Airy円盤直径計算機
550 nmの緑色光でf/8なら、Airy円盤の直径は10.736 µmです。波長とF値を入れると、絞るほど回折ぼけがどこまで大きくなるかが分かり、画素の大きさと比べられます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 波長
- 550
- F値
- 8
- エアリーディスクの直径
- 10,736
- エアリー半径
- 5,368
- エアリー係数
- 2.44
レンズを絞り込むと被写界深度は広がりますが、波動光学は最も細かいディテールのシャープさに厳しい下限を置きます。円形絞りを通る光はAiry円盤を作ります。明るい中心核と、淡い回折リングです。その円盤の第一暗環直径は、d が波長と使用F値の 2.44 倍に等しい関係です。写真家はこの閉形式を使い、回折ぼけと画素ピッチを比較し、どこまで絞るかを決め、f/16 や f/22 でのソフトなマイクロコントラストを説明します。本Airy円盤直径計算機は波長とF値を受け取り、直径と半径を返し、ネットワークもモデルトークンも使わない決定的な算術だけで動きます。
回折ぼけにおいてAiry円盤直径が重要な理由
直径 D の円形レンズ絞りが波長 lambda の単色光を結像すると、遠方場パターンの円形回折積分の第一強度零点が光軸からおよそ 1.22 lambda を D で割った角半径に現れます。
使用F値が N イコール f を D で割った系の焦点面では、その角が線半径 r イコール 1.22 lambda N に写像され、第一暗環の全直径は d イコール 2.44 lambda N になります。
係数 2.44 は、空気中で均一照明された円形瞳に対する古典的な Airy 半径係数 1.22 の二倍であり、写真、シネマレンズ、同じ絞り幾何を共有する望遠鏡や顕微鏡のスケッチで回折ぼけを素早く見積もる教科書的な値です。波長が長いほど、またはF値が遅い(大きい)ほど円盤は大きくなり、波長が短いほど、または絞りが速いほど小さくなります。
五百五十ナノメートル付近の緑色光は、ゼロ次の目安だけが必要なときの広帯域昼光の一般的な単色代用です。本能力は波長とF値からその閉形式のAiry直径と半径だけを評価します。両入力は有限で厳密に正でなければならず、波長は返却される円盤寸法の長さ単位を担い、F値は無次元です。
写真家と作り手がAiry円盤の数値を使う場面
風景や商品撮影では、Airy直径とフォトサイトピッチを比較し、f/11 から f/16 への絞り込みが有用な被写界深度を買うのか、微細テクスチャを回折の泥に溶かすだけなのかを判断します。マクロやフォーカススタッキングでは実効F値が増倍で上がるため、使用 N で計算した円盤直径が期待した幾何学的被写界深度の利得を上回ることが多く、同じ確認が必要です。
シネマトグラファーやスチルカメラ設計者は、画素点数と光学ローパスの選択を固める前に設計波長での回折限界解像をスケッチします。教師やクラブのメンターは、緑光波長と掲げられた絞りからAiry円盤直径や第一暗環半径を求める問題を絶えず出します。両長さを返す信頼できる単一のオラクルは採点とデモ準備を速めます。
後で過焦点距離、被写界深度、クロップファクタ、露出値、画角が必要なら、本Airy円盤直径ページを過負荷にせず、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
絞り込み時の回折チェック
使用F値と設計波長でAiry直径を計算し、高解像センサーで f/11 より絞り込む前に画素ピッチと比較します。
マクロ実効絞りの表
倍率上昇に伴う実効F値ごとのAiry直径表を作り、フォーカススタックを回折を意識したまま保てます。
課題とクラブのデモ
教科書の波長と絞りから決定的な直径と半径を返し、教師・メンター・自動採点が同じ基準を共有します。
よくある質問
このAiry円盤直径計算機はどの式を使いますか?
λ は波長、N は使用F値 (f/D) です。円盤長さは λ と同じ単位です。
波長にはどの単位を使えばよいですか?
一貫した長さ単位(ナノメートル、メートル、マイクロメートル)なら何でも構いません。
昼光では写真家はどの波長を選ぶべきですか?
一般的な単色の代用は約 550 nm(緑)です。青は円盤が小さく、赤は大きくなります。広帯域シーンでは緑の見積もりが実用的な一次のぼけ下限になります。
F値が大きいほど常に回折ぼけが増えますか?
このモデルでははい:d は N に線形に増えます。波長固定で f/8 から f/16 へ絞るとAiry直径は二倍になり、現代の高画素センサーでは極小絞りが柔らかく見えやすい理由です。
緑色光でf/8のとき、Airy円盤の大きさは?
550 nm、f/8では直径10736 nm、つまり10.736 µmで、半径は5368 nmです。センサーの画素ピッチと比べると、回折による甘さを判断できます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wavelength":550,"f_number":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"wavelength": 550,
"f_number": 8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"wavelength": 550,
"f_number": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"wavelength":550,"f_number":8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"wavelength":550,"f_number":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"wavelength": 550,
"f_number": 8
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.photo_airy_disk",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料のブラウザ経路と有料APIは同一の同型関数を共有するため、デモ、現場メモ、バッチスクリプトは同じ入力で決して食い違いません。
回折ぼけにおいてAiry円盤直径が重要な理由
ベッセル強度包絡の全面積分はせず、矩形瞳や単スリット極小もモデル化せず、F値を開口数に変換せず、レンズ収差、センサーのデモザイク、アンチエイリアスフィルタ、光学ローパス標本化も折り込みません。パイプラインは純浮動小数点演算で、ネットワークも乱数シードも壁時計タイムスタンプも無いため、同一の lambda と N は常に同一の JSON を生成します。
送信する内容と返却される内容
多くの写真家は緑光に五百五十ナノメートルなどを入れ、科学用スクリプトはメートルを使うこともあります。現場判断や課題には無料のブラウザフォームを、絞り系列の表が必要なら同一契約をスクリプトから呼び出してください。wavelength と f_number の二つの数値を送ってください。wavelength は答えに使いたい任意の長さ単位の lambda です。f_number は f を D で割った使用相対開口 N です。両フィールドは必須です。波長には lambda、wave_length、wl、wavelength_nm、F値には fnumber、f_stop、fstop、N、fn、f_num、aperture などの別名が使えるため、教科書やカメラ表記のスクリプトでもリネーム層は不要です。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、ゼロまたは負の波長、ゼロまたは負のF値は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は正規化された wavelength と f_number をエコーし、2.44 倍 lambda 倍 N の airy_diameter、1.22 倍 lambda 倍 N の airy_radius、airy_factor 2.44、短い式文字列 d equals 2.44 lambda N、円盤長さが波長単位に一致することを示す unit_note を返します。古典的な確認例は、中間絞りの風景用としてF値八で五百五十ナノメートル、中判画素ピッチと回折が拮抗しがちなF値十六で五百五十、より長い単色見積もりとしてF値五点六でヘリウムネオン風の六百三十三ナノメートル、そして必須の invalid_input 経路としてのゼロまたは負のF値です。成功した API 呼び出しの料金は公開ベースの $0.002 毎件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。
写真家と作り手がAiry円盤の数値を使う場面
本能力は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功一件あたり公開ベースの $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。
技術的な質問
失敗したリクエストの料金は?
検証失敗(欠落フィールド、非有限数、λ ≤ 0、N ≤ 0)は invalid_input を返し、前払い残高を消費しません。成功した API 呼び出しは一件あたり $0.002 で課金されます。