Diámetro del disco de Airy
Con luz verde de 550 nm a f/8, el disco de Airy mide 10,736 µm de diámetro: indique la longitud de onda y el número f para ver cuánto crece el desenfoque por difracción al cerrar el diafragma y compárelo con su píxel. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Longitud de onda
- 550
- Número f
- 8
- Diámetro del disco de Airy
- 10 736
- Radio de Airy
- 5 368
- Factor de Airy
- 2,44
Al cerrar el diafragma de un objetivo, la profundidad de campo crece, pero la óptica ondulatoria impone un suelo duro a la nitidez del detalle más fino. La luz que atraviesa una apertura circular forma un disco de Airy: un núcleo central brillante rodeado de anillos de difracción tenues. El diámetro del primer nulo de ese disco es d igual a 2.44 veces la longitud de onda por el número f de trabajo. Los fotógrafos usan esta forma cerrada para comparar el desenfoque por difracción con el paso de píxel, decidir hasta dónde cerrar y explicar el microcontraste suave a f/16 o f/22. Esta calculadora del diámetro del disco de Airy recibe longitud de onda y número f, devuelve diámetro y radio, y ejecuta aritmética determinista pura sin red ni tokens de modelo.
Por qué importa el diámetro del disco de Airy en el desenfoque por difracción
Una apertura circular de objetivo de diámetro D que enfoca luz monocromática de longitud de onda lambda produce un patrón de campo lejano cuyo primer cero de intensidad de la integral de difracción circular se sitúa a un radio angular próximo a 1.22 lambda sobre D respecto al eje óptico.
En el plano focal de un sistema cuyo número f de trabajo es N igual a f sobre D, ese ángulo se traduce en un radio lineal r igual a 1.22 lambda N, de modo que el diámetro completo del primer nulo es d igual a 2.44 lambda N.
El factor 2.44 es el doble del clásico coeficiente de radio de Airy 1.22 para una pupila circular iluminada de forma uniforme en aire; es el valor de libro usado para estimaciones rápidas de desenfoque por difracción en fotografía, ópticas de cine y bocetos de telescopio o microscopio que comparten la misma geometría de apertura. Longitudes de onda más largas o números f más lentos (mayores) agrandan el disco; longitudes más cortas o aperturas más rápidas lo reducen.
La luz verde cercana a quinientos cincuenta nanómetros es un sustituto monocromático habitual de la luz diurna de banda ancha cuando solo se necesita una regla de orden cero. Esta capacidad evalúa únicamente ese diámetro y radio de Airy en forma cerrada a partir de la longitud de onda y el número f. Ambas entradas deben ser finitas y estrictamente positivas; la longitud de onda aporta la unidad de longitud de los tamaños de disco devueltos, mientras que el número f es adimensional.
Dónde usan fotógrafos y creadores los números del disco de Airy
Fotógrafos de paisaje y producto comparan el diámetro de Airy con el paso de fotositio para decidir si pasar de f/11 a f/16 aún aporta profundidad de campo útil o solo emborrona la textura fina en una papilla de difracción. Los flujos macro y de apilado de enfoque necesitan la misma comprobación porque el número f efectivo sube al crecer el aumento, de modo que el diámetro del disco que usted calcula en el N de trabajo a menudo supera la ganancia geométrica de profundidad de campo que esperaba.
Cinematógrafos y diseñadores de cámaras fijas bocetan la resolución limitada por difracción a longitudes de onda de diseño antes de fijar recuentos de píxeles y opciones de paso bajo óptico. Profesores y mentores de club plantean problemas interminables que piden el diámetro del disco de Airy o el radio del primer nulo a partir de una longitud de onda de luz verde y un diafragma listado; un único oráculo fiable que devuelve ambas longitudes acelera la corrección y la preparación de demos.
Si más adelante necesita distancia hiperfocal, profundidad de campo, factor de recorte, valor de exposición o campo de visión, trátelos como intenciones de búsqueda y landings distintas en lugar de sobrecargar esta página del diámetro del disco de Airy.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de difracción al cerrar el diafragma
Calcule el diámetro de Airy en su número f de trabajo y una longitud de onda de diseño, y compárelo con el paso de píxel antes de pasar de f/11 en un sensor de alta resolución.
Tablas de apertura efectiva en macro
Construya una tabla de diámetros de Airy a lo largo de números f efectivos a medida que sube el aumento para que los apilados de enfoque sigan conscientes de la difracción.
Deberes y demos de club
Devuelva diámetro y radio deterministas a partir de longitud de onda y diafragma de libro para que profesores, mentores y autoevaluadores compartan una misma verdad de referencia.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora del diámetro del disco de Airy?
Las longitudes del disco usan la misma unidad que λ.
¿Qué unidades debo usar para la longitud de onda?
Cualquier unidad de longitud coherente (nanómetros, metros, micrómetros).
¿Qué longitud de onda deberían elegir los fotógrafos para luz diurna?
Un sustituto monocromático habitual es unos 550 nm (verde). La luz azul da un disco menor; la roja, uno mayor. En escenas de banda ancha la estimación verde es un suelo práctico de desenfoque de primer orden.
¿Un número f mayor siempre implica más desenfoque por difracción?
Sí en este modelo: d crece de forma lineal con N. Pasar de f/8 a f/16 duplica el diámetro de Airy a longitud de onda fija, por eso las aperturas muy pequeñas suelen verse más blandas en sensores modernos de muchos megapíxeles.
¿Qué tamaño tiene el disco de Airy a f/8 con luz verde?
A 550 nm y f/8 el disco mide 10736 nm de diámetro, es decir, 10,736 µm, con un radio de 5368 nm. Compárelo con el tamaño de píxel de su sensor para valorar la pérdida de nitidez.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wavelength":550,"f_number":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/photo-airy-disk", {
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
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}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
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"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Por qué importa el diámetro del disco de Airy en el desenfoque por difracción
No integra la envolvente de intensidad de Bessel completa, no modela pupilas rectangulares ni mínimos de rendija simple, no convierte el número f en apertura numérica y no incorpora aberración del objetivo, demosaicing del sensor, filtros anti-alias ni muestreo óptico de paso bajo. El pipeline es aritmética de punto flotante pura, sin red, sin semillas aleatorias y sin marcas de tiempo de reloj, de modo que lambda y N idénticos siempre producen el mismo JSON.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Ambos campos son obligatorios. Conecte el formulario gratuito del navegador para decisiones de campo y deberes, y luego llame al mismo contrato desde scripts cuando necesite tablas a lo largo de una secuencia de diafragmas. Envíe dos números en los campos wavelength y f_number. wavelength es lambda en la unidad de longitud que prefiera para la respuesta —muchos fotógrafos introducen nanómetros, por ejemplo quinientos cincuenta para luz verde, mientras que scripts científicos pueden usar metros— y f_number es la apertura relativa de trabajo N igual a f sobre D. Se aceptan alias como lambda, wave_length, wl o wavelength_nm para la longitud de onda, y fnumber, f_stop, fstop, N, fn, f_num o aperture para el número f, de modo que scripts escritos con notación de libro o de cámara no necesiten una capa de renombre. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, longitud de onda cero o negativa y número f cero o negativo fallan con invalid_input y no se cobran. En el éxito la respuesta repite wavelength y f_number limpios, devuelve airy_diameter igual a 2.44 veces lambda por N, devuelve airy_radius igual a 1.22 veces lambda por N, incluye airy_factor 2.44, añade una cadena corta de fórmula d equals 2.44 lambda N y un unit_note que recuerda que las longitudes del disco coinciden con la unidad de la longitud de onda. Comprobaciones clásicas incluyen quinientos cincuenta nanómetros a número f ocho para una apertura de paisaje media, quinientos cincuenta a número f dieciséis donde la difracción a menudo rivaliza con el paso de píxel de formato medio, un estilo helio-neón de seiscientos treinta y tres nanómetros a número f cinco coma seis para una estimación monocromática más larga, y un número f cero o negativo como ruta obligatoria de invalid_input. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por elemento; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde usan fotógrafos y creadores los números del disco de Airy
Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por elemento exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta una petición fallida?
Los fallos de validación (campos ausentes, números no finitos, λ ≤ 0 o N ≤ 0) devuelven invalid_input y no consumen saldo prepago. Las llamadas API exitosas se facturan a $0.002 por elemento.