円錐台の表面積計算
半径3と4、母線5の円錐台は、側面積が109.9557428756、全表面積が188.4955592154です。2つの半径と、斜めの側面に沿って測った長さを入力するだけで求まります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 半径1
- 3
- 半径2
- 4
- 斜高
- 5
- 側面積
- 109.9557428756
- 表面積
- 188.4955592154
入力は2つの底面半径と、側面に沿って測った母線の長さだけです。返ってくるのは側面積に両方の円形底面を加えた値で、1回の決定的な呼び出しで完了します。
なぜ母線の長さが重要な入力なのか
幾何学の教科書の多くは円錐台を垂直の高さで定義しますが、実際にものづくりをする人でその高さを測る人はほとんどいません。平らな板からレデューサーを切り出す板金工、ランプシェードに布を張る内装職人、換気パイプに水切りを付ける屋根職人が基準にするのは母線の長さ、つまり2つの縁の間を斜面に沿って測った距離です。
側面だけの材料費を見積もることも、完全に閉じた立体全体で見積もることもできます。形状は3つの長さで完全に記述されるため、呼び出しは冪等でキャッシュにも適しています。同じ寸法なら常に同じ面積が得られるので、価格計算エンジンやコンフィギュレーター、一晩に何千もの部品を処理するバッチジョブに組み込んでも、結果がぶれることはありません。
正確に計算される公式
円錐台は展開すると平らな環状扇形になり、その面積は円周率に半径の和と母線の長さを掛けたものです。A_lat = pi·(R + r)·L。2つの円形底面はpi·(R² + r²)を寄与し、全表面積はそれらの単純な和です。
実装は倍精度浮動小数点でこれらの式を評価し、負の半径はすべて拒否します。負の半径は形状ではなくデータの誤りだからです。結果は小数点以下10桁に丸められるため、同じ入力からはどのマシンでもバイト単位で同一の出力が得られます。
ゼロの半径は正当です。 片方の半径がゼロなら完全な円錐を表し、半径が等しければ円柱の側面を表します。すべては決定的であり、乱数も時計も外部サービスも処理経路に存在しません。エッジケースも意図的に処理されます。
母線の長さがゼロなら側面の帯は消滅して2つの底面積だけが返り、半径が等しい場合は公式がおなじみの円柱側面積2·pi·R·Lに2つの蓋を加えた形に帰着します。
実際のワークフローでの位置づけ
最もわかりやすい用途は原価見積もりです。返された面積に単位平方あたりの材料単価を掛ければ、金属、布、塗料、断熱材について、数秒で根拠のある見積もりが得られます。検証パイプラインでも同様に有用です。
注文を確定する前に、CADエクスポートが示す面積が寸法と一致するかを確認する用途や、学生が手計算の答えを厳密な値と照合できる教育用途にも使えます。空調設備、農業、食品機械製造のチームはこれを見積もりツールに直接組み込んでいるため、営業担当者がエンジニアの手計算と同じ数値を、即座に、正確な入力の監査証跡付きで得られます。
活用例
板金レデューサーの見積もり
ダクト用レデューサーの2つの直径と母線の長さを入力し、側面積に1平方メートルあたりの鋼材単価を掛ければ、即座に材料費の見積もりが完成します。
ランプシェードの布地量の算出
先細りのシェードは円錐台です。側面積から、両端の縁の分の裁断ロス余裕を含めて、発注すべき布や羊皮紙の正確な量がわかります。
CAD表面データの検証
部品を製造に回す前に、CADエクスポートが報告する面積を解析解と突き合わせ、単位の取り違えを早期に発見できます。
よくある質問
どのような入力が必要ですか？
円錐台の2つの底面半径と母線の長さを数値で指定します。数値形式の文字列も受け付けます。
垂直の高さしかわからない場合は？
まず L = sqrt(h^2 + (R − r)^2) で変換するか、垂直の高さを直接受け付ける円錐台ソルバーをご利用ください。
どの入力が拒否されますか？
ゼロの半径は許容されます。ゼロの半径は完全な円錐を意味します。
呼び出し後に何か保存されますか？
いいえ。 数値はメモリ内で計算されて破棄され、結果オブジェクトだけが返されます。
半径の一方が0のときはどうなりますか？
その場合は先のとがった普通の円錐として計算されます。2つの半径が等しいときは、円柱の側面積2πRLに上下2つの円の面積を足した値になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/frustum-cone-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius1":3,"radius2":4,"slant_height":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/frustum-cone-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius1": 3,
"radius2": 4,
"slant_height": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/frustum-cone-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius1": 3,
"radius2": 4,
"slant_height": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/frustum-cone-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius1":3,"radius2":4,"slant_height":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius1":3,"radius2":4,"slant_height":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/frustum-cone-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"radius1": 3,
"radius2": 4,
"slant_height": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.frustum_cone_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
円錐台表面積APIは、切頭円錐――円錐の先端を底面に平行な平面で切り落とした形状――の全表面積を計算します。板金の円錐部品、ランプシェード、バケツ、サイロの屋根、ケーキの段などの裏側にある計算を、正確に、1回のリクエストで、スプレッドシートも三角関数も使わずに済ませられます。
なぜ母線の長さが重要な入力なのか
このエンドポイントは母線の長さをそのまま受け取るため、ピタゴラスの定理による変換ステップは不要で、本来の計算の前に丸め誤差が入り込むことも、hとLを取り違える心配もありません。radius1、radius2、slant_heightを単純な数値として送信すれば、側面部分を個別に内訳として含む全表面積が返ってきます。
実際のワークフローでの位置づけ
このAPIはグローバルエッジ上で動作し、呼び出し後に何も保存されません。
技術的な質問
料金はいくらですか？
リクエストごとに$0.002です。このページ上のブラウザ内では無料で実行できます。
側面積は個別に返されますか？
はい。レスポンスには lateral_area（側面）と surface_area（側面に両方の円形底面を加えた値）が含まれるため、部品を開いた状態でも閉じた状態でも価格を付けられます。