Tiempo de frenado de un volante: inercia, velocidad y par de frenado
Un volante de 2 kg·m² que gira a 10 rad/s con un freno constante de 4 N·m se detiene en 5 s, perdiendo 2 rad/s cada segundo. Indique inercia, velocidad inicial y par de frenado para obtener el tiempo de parada, útil al dimensionar frenos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Momento de inercia
- 2
- Velocidad angular inicial
- 10
- Par de frenado
- 4
- Desaceleración angular
- 2
- Tiempo de frenado en s
- 5
Un volante de inercia, un rotor o un eje de máquina que gira no se detiene al instante cuando usted aplica un freno. Bajo un par de frenado constante, la velocidad angular cae linealmente, y el tiempo hasta detenerse es el cociente del momento angular I·ω entre ese par. Úsela para verificar el dimensionado de volantes, para notas de dimensionado de frenos, para tareas de dinámica rotacional y para cualquier proceso que necesite una cifra repetible de detención por inercia sin hojas de cálculo ni scripts improvisados. Un par de frenado cero se rechaza, porque la división por cero no está definida e implica un tiempo de frenado infinito.
Qué significa el tiempo de frenado bajo par constante
La segunda ley de Newton para la rotación dice que el par es igual al momento de inercia por la aceleración angular: τ = I·α. Cuando el par de frenado es constante en magnitud y se opone a la rotación, la deceleración angular es la constante α = τ/I. Partiendo de una velocidad angular inicial ω₀ y decelerando a α constante, el cuerpo alcanza velocidad cero en el tiempo t = ω₀/α, que se reordena a la forma compacta t = I·ω₀/τ.
Ese es el intervalo de detención por inercia o de frenado bajo un freno ideal de par constante. Las máquinas reales añaden arrastre viscoso, agarre-deslizamiento a baja velocidad y límites térmicos en el freno, pero el modelo de cuerpo rígido con par constante sigue siendo la referencia con la que arranca toda nota de diseño, informe de laboratorio y boceto de control. El momento de inercia debe ser positivo; un I cero o negativo no es un cuerpo rígido físico para esta fórmula.
La velocidad angular inicial debe ser no negativa en rad/s; una velocidad cero simplemente devuelve tiempo cero. Las unidades son SI en todo momento —kg·m², rad/s, N·m y segundos—, así que convierta las rpm a rad/s (multiplique por 2π/60) y cualquier inercia no SI antes de llamar si su hoja de datos usa otras convenciones.
Dónde integran los equipos el tiempo de frenado en sus flujos
Los ingenieros mecánicos estiman cuánto tarda en detenerse un volante o un eje de alta inercia bajo un par de frenado especificado antes de dimensionar pastillas, paquetes de embrague o límites regenerativos. Educadores y tutores generan respuestas esperadas para las tareas de dinámica rotacional y luego comparan las entregas de los estudiantes con un resultado dorado conocido. Los técnicos de ensayo documentan objetivos de detención por inercia para pruebas de aceptación cuando un banco debe detenerse dentro de una ventana de seguridad.
Los redactores de documentación incluyen ejemplos en vivo para que quien lee pueda cambiar I, ω y τ sin salir de la página.
Qué puede hacer con ella
Dimensionado del freno de volantes y rotores
Estime el tiempo de parada a partir de la inercia, la velocidad inicial y un par de frenado constante antes de fijar la selección de pastillas o embrague.
Revisión de tareas de dinámica rotacional
Calcule los tiempos de frenado esperados para problemas de cuerpo rígido, de modo que instructores y estudiantes compartan una respuesta dorada determinista.
Documentación de detención por inercia por seguridad
Documente cuánto tarda en detenerse un eje de alta inercia bajo un par especificado para protocolos de prueba y notas de seguridad de máquinas.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tiempo de frenado?
La respuesta también devuelve la deceleración angular α = τ/I en rad/s².
¿Qué unidades debo usar?
El tiempo se devuelve en segundos. Convierta las rpm con rad/s = rpm × 2π/60 antes de llamar.
¿Qué pasa si el par de frenado es cero?
Un par cero implica un tiempo de frenado infinito, así que la división por cero se rechaza antes de devolver ningún resultado; las tareas fallidas no se cobran.
¿Este modelo contempla una fricción que varía con la velocidad?
No. Supone una magnitud de par de frenado constante. Para arrastre viscoso, agarre-deslizamiento o frenos multietapa debe integrar otra ley de par fuera de línea y usar esto solo para el tramo de par constante.
¿Debo introducir el par de frenado como un número negativo?
No. Introduzca el valor positivo del par de frenado, aunque se oponga al giro. Un par negativo se rechaza, y también el cero, porque un freno sin par nunca detendría el rotor.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moment_of_inertia":2,"initial_angular_speed":10,"braking_torque":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"moment_of_inertia": 2,
"initial_angular_speed": 10,
"braking_torque": 4
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moment_of_inertia": 2,
"initial_angular_speed": 10,
"braking_torque": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moment_of_inertia":2,"initial_angular_speed":10,"braking_torque":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2,"initial_angular_speed":10,"braking_torque":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"moment_of_inertia": 2,
"initial_angular_speed": 10,
"braking_torque": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.spin_down_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad realiza ese cálculo clásico de cuerpo rígido de forma determinista: tres números finitos de entrada, y el tiempo de frenado en segundos más la deceleración angular de salida, con una política fija de redondeo a doce decimales para que los resultados del navegador y de la API coincidan byte a byte.
Qué significa el tiempo de frenado bajo par constante
El par de frenado debe ser estrictamente positivo: un par cero nunca detiene el rotor, y la API lo rechaza con invalid_input para que usted nunca reciba un infinito o un NaN silencioso.
Entradas, salidas y reglas de validación
Los tres deben ser finitos. El momento de inercia y el par de frenado deben ser estrictamente mayores que cero; la velocidad angular inicial debe ser mayor o igual que cero. El par negativo también se rechaza: pase la magnitud positiva del par de frenado en lugar de un valor opuesto con signo. Convierta rpm, grados por segundo o g·cm² fuera de línea si sus datos de origen no están ya en unidades angulares SI. Envíe tres números obligatorios: moment_of_inertia para I en kilogramos metro cuadrado, initial_angular_speed para ω₀ en radianes por segundo y braking_torque para la magnitud constante del freno τ en newton-metros. Un braking_torque exactamente cero falla con invalid_input y un mensaje que nombra el campo, porque t = I·ω/τ dividiría por cero y las tareas fallidas no se cobran. Una comprobación clásica es I = 2 kg·m², ω₀ = 10 rad/s y τ = 4 N·m, que arroja una deceleración angular de 2 rad/s² y un tiempo de frenado de 5 s.
Dónde integran los equipos el tiempo de frenado en sus flujos
Los equipos de producto incrustan el formulario gratuito del navegador en páginas de estudio y llaman a la API desde calculadoras de diseño o scripts por lotes que barren cuadrículas de inercia y par. Como cada llamada exitosa es un único elemento analítico con precio de $0.002, la automatización puede evaluar muchos puntos de diseño sin coste de modelo ni carga de suscripción. Prefiera este endpoint cuando ya conozca el momento de inercia, la velocidad angular inicial y una magnitud constante de par de frenado, y solo necesite el tiempo de parada transparente, no un modelo de freno multietapa completo, un mapa de fricción o una simulación térmica de disipación de energía, que requieren entradas más ricas y otras herramientas.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta cada llamada a la API?
$0.002 por solicitud exitosa. La herramienta del navegador de arriba se ejecuta gratis en local; la API descuenta de su saldo prepago del KIT solo cuando la tarea tiene éxito.