Anfangsgeschwindigkeit für Strecke
Um 100 m in 5 s bei einer Beschleunigung von 2 m/s² zurückzulegen, muss ein Körper mit 15 m/s starten. Geben Sie die Verschiebung mit Vorzeichen, die konstante Beschleunigung und eine Zeit ungleich null ein. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Verschiebung
- 100
- Beschleunigung
- 2
- Zeit
- 5
- Anfangsgeschwindigkeit
- 15
Ermitteln Sie die Anfangsgeschwindigkeit, die für eine vorgegebene Verschiebung bei konstanter Beschleunigung innerhalb einer bekannten Zeit nötig ist. Dieser Rechner stellt die Standardgleichung der eindimensionalen Kinematik um und löst u = (s - 0.5at²) / t. Geben Sie vorzeichenbehaftete Verschiebung, Beschleunigung und eine von null verschiedene Zeit in konsistenten Einheiten ein; Sie erhalten ein strukturiertes und deterministisches Ergebnis. Das Werkzeug eignet sich für Physikaufgaben, Bewegungsplanung, Simulationsprüfungen und technische Abschätzungen, wenn Strecke und Dauer feststehen, die Startgeschwindigkeit jedoch unbekannt ist.
Verstehen Sie die gesuchte Größe
Dieser Rechner bestimmt, welche Geschwindigkeit ein Objekt zu Beginn eines Zeitintervalls haben muss, damit es bei konstanter Beschleunigung am Ende eine festgelegte vorzeichenbehaftete Verschiebung erreicht. Ausgangspunkt ist s = ut + 0.5at²: s steht für die Verschiebung, u für die Anfangsgeschwindigkeit, a für die konstante Beschleunigung und t für die verstrichene Zeit. Nach dem Umstellen ergibt sich u = (s - 0.5at²) / t.
Die Unterscheidung zwischen Verschiebung und gesamter Weglänge ist wichtig, denn die Verschiebung enthält eine Richtung und kann je nach gewählter Achse negativ sein. Auch Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung tragen Vorzeichen. Eine positive Beschleunigung bedeutet nicht automatisch, dass sich das Objekt während des gesamten Intervalls vorwärts bewegt; sie beschreibt lediglich die Geschwindigkeitsänderung relativ zur gewählten positiven Richtung.
Die Gleichung gilt für eine ideale eindimensionale Bewegung mit durchgehend konstanter Beschleunigung. Luftwiderstand, geschwindigkeitsabhängige Reibung, gekrümmte Bahnen und wechselnde Beschleunigungen werden nicht berücksichtigt. Nutzen Sie sie, wenn diese Vereinfachungen passen oder Sie eine erste Abschätzung vor einem umfassenderen Modell benötigen.
Geben Sie konsistente Werte ein und deuten Sie das Ergebnis
Verwenden Sie für Verschiebung, Beschleunigung und Zeit ein einheitliches Maßsystem. Meter, Meter pro Quadratsekunde und Sekunden ergeben beispielsweise eine Anfangsgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde. Kilometer und Stunden funktionieren algebraisch ebenfalls; eine Mischung aus Kilometern pro Stunde und Sekunden liefert jedoch ohne vorherige Umrechnung kein sinnvolles Ergebnis.
Jede Eingabe muss eine endliche Zahl sein, und die Zeit darf nicht null sein. Null wird abgelehnt, weil die umgestellte Gleichung durch t teilt und in diesem Modell keine endliche Anfangsgeschwindigkeit eine beliebige Verschiebung in exakt null Zeit erzeugen kann. Eine Verschiebung oder Beschleunigung von null sowie negative Werte sind zulässig; negative Werte kennzeichnen die Richtung auf der gewählten Achse.
Nach der Prüfung zieht der Rechner den Beschleunigungsanteil 0.5at² von der Zielverschiebung ab und teilt den Rest durch die Zeit.
Setzen Sie den Rechner in Unterricht, Software und Planung ein
Lernende können den inversen Schritt einer Aufgabe mit konstanter Beschleunigung prüfen, nachdem sie die Gleichung selbst hergeleitet haben. Lehrkräfte können verlässliche Lösungen für mehrere Kombinationen aus Verschiebung, Beschleunigung und Dauer erstellen. In Software dient die strukturierte Antwort als deterministische Referenz für eine Physik-Engine, eine Lernanwendung oder einen Bewegungsplanungsdienst.
Ingenieurinnen und Ingenieure können rasche Machbarkeitsprüfungen durchführen, etwa die nötige Startgeschwindigkeit eines Schlittens für eine vorgegebene Verschiebung während einer festen Beschleunigungsphase abschätzen. Vergleichen Sie das Ergebnis stets mit realen Grenzen: Eine mathematisch gültige Anfangsgeschwindigkeit kann eine Motorgrenze oder Geschwindigkeitsvorgabe überschreiten oder eine unzulässige Bewegungsrichtung verlangen. Die Berechnung ist rein und wiederholbar, ohne externen Dienst, Sprachmodell, Zufall oder Uhr.
Anwendungsfälle
Prüfen Sie Aufgaben zur inversen Kinematik
Kontrollieren Sie die nötige Startgeschwindigkeit nach dem Umstellen der Weggleichung für konstante Beschleunigung.
Planen Sie eine zeitgebundene lineare Bewegung
Schätzen Sie die Anfangsgeschwindigkeit für eine vorgegebene Verschiebung während einer konstanten Beschleunigungsphase.
Erstellen Sie deterministische Physiktests
Erzeugen Sie stabile strukturierte Werte für Lernsoftware, Simulationen und Tests von Bewegungsberechnungen.
Häufige Fragen
Welche Gleichung verwendet dieser Rechner?
Er stellt s = ut + 0.5at² um und löst u = (s - 0.5at²) / t für konstante Beschleunigung in einer Dimension.
Welche Einheiten sollten Sie verwenden?
Nutzen Sie ein konsistentes System. Meter, Meter pro Quadratsekunde und Sekunden ergeben Meter pro Sekunde als Anfangsgeschwindigkeit.
Dürfen Verschiebung oder Beschleunigung negativ sein?
Ja. Beide sind relativ zur gewählten eindimensionalen Achse vorzeichenbehaftet; die ausgegebene Anfangsgeschwindigkeit folgt derselben Richtungskonvention.
Warum darf die Zeit nicht null sein?
Weil die Formel durch die Zeit teilt und keine endliche Anfangsgeschwindigkeit eine Verschiebung in null Sekunden erreicht. Der Rechner lehnt diesen Wert ab, statt eine Geschwindigkeit zu erfinden; Verschiebung oder Beschleunigung von null sind dagegen erlaubt.
Ist die Verschiebung dasselbe wie der zurückgelegte Weg?
Nein. Die Verschiebung ist die vorzeichenbehaftete Ortsänderung entlang Ihrer Achse, sie kann negativ sein und lässt Hin- und Herbewegungen unterwegs außer Acht. Geben Sie die Nettoänderung von Start bis Ziel ein, nicht die gesamte Weglänge.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"displacement":100,"acceleration":2,"time":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"displacement": 100,
"acceleration": 2,
"time": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"displacement": 100,
"acceleration": 2,
"time": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"displacement":100,"acceleration":2,"time":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"displacement":100,"acceleration":2,"time":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/initial-velocity-required", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"displacement": 100,
"acceleration": 2,
"time": 5
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.initial_velocity_required",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Geben Sie konsistente Werte ein und deuten Sie das Ergebnis
Die Antwort gibt die normalisierten Eingaben zusammen mit initial_velocity zurück, sodass Sie die verwendeten Werte prüfen und das Ergebnis weiterverwenden können.
Setzen Sie den Rechner in Unterricht, Software und Planung ein
Die Browserfassung läuft lokal; jede erfolgreiche API-Anfrage kostet $0.002. Bei null Zeit oder fehlenden Feldern wird invalid_input statt einer erfundenen Geschwindigkeit zurückgegeben.
Technische Fragen
Warum wird eine Zeit von null abgelehnt?
Die Formel teilt durch die Zeit. Bei null ist die nötige Anfangsgeschwindigkeit undefiniert, daher gibt die Fähigkeit invalid_input zurück.
Was kostet eine Berechnung über die API?
Jede erfolgreiche API-Berechnung kostet $0.002. Der Browserrechner läuft lokal kostenlos; ungültige Eingaben erzeugen einen Fehler.