Diâmetro do disco de Airy
Com luz verde de 550 nm em f/8, o disco de Airy mede 10,736 µm de diâmetro: informe o comprimento de onda e o número f para ver quanto cresce o desfoque por difração ao fechar o diafragma e compare com o seu pixel. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Comprimento de onda
- 550
- Número f
- 8
- Diâmetro do disco de Airy
- 10.736
- Raio de Airy
- 5.368
- Fator de Airy
- 2,44
Quando você fecha o diafragma de uma objetiva, a profundidade de campo aumenta, mas a óptica ondulatória impõe um piso rígido à nitidez do detalhe mais fino. A luz que passa por uma abertura circular forma um disco de Airy: um núcleo central brilhante cercado por anéis de difração fracos. O diâmetro do primeiro nulo desse disco é d igual a 2.44 vezes o comprimento de onda vezes o número f de trabalho. Fotógrafos usam essa forma fechada para comparar o desfoque por difração ao passo de pixel, decidir até onde fechar e explicar o microcontraste suave em f/16 ou f/22. Esta calculadora do diâmetro do disco de Airy recebe comprimento de onda e número f, devolve diâmetro e raio, e executa aritmética determinística pura sem rede e sem tokens de modelo.
Por que o diâmetro do disco de Airy importa no desfoque por difração
Uma abertura circular de objetiva de diâmetro D que focaliza luz monocromática de comprimento de onda lambda produz um padrão de campo distante cujo primeiro zero de intensidade da integral de difração circular fica a um raio angular próximo de 1.22 lambda sobre D em relação ao eixo óptico.
No plano focal de um sistema cujo número f de trabalho é N igual a f sobre D, esse ângulo mapeia para um raio linear r igual a 1.22 lambda N, de modo que o diâmetro completo do primeiro nulo é d igual a 2.44 lambda N.
O fator 2.44 é o dobro do clássico coeficiente de raio de Airy 1.22 para uma pupila circular iluminada de forma uniforme no ar; é o valor de livro usado para estimativas rápidas de desfoque por difração em fotografia, lentes de cinema e esboços de telescópio ou microscópio que compartilham a mesma geometria de abertura. Comprimentos de onda mais longos ou números f mais lentos (maiores) aumentam o disco; comprimentos mais curtos ou aberturas mais rápidas o reduzem.
Luz verde próxima de quinhentos e cinquenta nanômetros é um substituto monocromático comum da luz diurna de banda larga quando você só precisa de uma regra de ordem zero. Esta capacidade avalia apenas esse diâmetro e raio de Airy em forma fechada a partir do comprimento de onda e do número f. Ambas as entradas devem ser finitas e estritamente positivas; o comprimento de onda carrega a unidade de comprimento dos tamanhos de disco devolvidos, enquanto o número f é adimensional.
Onde fotógrafos e criadores usam os números do disco de Airy
Fotógrafos de paisagem e de produto comparam o diâmetro de Airy ao passo de fotossítio para decidir se fechar de f/11 para f/16 ainda compra profundidade de campo útil ou só espalha textura fina em uma papinha de difração. Fluxos de macro e de empilhamento de foco precisam da mesma verificação porque o número f efetivo sobe com o aumento, de modo que o diâmetro do disco que você calcula no N de trabalho muitas vezes supera o ganho geométrico de profundidade de campo que esperava.
Cineastas e projetistas de câmeras ainda esboçam resolução limitada por difração em comprimentos de onda de projeto antes de fixar contagens de pixels e escolhas de passa-baixa óptica. Professores e mentores de clube atribuem problemas intermináveis que pedem o diâmetro do disco de Airy ou o raio do primeiro nulo a partir de um comprimento de onda de luz verde e um diafragma listado; um único oráculo confiável que devolve ambos os comprimentos acelera a correção e a montagem de demos.
Se mais tarde você precisar de distância hiperfocal, profundidade de campo, fator de recorte, valor de exposição ou campo de visão, trate-os como intenções de busca e landings separadas em vez de sobrecarregar esta página do diâmetro do disco de Airy.
Casos de uso
Verificação de difração ao fechar o diafragma
Calcule o diâmetro de Airy no seu número f de trabalho e em um comprimento de onda de projeto, depois compare com o passo de pixel antes de fechar além de f/11 em um sensor de alta resolução.
Tabelas de abertura efetiva em macro
Monte uma tabela de diâmetros de Airy ao longo de números f efetivos à medida que o aumento sobe para que empilhamentos de foco permaneçam conscientes da difração.
Lições e demos de clube
Devolva diâmetro e raio determinísticos a partir de comprimento de onda e diafragma de livro para que professores, mentores e autoavaliadores compartilhem uma mesma verdade de referência.
Perguntas frequentes
Qual fórmula esta calculadora do diâmetro do disco de Airy usa?
Os comprimentos do disco usam a mesma unidade que λ.
Quais unidades devo usar para o comprimento de onda?
Qualquer unidade de comprimento coerente (nanômetros, metros, micrômetros).
Qual comprimento de onda os fotógrafos devem escolher para luz diurna?
Um substituto monocromático comum é cerca de 550 nm (verde). Luz azul dá um disco menor; luz vermelha, um maior. Em cenas de banda larga a estimativa verde é um piso prático de desfoque de primeira ordem.
Um número f maior sempre significa mais desfoque por difração?
Sim neste modelo: d cresce linearmente com N. Fechar de f/8 para f/16 dobra o diâmetro de Airy em comprimento de onda fixo, por isso aberturas muito pequenas costumam parecer mais moles em sensores modernos de muitos megapixels.
Qual o tamanho do disco de Airy em f/8 com luz verde?
Em 550 nm e f/8 o disco mede 10736 nm de diâmetro, ou seja, 10,736 µm, com raio de 5368 nm. Compare com o tamanho de pixel do seu sensor para avaliar a perda de nitidez.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wavelength":550,"f_number":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"wavelength": 550,
"f_number": 8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"wavelength": 550,
"f_number": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"wavelength":550,"f_number":8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"wavelength":550,"f_number":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"wavelength": 550,
"f_number": 8
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.photo_airy_disk",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Por que o diâmetro do disco de Airy importa no desfoque por difração
Não integra o envelope completo de intensidade de Bessel, não modela pupilas retangulares nem mínimos de fenda simples, não converte o número f em abertura numérica e não incorpora aberração da objetiva, demosaicing do sensor, filtros anti-alias nem amostragem óptica passa-baixa. O pipeline é aritmética de ponto flutuante pura, sem rede, sem sementes aleatórias e sem carimbos de relógio, de modo que lambda e N idênticos sempre produzem o mesmo JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
Ambos os campos são obrigatórios. Use o formulário gratuito do navegador para decisões de campo e lições, e depois chame o mesmo contrato a partir de scripts quando precisar de tabelas ao longo de uma sequência de diafragmas. Envie dois números nos campos wavelength e f_number. wavelength é lambda em qualquer unidade de comprimento que você preferir para a resposta —muitos fotógrafos usam nanômetros, como quinhentos e cinquenta para luz verde, enquanto scripts científicos podem usar metros— e f_number é a abertura relativa de trabalho N igual a f sobre D. Aliases como lambda, wave_length, wl ou wavelength_nm para o comprimento de onda, e fnumber, f_stop, fstop, N, fn, f_num ou aperture para o número f são aceitos para que scripts escritos com notação de livro ou de câmera não precisem de uma camada de renomeação. Campos ausentes, cadeias não numéricas, NaN, Infinity, comprimento de onda zero ou negativo e número f zero ou negativo falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso a resposta ecoa wavelength e f_number limpos, devolve airy_diameter igual a 2.44 vezes lambda vezes N, devolve airy_radius igual a 1.22 vezes lambda vezes N, inclui airy_factor 2.44, adiciona uma string curta de fórmula d equals 2.44 lambda N e um unit_note lembrando que os comprimentos do disco acompanham a unidade do comprimento de onda. Verificações clássicas incluem quinhentos e cinquenta nanômetros no número f oito para uma abertura de paisagem intermediária, quinhentos e cinquenta no número f dezesseis onde a difração costuma rivalizar com o passo de pixel de médio formato, um estilo hélio-neônio de seiscentos e trinta e três nanômetros no número f cinco ponto seis para uma estimativa monocromática mais longa, e um número f zero ou negativo como caminho obrigatório de invalid_input. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde fotógrafos e criadores usam os números do disco de Airy
Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Perguntas técnicas
Quanto custa um pedido com falha?
Falhas de validação (campos ausentes, números não finitos, λ ≤ 0 ou N ≤ 0) devolvem invalid_input e não consomem saldo pré-pago. Chamadas API bem-sucedidas são cobradas a US$ 0,002 por item.