beam_diameter, beam_d oder beam_dia für den Strahldurchmesser werden akzeptiert, damit Skripte in Lehrbuchnotation keine Umbenennungsschicht brauchen. Fehlende Felder, nichtnumerische Zeichenketten, NaN, Infinity, Wellenlänge null oder negativ, Brennweite null oder negativ und Strahldurchmesser null oder negativ scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg wiederholt die Antwort bereinigtes wavelength, focal_length und beam_diameter, liefert spot_diameter gleich vier lambda f über pi D, liefert spot_radius gleich der Hälfte dieses Durchmessers, enthält eine kurze Formelzeichenkette d gleich 4 lambda f über pi D und einen unit_note, der erinnert, dass die Spotlängen zu den drei Eingängen passen. Klassische Prüfungen umfassen eine Helium-Neon-Wellenlänge 6.328e-7 m, eine Linse 0.1 m und einen Eingangsstrahl 0.005 m, die einen Kern von einigen zehn Mikrometern ergeben; eine Neodym-YAG-Wellenlänge 1.064e-6 m mit Linse 0.05 m und Strahl 0.01 m; sowie einen Strahldurchmesser null als verpflichtenden invalid_input-Pfad. Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 je Item; Validierungsfehler werden nicht berechnet.
Wo ein Rechner für Laser-Spotgröße seinen Nutzen hat
Weil diese Fähigkeit ein reiner parse-Motor ist, ist der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 je erfolgreichem Item und eine fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Faserkopplung und Auslegung der Fokussieroptik
Vergleichen Sie d = 4λf/(πD) mit dem Modenfelddurchmesser einer Faser oder einer Zielmerkmalgröße, wenn Sie Fokussierlinse und Eingangsstrahlaufweitung wählen.
Technische Fragen
Welche Einheiten soll ich verwenden?
Jede konsistente Längeneinheit für wavelength, focal_length und beam_diameter (Meter, Millimeter, Mikrometer). Die zurückgegebenen Felder spot_diameter und spot_radius stehen in derselben Einheit. Beispiel: λ = 6.328e-7 m, f = 0.1 m, D = 0.005 m liefert d in Metern.
Was geschieht, wenn der Strahldurchmesser null ist?
Die Anfrage scheitert mit invalid_input. Ein Strahldurchmesser null (oder nicht positiv) würde in d = 4λf/(πD) durch null teilen. Auch wavelength und focal_length müssen endlich und strikt positiv sein; Validierungsfehler werden nicht berechnet.
Was kostet der Rechner für die Laser-Spotgröße?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.