Tempo di arresto volano
Un volano da 2 kg·m² che gira a 10 rad/s con un freno costante di 4 N·m si ferma in 5 s, perdendo 2 rad/s ogni secondo. Inserisca inerzia, velocità iniziale e coppia frenante per ottenere il tempo di arresto, utile per dimensionare un freno. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Momento d'inerzia
- 2
- Velocità angolare iniziale
- 10
- Coppia frenante
- 4
- Decelerazione angolare
- 2
- Tempo di arresto in s
- 5
Un volano, un rotore o un albero di macchina in rotazione non si ferma all'istante quando applica un freno. Sotto una coppia frenante costante la velocità angolare cala linearmente, e il tempo per raggiungere la quiete è il rapporto tra il momento angolare I·ω e quella coppia. La usi per verifiche di dimensionamento del volano, note di dimensionamento del freno, compiti di dinamica rotazionale e qualsiasi pipeline che necessiti di una cifra ripetibile di arresto per inerzia senza fogli di calcolo o script improvvisati. Una coppia frenante nulla viene respinta perché la divisione per zero non è definita e implica un tempo di arresto infinito.
Cosa significa il tempo di arresto sotto coppia costante
La seconda legge di Newton per la rotazione afferma che la coppia è uguale al momento d'inerzia per l'accelerazione angolare: τ = I·α. Quando la coppia frenante è costante in modulo e si oppone alla rotazione, la decelerazione angolare è la costante α = τ/I. Partendo da una velocità angolare iniziale ω₀ e decelerando a α costante, il corpo raggiunge velocità nulla nel tempo t = ω₀/α, che si riscrive nella forma compatta t = I·ω₀/τ.
Questo è l'intervallo di arresto sotto un freno ideale a coppia costante. Le macchine reali aggiungono attrito viscoso, aderenza-scorrimento a bassa velocità e limiti termici sul freno, ma il modello di corpo rigido a coppia costante resta la base da cui parte ogni nota di progetto, relazione di laboratorio e schizzo di controllo. Il momento d'inerzia deve essere positivo; un I nullo o negativo non è un corpo rigido fisico per questa formula.
La velocità angolare iniziale deve essere non negativa in rad/s; una velocità nulla restituisce semplicemente tempo nullo. Le unità sono nel SI ovunque, kg·m², rad/s, N·m e secondi, quindi converta i giri/min in rad/s (moltiplicando per 2π/60) e qualsiasi inerzia non-SI prima di chiamare se la sua scheda tecnica usa altre convenzioni.
Casi d'uso
Dimensionamento del freno di volani e rotori
Stimi il tempo di arresto da inerzia, velocità iniziale e coppia frenante costante prima di fissare la scelta di pastiglie o frizione.
Documentazione di arresto per inerzia di sicurezza
Documenti quanto tempo impiega un albero ad alta inerzia a fermarsi sotto una coppia specificata per protocolli di prova e note di sicurezza della macchina.
Domande frequenti
Come si calcola il tempo di arresto?
La risposta restituisce anche la decelerazione angolare α = τ/I in rad/s².
Quali unità devo usare?
Il tempo è restituito in secondi. Converta i giri/min con rad/s = giri/min × 2π/60 prima di chiamare.
E se la coppia frenante è zero?
Una coppia nulla implica un tempo di arresto infinito, quindi la divisione per zero viene respinta prima di restituire qualsiasi risultato; le attività fallite non vengono addebitate.
Questo modello considera l'attrito che varia con la velocità?
No. Presuppone un modulo di coppia frenante costante. Per attrito viscoso, aderenza-scorrimento o freni multistadio deve integrare offline una diversa legge di coppia, poi usare questo solo per il tratto a coppia costante.
Devo inserire la coppia frenante come numero negativo?
No. Inserisca il valore positivo della coppia frenante, anche se si oppone alla rotazione. Una coppia negativa viene rifiutata, così come lo zero, perché un freno senza coppia non fermerebbe mai il rotore.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moment_of_inertia":2,"initial_angular_speed":10,"braking_torque":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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"initial_angular_speed": 10,
"braking_torque": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moment_of_inertia": 2,
"initial_angular_speed": 10,
"braking_torque": 4
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moment_of_inertia":2,"initial_angular_speed":10,"braking_torque":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2,"initial_angular_speed":10,"braking_torque":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"moment_of_inertia": 2,
"initial_angular_speed": 10,
"braking_torque": 4
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.spin_down_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa capacità esegue quel classico calcolo di corpo rigido in modo deterministico: tre numeri finiti in ingresso, tempo di arresto in secondi più decelerazione angolare in uscita, con una politica fissa di arrotondamento a dodici decimali affinché i risultati del browser e dell'API coincidano byte per byte.
Cosa significa il tempo di arresto sotto coppia costante
La coppia frenante deve essere strettamente positiva: una coppia nulla non ferma mai il rotore, e l'API la respinge con invalid_input affinché non riceva mai un infinito o un NaN silenzioso.
Ingressi, uscite e regole di validazione
Tutti e tre devono essere finiti. Il momento d'inerzia e la coppia frenante devono essere strettamente maggiori di zero; la velocità angolare iniziale deve essere maggiore o uguale a zero. Anche una coppia negativa viene respinta: passi il modulo positivo della coppia frenante anziché un valore opposto con segno. Converta giri/min, gradi al secondo o g·cm² offline se i suoi dati di origine non sono già in unità angolari SI. Invii tre numeri richiesti: moment_of_inertia per I in chilogrammi metro quadrato, initial_angular_speed per ω₀ in radianti al secondo e braking_torque per il modulo della coppia frenante costante τ in newton-metri. Un braking_torque esattamente pari a zero fallisce con invalid_input e un messaggio che nomina il campo, perché t = I·ω/τ dividerebbe per zero e le attività fallite non vengono addebitate. Una verifica classica è I = 2 kg·m², ω₀ = 10 rad/s e τ = 4 N·m, che dà una decelerazione angolare di 2 rad/s² e un tempo di arresto di 5 s.
Dove i team inseriscono il tempo di arresto nei flussi di lavoro
Gli ingegneri meccanici stimano quanto tempo impiega un volano o un albero ad alta inerzia a fermarsi sotto una coppia frenante specificata prima di dimensionare pastiglie, pacchi frizione o limiti di rigenerazione. I tecnici di collaudo documentano gli obiettivi di arresto per inerzia nelle prove di accettazione quando un banco deve fermarsi entro una finestra di sicurezza. I redattori di documentazione includono esempi dal vivo affinché i lettori possano cambiare I, ω e τ senza lasciare la pagina. I team di prodotto incorporano il modulo gratuito del browser nelle pagine di studio e chiamano l'API da calcolatori di progetto o script batch che spazzano griglie di inerzia e coppia. Poiché ogni chiamata riuscita è un singolo elemento analitico al prezzo di $0.002, l'automazione può valutare molti punti di progetto senza costi di modello o oneri di abbonamento. Preferisca questo endpoint quando conosce già il momento d'inerzia, la velocità angolare iniziale e un modulo di coppia frenante costante, e le serve solo il tempo di arresto trasparente, non un modello di freno multistadio completo, una mappa di attrito o una simulazione termica di dissipazione dell'energia, che richiedono ingressi più ricchi e strumenti diversi.
Casi di integrazione
Verifiche di compiti di dinamica rotazionale
Calcoli i tempi di arresto attesi per problemi di corpo rigido affinché docenti e studenti condividano una risposta golden deterministica.
Domande tecniche
Quanto costa ogni chiamata API?
$0.002 per richiesta riuscita. Lo strumento del browser qui sopra gira gratis in locale; l'API attinge dal suo saldo KIT prepagato solo quando l'attività riesce.