مقدار التسارع
مركّبتان قدرهما 3 و4 م/ث² على x وy تعطيان تسارعًا مقداره 5 م/ث². أدخل مركّبات كل محور، واترك الثالثة فارغة إذا كانت الحركة في مستوى، لتحصل على طول المتجه ومربعه. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- Ax
- 3
- Ay
- 4
- Az
- 0
- المقدار
- 5
- مربع المقدار
- 25
مقدار التسارع هو الطول السلمي لمتجه التسارع: مدى سرعة تغيّر السرعة، بصرف النظر عن الاتجاه في الفضاء. في الإحداثيات الديكارتية يكون هذا الطول المعيار الإقليدي لمركّبات المحاور، و|a| يساوي الجذر التربيعي لمجموع مربع ax ومربع ay ومربع az. يحتاج الطلاب والمدرّسون ودفاتر المختبر ونصوص المحاكاة إلى هذا العدد بعد إسقاط القوى على المحاور، أو بعد قراءة مقياس تسارع ثلاثي المحاور، أو بعد تفكيك رسم حركي، دون إقامة نظام للجبر الحاسوبي.
ما مقدار التسارع ولماذا تحدّده المركّبات
التسارع متجه: له حجم واتجاه. مقدار التسارع هو الحجم وحده، السلمي غير السالب الذي يجيب عن مقدار تغيّر سرعة جسيم في وحدة الزمن متى لم يعد اتجاه التغيّر مهماً. في إطار ديكارتي تعرفون سلفاً الإسقاطات على محاور الإحداثيات، مكتوبة ax وay وaz بوحدة طول لكل زمن مربّع متسقة اخترتموها.
ثم يعطي فيثاغورس في ثلاثة أبعاد الطول الفريد لذلك المتجه: |a| يساوي الجذر التربيعي لمجموع مربع ax ومربع ay ومربع az. عندما تُحبَس الحركة في مستوٍ يكفي وضع az صفراً، وتنهار الهوية إلى الصورة الثنائية البعد المألوفة في كل ورقة حركة للسنة الأولى. تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة مقدار التسارع، ومقدار التسارع من المركّبات، و|a| من ax ay az، والتسارع المحصّل من مركّبات المحاور.
يريد الناس سلميّاً عددياً يطابقونه بمخطط جسم حر أو يدمجونه في جدول مختبر أو يغذّون به أنبوباً أوسع، لا مجرد تذكير بأن المعادلة موجودة. تتبع الوحدات المدخلات: أمتار لكل ثانية مربعة على كل محور تعطي أمتاراً لكل ثانية مربعة للمقدار.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من المدخل وتطبّق |a| = sqrt(ax² + ay² + az²)
تُقبل السلاسل الرقمية التي تُفسَّر أعداداً منتهية حتى تتمكّن النماذج والأنابيب بأسلوب CSV من إرسال القيم دون تحويل إضافي. عندما يُحذف az أو يساوي null أو يكون سلسلة فارغة يكون الافتراضي صفراً، وهي قراءة الحركة المستوية الصحيحة لا إخفاقاً صارماً. بعد التحقق يُحسب المقدار بـ hypot ذي ثلاثة وسائط من ax وay وaz، وهو أأمن من الفيض من جمع المربعات يدوياً ثم أخذ الجذر.
يُعاد المقدار المربّع ax² زائداً ay² زائداً az² إلى جانب الطول السلمي كي لا يضطر العملاء الذين يعملون بمجاميع مربعات شبيهة بالطاقة إلى تربيع المقدار المقرَّب مرة أخرى. تُقبل المركّبات المؤشَّرة وتُتوقَّع: ax السالب يشير عكس محور x المختار ولا يغيّر المقدار لأن كل حدّ يُربَّع. لا جاذبية مدمجة ولا اختصار مركزي v مربعاً على r ولا تحويل بين g وأمتار لكل ثانية مربعة؛ إنه المقدار الإقليدي المثالي للأعداد الثلاثة التي تقدّمونها.
الاستخدام العملي والوحدات المتسقة والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا حاسبة مقدار التسارع في المتصفح عندما تريدون سلميّاً فورياً بعد إسقاط مخطط قوى على المحاور، أو التحقق من ثلاثية واجب 3-4-5، أو فحص ثلاث قنوات لمقياس تسارع يفترض أن تجتمع في محصّلة معلومة. اختاروا الوحدات باتساق: إذا كان ax بأمتار لكل ثانية مربعة وجب أن يشترك ay وaz في الأساس نفسه، وإلا خلط hypot مقادير غير قابلة للمقارنة وصار العدد بلا معنى وإن جرى الحساب. لا نموذج لغوي ولا خدمة فيزياء خارجية ولا عشوائية، لذا يصلح تثبيت القدرة في فحوص التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج.
اقرنوا هذه الأداة بهوية متجه واحدي أو زاوية اتجاه عندما تحتاجون أيضاً اتجاه a، أو اتركوها مستقلة عندما يكون المجهول الوحيد كبر التسارع. ويمكن للمؤلفين الذين يصدرون SDKs أن يسقطوا حقول الإدخال الثلاثة مباشرة على أدوات نماذج، مطابقة لجدول المركّبات الذي يكتبه الطلاب أصلاً بخط اليد على الورق ودفاتر المختبر.
حالات الاستخدام
دمج قنوات مقياس التسارع وIMU
النصوص التي لديها سلفاً ثلاث قنوات تسارع متعامدة تدمجها في مقدار سلمي واحد دون إعادة تنفيذ hypot في كل لغة.
تجهيزات حتمية لاختبارات الحركة
الأنابيب التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض الحركة التفاعلية يمكنها استدعاء وسيط مقدار نقي بدلاً من نسخ sqrt(ax²+ay²+az²) في كل ملف تجهيز.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدم حاسبة مقدار التسارع؟
hypot الإقليدي |a| = sqrt(ax² + ay² + az²). لا تُنمذَج الاتجاه ولا المتجهات الواحدية ولا التسارع المتوسط Δv/t ولا المركزي v²/r.
هل نحتاج az في المسائل الثنائية البعد؟
لا. إذا حُذف az كان الافتراضي صفراً، وهي حالة المستوي |a| = sqrt(ax² + ay²). ومتى أرسلتم az وجب أن يبقى عدداً منتهياً.
ماذا يحدث إذا لم تكن مركّبة عدداً منتهياً؟
غياب ax أو ay الإلزاميتين والنص غير العددي وNaN وInfinity تُرفَض قبل إعادة مقدار، ولا تُحاسب تلك الطلبات.
هل تقلل المركّبة السالبة مقدار التسارع؟
لا. تُربَّع كل مركّبة قبل الجمع، فالإشارة السالبة تعني فقط أنها تتجه عكس المحور المختار. المركّبتان سالب 3 و4 تعطيان المقدار 5 نفسه الذي تعطيه 3 و4.
لماذا تعرض الحاسبة مربع المقدار أيضًا؟
لأن بعض الحسابات تعمل مباشرة بمجموع المربعات، مثل الحسابات الشبيهة بالطاقة. فتحصل على هذا المجموع جاهزًا، وهو 25 في المثال، دون أن تربّع المقدار المقرَّب من جديد.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ax":3,"ay":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ax": 3,
"ay": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ax": 3,
"ay": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ax":3,"ay":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ax":3,"ay":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"ax": 3,
"ay": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.magnitude_of_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه الحاسبة قيمتي ax وay المنتهيتين، وتعامل az المحذوف صفراً كي تبقى مسائل المستوي حقلين، وترفض أي مركّبة غير منتهية بـ invalid_input، وتعيد المقدار السلمي مع المقدار المربّع وسلسلة صيغة قصيرة.
ما مقدار التسارع ولماذا تحدّده المركّبات
تسليم ax وay وaz وmagnitude وmagnitude_squared وformula بصيغة JSON يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات ومقارنتها في الاختبارات الآلية وإعادة استخدامها عبر اللغات دون إعادة تنفيذ hypot. جيوب التمام الاتجاهية والمتجهات الواحدية والتسارع المتوسط من تغيّر سرعة خلال زمن منقضٍ أسئلة مجاورة بصفحات أخرى؛ تجيب نقطة النهاية هذه طول إقليدس لثلاثية المركّبات التي لديكم سلفاً فحسب.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من المدخل وتطبّق |a| = sqrt(ax² + ay² + az²)
أرسلوا جسم JSON يضم ax وay الإلزاميتين وaz الاختيارية. يجب أن تكون كل مركّبة مقدَّمة عدداً منتهياً: المحاور الإلزامية الغائبة والسلاسل الفارغة والنص غير العددي وNaN وInfinity تفشل فوراً بـ invalid_input قبل إعادة أي مقدار، ولا تُحاسب إخفاقات التحقق. تُقرَّب النتائج إلى دقة أرقام معنوية مستقرة حتى تنتج المدخلة نفسها دائماً JSON نفسه عبر محركات JavaScript.
الاستخدام العملي والوحدات المتسقة والتسعير وقنوات التسليم
واستخدموا API عندما يحتاج برنامج نصي أو منصة دروس أو مسجّل أو دفتر إلى JSON مستقر لكثير من ثلاثيات المركّبات تحت عقد واحد. كل طلبية ناجحة عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ ولا يستهلك إخفاق التحقق، بما فيه مركّبة غير منتهية، الرصيد. النتائج حتمية تماماً: القيم نفسها من ax وay وaz تنتج دائماً حقلي magnitude وmagnitude_squared نفسيهما.
حالات التكامل
ثلاثيات المركّبات في الواجبات والمختبر
يؤكد الطلاب والمقيّمون |a| لثلاثيات ax وay وaz المعطاة (أو ax وay في المستوي)، مع رفض invalid_input واضح عندما تغيب مركّبة أو لا تكون منتهية.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب مقدار التسارع بهذه API؟
أرسلوا جسم JSON يضم ax وay منتهيتين وaz اختيارية (افتراضيها 0). تعيد الاستجابة magnitude وmagnitude_squared والمركّبات المتحقَّق منها وسلسلة الصيغة.
هل حاسبة مقدار التسارع مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجاناً على جهازكم. تستخدم طلبات API رصيداً مدفوعاً مسبقاً بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحاسب إخفاقات التحقق.