距離に必要な初速度計算
2 m/s²で加速しながら5秒で100 m進むには、初速度15 m/sが必要です。符号付きの変位、一定の加速度、ゼロでない時間を入れると、必要な初速度が分かります。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 変位
- 100
- 加速度
- 2
- 時間
- 5
- 初速度
- 15
一定加速度で既知の時間内に目標変位へ到達するために必要な初速度を求めます。この計算機は、標準的な1次元運動学の式を変形し、u = (s - 0.5at²) / tを解きます。符号付き変位、加速度、0ではない時間を整合した単位で入力すると、決定論的な構造化結果を返します。距離と所要時間が決まっていて開始速度が不明な物理演習、動作計画、シミュレーション確認、工学的な概算にご利用いただけます。
求める物理量をご理解ください
この計算機は、物体が一定加速度のもとで指定時間の終点に所定の符号付き変位へ到達するため、区間の開始時に必要な速度を求めます。出発点となる式はs = ut + 0.5at²です。ここでsは変位、uは初速度、aは一定加速度、tは経過時間を表します。
uについて整理するとu = (s - 0.5at²) / tになります。変位と移動経路の全長は異なります。変位には方向が含まれるため、選択した軸によって負になる場合があります。
初速度と加速度にも符号があります。正の加速度は、物体が区間全体で必ず正方向へ進むことを意味せず、選んだ正方向に対して速度がどう変化するかを示すだけです。この式は、区間全体で加速度が一定の理想的な1次元運動を表します。
抗力、速度で変化する摩擦、曲線経路、時間で変わる加速度は扱いません。これらの単純化が問題に適する場合、または詳細な運動モデルを使う前の初期見積もりにご利用ください。
整合する値を入力して結果をご確認ください
変位、加速度、時間には統一した単位系をご使用ください。たとえば、変位をメートル、加速度をメートル毎秒毎秒、時間を秒で入力すると、初速度はメートル毎秒になります。キロメートルと時間の組み合わせも代数的には使えますが、キロメートル毎時と秒を混在させる場合は、事前に換算しなければ意味のある結果になりません。
すべての入力は有限の数である必要があり、時間を0にはできません。変形後の式はtで除算するため、時間0では有限の初速度によって任意の変位を実現できず、入力が拒否されます。変位0、加速度0、負の値は有効です。
負の値は選択した軸に対する方向を表します。検証後、目標変位から加速度による寄与0.5at²を引き、残りを時間で割ります。
授業、ソフトウェア、計画にご活用ください
学習者は、一定加速度の問題で式を自力で変形した後、逆算の手順を確認できます。教員は、変位、加速度、時間の複数の組み合わせについて信頼できる解答を作成できます。ソフトウェアでは、構造化された応答を物理エンジン、教育アプリ、動作計画サービスの決定論的なテスト基準として利用できます。
工学分野では、台車が固定加速区間で所定の符号付き距離を移動するための開始速度など、実現可能性をすばやく概算できます。数学的に有効な初速度でも、モーター上限や速度制限を超えたり、設備が許さない方向への運動を示したりするため、必ず実際の制約と比較してください。計算は純粋かつ再現可能で、外部サービス、言語モデル、乱数、時計を使用しません。
活用例
逆運動学の課題をご確認ください
一定加速度の変位式を変形した後、必要な開始速度を検算できます。
時間指定の直線運動をご計画ください
一定加速区間で所定の符号付き変位を進むために必要な初速度を見積もれます。
再現可能な物理テストを作成してください
教育ソフト、シミュレーション、運動計算テスト向けの安定した構造化値を生成できます。
よくある質問
この計算機はどの式を使用しますか?
1次元の一定加速度について、s = ut + 0.5at²を変形し、u = (s - 0.5at²) / tを解きます。
どの単位を使用すればよいですか?
整合した単位系をご使用ください。メートル、メートル毎秒毎秒、秒を使うと、初速度はメートル毎秒になります。
変位や加速度を負にできますか?
はい。 どちらも選択した1次元軸を基準とする符号付き値であり、返される初速度も同じ方向規則に従います。
時間をゼロにできないのはなぜですか?
式が時間で割るためです。有限の初速度では、ちょうどゼロの時間で変位を生むことはできません。そのため架空の速度を返さずに入力を受け付けません。変位や加速度がゼロの場合は計算できます。
変位と移動した距離は同じですか?
同じではありません。変位は選んだ軸に沿った位置の変化で、符号を持ち、途中の行き来は数えません。始点から終点までの正味の変化を入力し、道のりの合計は使わないでください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"displacement":100,"acceleration":2,"time":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"displacement": 100,
"acceleration": 2,
"time": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"displacement": 100,
"acceleration": 2,
"time": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"displacement":100,"acceleration":2,"time":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"displacement":100,"acceleration":2,"time":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"displacement": 100,
"acceleration": 2,
"time": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.initial_velocity_required",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
整合する値を入力して結果をご確認ください
応答には正規化された入力とinitial_velocityが含まれるため、どの値から結果が得られたかを確認し、別の計算にも容易に渡せます。
授業、ソフトウェア、計画にご活用ください
ブラウザー版は端末内で動作し、成功したAPIリクエストは1件$0.002です。時間0や必須項目の欠落は、架空の速度ではなくinvalid_inputを返します。
技術的な質問
時間が0だと拒否されるのはなぜですか?
式では時間で除算します。時間が0の場合、必要な初速度は未定義になるため、invalid_inputを返します。
APIでの計算料金はいくらですか?
成功したAPI計算は1件$0.002です。ブラウザー計算機は端末内で無料実行され、無効な入力にはエラーを返します。