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MOSFETしきい値電圧

フラットバンド電圧-0.9 V、ボディ係数0.5、表面電位0.7 Vで基板をソースにつなぐと、しきい値は10分の2ボルトを少し上回ります。4つのプロセス値を入れるだけでVthが分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

フラットバンド電圧: -0.9
基板効果係数: 0.5
表面電位: 0.7
基板バイアス: 0

結果

平方根の引数: 0.7 V
基板項: 0.4183300133
しきい値電圧: 0.2183300133

MOSFET のしきい値電圧は、シリコン表面に強い反転層ができ、トランジスタが有用なチャネル電流を流し始めるゲート–ソース電圧です。デバイス技術者、アナログレイアウトチーム、学生は、プロセスカードやバイアス表に既にある四つの数 — フラットバンド電圧、ボディ効果係数、強反転での表面電位、ソース–バルクバイアス — からその電圧を求めます。本計算機は、しきい値電圧がフラットバンド電圧に表面電位を足し、さらにボディ係数と表面電位＋バルクバイアスの平方根の積を足した値に等しい、という長チャネルの恒等式を適用し、結果をボルトで返します。計算にネットワークも乱数種も壁時計も使いません。

MOSFETしきい値電圧とは何か、それを決める四つの数

しきい値電圧は、ゲート酸化膜下のシリコン表面が強反転に達し、ソースとドレインの間に導電チャネルが現れるゲートバイアスです。

長チャネルのチャージシート模型では、その数は独立した当てはめ定数ではなく、フラットバンド電圧 V_FB、強反転での表面電位 φ_s（ほとんど常にフェルミ電位の二倍 2φ_F と書かれます）、ボディ効果係数 γ、ソース–バルク逆バイアス V_SB から組み立てられます。

恒等式は Vth が V_FB に φ_s を足し、さらに γ と φ_s ＋ V_SB の平方根の積を足したもの、です。ボディ端子をソースに結ぶと V_SB は零になり、式はプロセスカードが通常掲げる零バイアスしきい値に縮みます。逆方向のボディバイアスは被開平数を増やすので根号項が大きくなり、NMOS 素子は反転のためにより正のゲート電圧を要します。

これが古典的なボディ効果です。検索意図は MOSFETしきい値電圧計算機、VFB・gamma・表面電位からの Vth、ボディ効果によるしきい値シフト、2φ_F とバルクバイアスの式、といった語句に集まります。

欲しいのは、SPICE の .model カード、宿題の導出、実験室の C-V 抽出と突き合わせられる数値電圧であり、式があるという注意書きだけではありません。V_FB、φ_s、V_SB、Vth の単位はボルトのまま、γ はボルトの平方根です。

入力の検証と Vth = V_FB + φ_s + γ√(φ_s + V_SB) の適用

各パラメータは有限数でなければなりません。有限数として解釈できる数値文字列は受け付けるので、フォームや CSV 風パイプラインは余分な型変換なしに値を渡せます。ソルバは別名も受け付けます。

ボディ項は γ と被開平数の平方根の積、しきい値は V_FB と φ_s とそのボディ項の和です。酸化膜厚、ドーピング、仕事関数の抽出は内蔵しません。供給する四つの数の理想的な長チャネル恒等式です。

実務での使い方、単位の整合、料金、配信経路

プロセスカードから V_FB、γ、2φ_F を読んだ直後、宿題のボディ効果問題を確かめるとき、コンパクトモデルのデッキを立てずにノートでバルクバイアスを掃引するときに、ブラウザの MOSFETしきい値電圧計算機をお使いください。有限でないパラメータを含む検証失敗は残高を消費しません。

電圧はボルト、γ はボルトの平方根に揃え、被開平数と積の次元を一貫させてください。一方の欄をミリボルト、他方をボルトに混ぜても算術は走りますが、その数に物理的な意味はありません。言語モデルも外部 PDK サービスも乱数もないので、継続的インテグレーションの検査や再現可能な講義資料に固定できます。

プロセスデータから V_FB や γ も導く必要があるときはフラットバンドやボディ係数の恒等式と対にし、四つの数が既知なら単体のまま使えます。

活用例

プロセスカードと SPICE 模型の突き合わせ

アナログ技術者は、コンパクトモデルのしきい値を、プロセスカードに載る同じ V_FB、gamma、表面電位、バルクバイアスから組んだ長チャネル恒等式と照合します。

デバイス物理試験向けの決定的フィクスチャ

単体試験や講義ノートを種付けするパイプラインは、平方根の恒等式を各フィクスチャファイルへ写す代わりに、純粋な Vth オラクルを呼べます。

よくある質問

MOSFETしきい値電圧計算機はどの公式を使いますか？

長チャネルの恒等式 Vth = V_FB + φ_s + γ√(φ_s + V_SB) です。φ_s は強反転での表面電位（通常は 2φ_F）、V_SB はソース–バルク逆バイアスです。短チャネル、DIBL、温度模型は含みません。

パラメータが有限数でないとどうなりますか？

必須欄の欠落、非数値テキスト、NaN、Infinity はしきい値を返す前に拒まれ、それらの呼び出しは課金されません。負の φ_s + V_SB も、平方根が実数にならないため拒みます。

基板に逆バイアスをかけるとしきい値はどう変わりますか？

平方根の中の値が大きくなるため、ボディ項が増えてしきい値が上がります。NMOSでは反転させるのにより高いゲート電圧が必要になり、これが典型的なボディ効果です。

基板をソースにつないでいるときは、バイアスに何を入れますか？

ゼロを入れてください。ソース・基板間のバイアスがゼロになると、式はプロセスカードに載っている通常のゼロバイアスしきい値に一致します。

短チャネル効果や温度の影響も含まれますか？

含まれません。短チャネルのしきい値低下、DIBL、量子閉じ込め、温度係数は対象外です。入力した4つの値から、理想的な長チャネルのしきい値だけを求めます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/mosfet-threshold-voltage

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/mosfet-threshold-voltage \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"flat_band_voltage":-0.9,"body_effect_coefficient":0.5,"surface_potential":0.7,"bulk_bias":0}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/mosfet-threshold-voltage", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "flat_band_voltage": -0.9,
    "body_effect_coefficient": 0.5,
    "surface_potential": 0.7,
    "bulk_bias": 0
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/mosfet-threshold-voltage",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "flat_band_voltage": -0.9,
    "body_effect_coefficient": 0.5,
    "surface_potential": 0.7,
    "bulk_bias": 0
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/mosfet-threshold-voltage", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"flat_band_voltage":-0.9,"body_effect_coefficient":0.5,"surface_potential":0.7,"bulk_bias":0}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"flat_band_voltage":-0.9,"body_effect_coefficient":0.5,"surface_potential":0.7,"bulk_bias":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/mosfet-threshold-voltage", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "flat_band_voltage": -0.9,
  "body_effect_coefficient": 0.5,
  "surface_potential": 0.7,
  "bulk_bias": 0
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.mosfet_threshold_voltage",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

欠けている、または有限数でないパラメータは、電圧を返す前に invalid_input で失敗します。

MOSFETしきい値電圧とは何か、それを決める四つの数

検証済みの四入力に sqrt_argument、body_term、threshold_voltage、unit、formula を添えて JSON で返すと、ノートへ貼り、自動試験で差分し、平方根を再実装せず言語をまたいで再利用しやすくなります。短チャネルのロールオフ、DIBL、量子閉じ込め、温度係数は別ランディングの隣接質問であり、本エンドポイントは、すでに持っている四つの数からの長チャネル恒等式だけに答えます。

入力の検証と Vth = V_FB + φ_s + γ√(φ_s + V_SB) の適用

必須の flat_band_voltage、body_effect_coefficient、surface_potential、bulk_bias を含む JSON 本体を送ってください。欠落フィールド、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity はしきい値を返す前にただちに invalid_input で失敗し、失敗した検証は課金されません。フラットバンド電圧は vfb、v_fb、flatband_voltage、ボディ係数は gamma、body_factor、gamma_body、表面電位は phi_s、two_phi_f、phi_surface、バルクバイアスは vsb、v_sb、source_bulk_voltage、bulk_bias_voltage です。検証のあと被開平数 φ_s ＋ V_SB を作り、その和が負ならボディ効果の平方根は実数にならないため、NaN を返す代わりに invalid_input で失敗します。結果は小数十二桁に丸め、同じ入力がどの JavaScript エンジンでも同じ JSON になり、符号付き零は零に潰します。

実務での使い方、単位の整合、料金、配信経路

スクリプト、授業基盤、特性評価パイプライン、設計レビューが一つの契約の下で多数のバイアス点に安定した JSON を必要とするときは API をお使いください。成功した要求は $0.002 の課金単位一件です。結果は完全に決定的で、同じ四入力は常に同じ threshold_voltage、body_term、sqrt_argument を出します。SDK を出す著者は四つの入力欄をフォーム制御へそのまま写せ、学生が紙と実験ノートに手で書くバイアス表と揃います。

連携の活用例

宿題と長チャネルのボディ効果ドリル

学生と採点者は、与えられた V_FB、γ、2φ_F、V_SB（零バイアスを含む）の Vth を確認し、パラメータが欠けるか有限でなければ明確な invalid_input で拒否します。

技術的な質問

この API で MOSFETしきい値電圧をどう計算しますか。

有限の flat_band_voltage、body_effect_coefficient、surface_potential、bulk_bias を含む JSON 本体を送ってください。応答はボルト単位の threshold_voltage に加え、ボディ項、被開平数、検証済み入力、公式文字列を返します。

ボディをソースに結んでいるとき、バルクバイアスには何を送りますか。

bulk_bias を 0 にして送ってください。それが基板零バイアスの場合 Vth = V_FB + φ_s + γ√φ_s です。欄は必須のままです。省略は暗黙の零ではなく invalid_input です。

MOSFETしきい値電圧計算機は無料ですか。

ブラウザ用具はお使いの機器上で無料です。 API 呼び出しは成功した項目ごとに $0.002 の前払い残高を使い、検証失敗は課金されません。

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MOSFETしきい値電圧

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計算例

MOSFETしきい値電圧とは何か、それを決める四つの数

入力の検証と Vth = V_FB + φ_s + γ√(φ_s + V_SB) の適用

実務での使い方、単位の整合、料金、配信経路

活用例

プロセスカードと SPICE 模型の突き合わせ

デバイス物理試験向けの決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

MOSFETしきい値電圧とは何か、それを決める四つの数

入力の検証と Vth = V_FB + φ_s + γ√(φ_s + V_SB) の適用

実務での使い方、単位の整合、料金、配信経路

連携の活用例

宿題と長チャネルのボディ効果ドリル

技術的な質問

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