Modulo dell'accelerazione
Componenti di 3 e 4 m/s² lungo x e y danno un'accelerazione di 5 m/s². Inserisca le componenti di ogni asse, lasci vuota la terza per un moto piano e ottenga la lunghezza del vettore e il suo quadrato. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Ax
- 3
- Ay
- 4
- Az
- 0
- Modulo
- 5
- Modulo al quadrato
- 25
Il modulo dell'accelerazione è la lunghezza scalare del vettore accelerazione: quanto rapidamente cambia la velocità, indipendentemente dalla direzione nello spazio. In coordinate cartesiane quella lunghezza è la norma euclidea delle componenti assiali: |a| equivale alla radice quadrata di ax al quadrato più ay al quadrato più az al quadrato. Studenti, tutor, quaderni di laboratorio e script di simulazione hanno bisogno di quel numero dopo aver proiettato le forze sugli assi, dopo aver letto un accelerometro a tre assi o dopo aver scomposto uno schizzo cinematico, senza erigere un sistema di algebra computazionale.
Che cos'è il modulo dell'accelerazione e perché lo determinano le componenti
L'accelerazione è un vettore: ha una grandezza e una direzione. Il modulo dell'accelerazione è solo la grandezza, lo scalare non negativo che dice di quanto cambia per unità di tempo la velocità di una particella quando non importa più verso dove punta il cambiamento. In un riferimento cartesiano Lei già conosce le proiezioni lungo gli assi, scritte ax, ay e az nell'unità coerente di lunghezza su tempo al quadrato che ha scelto.
Pitagora in tre dimensioni dà allora l'unica lunghezza di quel vettore: |a| equivale alla radice quadrata di ax al quadrato più ay al quadrato più az al quadrato. Quando il moto è confinato a un piano basta porre az a zero e l'identità si riduce alla forma bidimensionale di ogni foglio di cinematica del primo anno. L'intento di ricerca si raggruppa intorno a calcolatore del modulo dell'accelerazione, modulo dalle componenti, |a| da ax ay az e accelerazione risultante dalle componenti assiali.
Le persone vogliono uno scalare numerico da confrontare con un diagramma di corpo libero, da inserire in una tabella di laboratorio o da immettere in una pipeline più ampia, non solo un promemoria che la formula esiste. Le unità seguono gli ingressi: metri al secondo quadrato su ciascun asse producono metri al secondo quadrato per il modulo.
Come questo calcolatore convalida l'ingresso e applica |a| = sqrt(ax² + ay² + az²)
Le stringhe numeriche che si interpretano come numeri finiti sono accettate così moduli e pipeline in stile CSV passano i valori senza un cast extra. Quando az è omesso, vale null o è una stringa vuota, il valore predefinito è zero, lettura corretta del moto piano anziché un fallimento rigido. Dopo la convalida il modulo si calcola con un hypot a tre argomenti di ax, ay e az, più sicuro rispetto all'overflow che sommare i quadrati a mano e poi estrarre la radice.
Il modulo al quadrato ax² più ay² più az² torna accanto alla lunghezza scalare così i client che già lavorano con somme di quadrati non devono elevare di nuovo il modulo arrotondato. Le componenti con segno sono ammesse e attese: un ax negativo punta semplicemente opposto all'asse x scelto e non cambia il modulo, perché ogni termine è elevato al quadrato.
Non c'è gravità incorporata, né la scorciatoia centripeta v al quadrato su r, né conversione tra g e metri al secondo quadrato; è il modulo euclideo ideale dei tre numeri che Lei fornisce.
Casi d'uso
Combinazione di canali accelerometro e IMU
Gli script che già possiedono tre canali ortogonali di accelerazione li combinano in un unico modulo scalare senza reimplementare hypot in ogni linguaggio.
Domande frequenti
Quale formula usa il calcolatore del modulo dell'accelerazione?
L'hypot euclideo |a| = sqrt(ax² + ay² + az²). Direzione, versori, accelerazione media Δv/t e centripeta v²/r non sono modellati.
Serve az nei problemi bidimensionali?
No. Se az è omesso vale zero, il caso piano |a| = sqrt(ax² + ay²). Quando Lei invia az deve comunque essere un numero finito.
Che succede se una componente non è un numero finito?
Assenza di ax o ay obbligatori, testo non numerico, NaN e Infinity sono rifiutati prima di un modulo, e quelle chiamate non sono addebitate.
Il calcolatore del modulo dell'accelerazione è gratuito?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Include la gravità o converte i valori in g?
No. Non aggiunge la gravità e non converte tra g e metri al secondo quadrato: il risultato è nella stessa unità delle componenti. Se le inserisce in m/s², anche il modulo esce in m/s².
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ax":3,"ay":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ax": 3,
"ay": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ax": 3,
"ay": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ax":3,"ay":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ax":3,"ay":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/magnitude-of-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"ax": 3,
"ay": 4
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.magnitude_of_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore accetta ax e ay finiti, tratta az omesso come zero così i problemi piani restano a due campi, rifiuta qualsiasi componente non finita con invalid_input e restituisce il modulo scalare insieme al modulo al quadrato e a una breve stringa di formula.
Che cos'è il modulo dell'accelerazione e perché lo determinano le componenti
Consegnare ax, ay, az, magnitude, magnitude_squared e formula come JSON rende facile incollare il risultato negli appunti, confrontarlo in test automatici o riutilizzarlo tra linguaggi senza reimplementare hypot. Coseni direttori, versori e l'accelerazione media di una variazione di velocità in un tempo trascorso sono domande vicine con altre pagine; questo endpoint risponde soltanto la lunghezza euclidea della terna di componenti che Lei già possiede.
Come questo calcolatore convalida l'ingresso e applica |a| = sqrt(ax² + ay² + az²)
Invii un corpo JSON con ax e ay obbligatori e az facoltativo. Ogni componente fornita deve essere un numero finito: assi richiesti assenti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity falliscono subito con invalid_input prima che sia restituito un modulo, e la convalida fallita non viene addebitata. I risultati sono arrotondati a una precisione stabile di cifre significative affinché lo stesso ingresso produca sempre lo stesso JSON su tutti i motori JavaScript.
Uso pratico, unità coerenti, prezzo e canali di consegna
Usi il calcolatore del modulo dell'accelerazione nel browser quando desidera uno scalare immediato dopo aver proiettato un diagramma delle forze sugli assi, verificato una terna 3-4-5 di compito o controllato tre canali di accelerometro che dovrebbero combinarsi in una risultante nota. Scelga le unità in modo coerente: se ax è in metri al secondo quadrato, ay e az devono condividere quella base, altrimenti hypot mescola grandezze incomparabili e il numero è privo di senso anche se l'aritmetica continua a girare. Non c'è modello di linguaggio, né servizio di fisica esterno, né casualità, così la capacità è sicura da fissare in controlli di integrazione continua e in materiali didattici riproducibili. Abbini questo strumento a un'identità di versore o di angolo di direzione quando serve anche la prua di a, oppure lo lasci autonomo quando l'unica incognita è quanto è grande l'accelerazione. Usi l'API quando uno script, una piattaforma di lezioni, un registratore o un quaderno necessita di JSON stabile per molte terne di componenti sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un elemento fatturabile a $0.002; la convalida fallita, compresa una componente non finita, non consuma saldo. I risultati sono pienamente deterministici: gli stessi ax, ay e az producono sempre gli stessi campi magnitude e magnitude_squared.
Casi di integrazione
Terne di componenti in compiti e laboratorio
Studenti e valutatori confermano |a| per terne date di ax, ay, az (o ax, ay nel piano), con un rifiuto invalid_input chiaro quando una componente manca o non è finita.
Fixture deterministiche per test di cinematica
Le pipeline che alimentano test unitari o dimostrazioni interattive di moto possono chiamare un oracolo puro di modulo invece di copiare sqrt(ax²+ay²+az²) in ciascun file di fixture.
Domande tecniche
Come si calcola il modulo dell'accelerazione con questa API?
Invii un corpo JSON con ax e ay finiti, e az facoltativo (predefinito 0). La risposta restituisce magnitude, magnitude_squared, le componenti convalidate e la stringa di formula.