加速度の大きさ
x方向3 m/s²、y方向4 m/s²の成分を持つ加速度の大きさは5 m/s²です。各軸の成分を入れ、平面の運動なら3つ目を空欄にするだけで、ベクトルの長さとその2乗が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- Ax
- 3
- Ay
- 4
- Az
- 0
- 大きさ
- 5
- 大きさの2乗
- 25
加速度の大きさは、加速度ベクトルのスカラー長さ、すなわち向きにかかわらず速度がどれだけ速く変わるかです。直交座標では、その長さは軸成分のユークリッドノルムであり、|a| は ax の二乗、ay の二乗、az の二乗の和の平方根に等しくなります。学生、指導者、実験ノート、シミュレーション用スクリプトは、力を軸へ分解したあと、三軸加速度計を読んだあと、運動学の略図を分解したあと、数式処理系を立てずにこの数が必要です。計算にネットワークも乱数種も壁時計も使いません。
加速度の大きさとは何か、なぜ成分がそれを決めるか
加速度はベクトルです。 大きさも向きもあります。加速度の大きさはその大きさだけ、変化がどちらを向くかを気にしなくなったときに、粒子の速度が単位時間あたりどれだけ変わるかを答える非負のスカラーです。直交座標系では、選んだ長さ毎時間の二乗の単位で軸への射影 ax、ay、az がすでに分かっています。
三次元の三平方の定理が、そのベクトルの唯一の長さを与えます。|a| は ax の二乗、ay の二乗、az の二乗の和の平方根です。運動が平面に限られるときは az を零に置けばよく、恒等式は一年次の運動学プリントでおなじみの二次元形に落ちます。
検索意図は、加速度の大きさ計算機、成分からの大きさ、ax ay az からの |a|、軸成分からの合成加速度、といった句に集まります。欲しいのは、自由物体図と照合し、実験表に埋め込み、より大きなパイプラインへ流せる数値スカラーであり、公式があるという思い出だけではありません。
単位は入力に従います。 各軸がメートル毎秒毎秒なら、大きさもメートル毎秒毎秒です。方向余弦、単位ベクトル、経過時間あたりの速度変化からの平均加速度は別ページの近隣の問いです。この端点は、すでに持っている成分の三つ組のユークリッド長さだけに答えます。
入力の検証と |a| = sqrt(ax² + ay² + az²) の適用
与えた成分はすべて有限数でなければなりません。有限数として解釈できる数値文字列は受け付けるため、フォームや CSV 風のパイプラインは余分な変換なしで値を送れます。az が省略、null、空文字のときは零が既定で、硬い失敗ではなく平面運動の正しい読みです。
検証のあと、大きさは ax、ay、az の三引数 hypot で計算されます。手で平方を足してから平方根を取るより溢れに強い方法です。二乗の大きさ ax² 足す ay² 足す az² はスカラー長さと並んで返るため、エネルギー風の平方和を扱う側は丸めた大きさを再び二乗しなくて済みます。
符号付き成分は許され、想定されています。負の ax は選んだ x 軸と逆を向くだけで、各項が二乗されるため大きさは変わりません。重力の内蔵もなく、v の二乗を r で割る向心の近道もなく、g とメートル毎秒毎秒の換算もありません。
渡した三つの数の理想的なユークリッド大きさです。
実務での使い方、整合単位、料金、配信経路
力の図を軸へ分解した直後、宿題の 3-4-5 三つ組の確認、既知の合力になるはずの三つの加速度計チャネルの点検など、すぐスカラーが欲しいときはブラウザの加速度の大きさ計算機を使ってください。有限でない成分を含む検証失敗は残高を消費しません。単位は一貫して選んでください。
ax がメートル毎秒毎秒なら ay と az も同じ基準を共有する必要があります。そうでなければ hypot は比べられない量を混ぜ、算術は動いても数に意味がありません。結果は完全に決定的です。
言語モデルも、外部の物理サービスも、乱数もないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定しても安全です。a の向きも必要なら単位ベクトルや方向角の恒等式と組み合わせ、未知が加速度の大きさだけなら単独で使えます。
活用例
加速度計と IMU チャネルの合成
すでに三つの直交する加速度チャネルを持つスクリプトは、言語ごとに hypot を再実装せず、一つのスカラー大きさへ合成します。
運動学テスト向けの決定的フィクスチャ
単体テストや対話的な運動デモを種付けするパイプラインは、各フィクスチャへ sqrt(ax²+ay²+az²) をコピーする代わりに、純粋な大きさのオラクルを呼べます。
よくある質問
加速度の大きさ計算機はどの公式を使いますか？
ユークリッドの hypot |a| = sqrt(ax² + ay² + az²) です。向き、単位ベクトル、平均加速度 Δv/t、向心 v²/r は扱いません。
二次元の問題でも az は必要ですか？
不要です。 az を省略すると零が既定で、平面の場合 |a| = sqrt(ax² + ay²) になります。az を送るときは、それでも有限数でなければなりません。
成分が有限数でないとどうなりますか？
必須の ax や ay の欠落、非数値テキスト、NaN、Infinity は大きさを返す前に拒否され、それらの呼び出しは課金されません。
加速度の大きさ計算機は無料ですか？
ブラウザの用具はお使いの端末で無料です。検証失敗は課金されません。
負の成分があると加速度の大きさは小さくなりますか？
なりません。各成分は足す前に2乗されるので、マイナスは選んだ軸と逆向きであることを示すだけです。成分がマイナス3と4でも、3と4と同じく大きさは5になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ax":3,"ay":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ax": 3,
"ay": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ax": 3,
"ay": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ax":3,"ay":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ax":3,"ay":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"ax": 3,
"ay": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.magnitude_of_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
この計算機は有限の ax と ay を受け取り、省略した az を零とみなして平面問題を二欄のままにし、有限でない成分は invalid_input で拒み、スカラーの大きさと二乗の大きさ、短い公式文字列を返します。
加速度の大きさとは何か、なぜ成分がそれを決めるか
ax、ay、az、magnitude、magnitude_squared、formula を JSON で渡せば、ノートへ貼り付け、自動テストで差分を取り、hypot を再実装せずに言語をまたいで再利用しやすくなります。
入力の検証と |a| = sqrt(ax² + ay² + az²) の適用
必須の ax と ay、任意の az を含む JSON 本体を送ってください。欠けた必須軸、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity は大きさを返す前にただちに invalid_input となり、検証失敗は課金されません。結果は安定した有効桁に丸められるため、同じ入力はどの JavaScript エンジンでも同じ JSON になります。
実務での使い方、整合単位、料金、配信経路
スクリプト、授業プラットフォーム、記録計、ノートが、単一契約の下で多数の成分三つ組について安定した JSON を必要とするときは API を使ってください。成功した各要求は $0.002 の課金単位1件です。同じ ax、ay、az は常に同じ magnitude と magnitude_squared フィールドを返します。領域エラーを明示したい運動学ドリル、コンテスト解答チェッカー、慣性計測の前処理、ゲーム物理の補助にこのエンドポイントを接続してください。
連携の活用例
宿題と実験の成分三つ組
学生と採点者は、与えられた ax、ay、az（または平面の ax、ay）について |a| を確認し、成分が欠けているか有限でないときは明確な invalid_input で拒否されます。
技術的な質問
この API で加速度の大きさはどう求めますか。
有限の ax と ay、任意の az（既定は 0）を含む JSON 本体を送ってください。応答は magnitude、magnitude_squared、検証済み成分、公式文字列を返します。