Temps d'arrêt d'un volant d'inertie
Un volant de 2 kg·m² qui tourne à 10 rad/s sous un frein constant de 4 N·m s'arrête en 5 s, en perdant 2 rad/s chaque seconde. Saisissez l'inertie, la vitesse initiale et le couple de freinage pour obtenir le temps d'arrêt. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Moment d'inertie
- 2
- Vitesse angulaire initiale
- 10
- Couple de freinage
- 4
- Décélération angulaire
- 2
- Temps d'arrêt s
- 5
Un volant d'inertie, un rotor ou un arbre de machine en rotation ne s'arrête pas instantanément lorsque vous appliquez un frein. Sous un couple de freinage constant, la vitesse angulaire décroît linéairement, et le temps pour atteindre le repos est le rapport du moment cinétique I·ω à ce couple. Utilisez-la pour des vérifications de dimensionnement de volant, des notes de dimensionnement de frein, des devoirs de dynamique de rotation, et toute chaîne qui a besoin d'un temps d'arrêt en roue libre reproductible sans tableurs ni scripts ponctuels. Un couple de freinage nul est rejeté, car la division par zéro n'est pas définie et implique un temps d'arrêt infini.
Ce que signifie le temps d'arrêt sous couple constant
La deuxième loi de Newton pour la rotation énonce que le couple est égal au moment d'inertie multiplié par l'accélération angulaire : τ = I·α. Lorsque le couple de freinage est constant en norme et s'oppose à la rotation, la décélération angulaire est la constante α = τ/I. Partant d'une vitesse angulaire initiale ω₀ et décélérant à α constant, le corps atteint la vitesse nulle en un temps t = ω₀/α, qui se réarrange en la forme compacte t = I·ω₀/τ.
C'est l'intervalle de roue libre ou d'arrêt sous un frein idéal à couple constant. Les machines réelles ajoutent une traînée visqueuse, du collage-glissement à basse vitesse et des limites thermiques sur le frein, mais le modèle de corps rigide à couple constant reste la référence dont partent chaque note de conception, compte rendu de laboratoire et esquisse de commande. Le moment d'inertie doit être positif ; un I nul ou négatif n'est pas un corps rigide physique pour cette formule.
La vitesse angulaire initiale doit être non négative en rad/s ; une vitesse nulle renvoie simplement un temps nul. Les unités sont en SI partout — kg·m², rad/s, N·m et secondes — alors convertissez les tr/min en rad/s (multipliez par 2π/60) et toute inertie non SI avant l'appel si votre fiche technique emploie d'autres conventions.
Où les équipes intègrent le temps d'arrêt dans leurs flux
Les ingénieurs mécaniciens estiment combien de temps un volant d'inertie ou un arbre à forte inertie met à s'arrêter sous un couple de frein donné avant de dimensionner les plaquettes, les embrayages ou les limites de récupération. Les enseignants et les tuteurs génèrent les réponses attendues pour des devoirs de dynamique de rotation, puis comparent les copies des élèves à un résultat de référence connu. Les techniciens d'essai documentent des cibles de roue libre pour les tests de réception lorsqu'un banc doit s'arrêter dans une fenêtre de sécurité.
Les rédacteurs de documentation incluent des exemples en direct pour que les lecteurs puissent modifier I, ω et τ sans quitter la page. Préférez ce point de terminaison lorsque vous connaissez déjà le moment d'inertie, la vitesse angulaire initiale et une norme de couple de freinage constant — et n'avez besoin que du temps d'arrêt transparent — plutôt qu'un modèle de frein multi-étages complet, une carte de frottement ou une simulation thermique de dissipation d'énergie, qui exigent des entrées plus riches et un autre outillage.
Cas d’usage
Dimensionnement de frein de volant et de rotor
Estimez le temps d'arrêt à partir de l'inertie, de la vitesse initiale et du couple de frein constant avant d'arrêter le choix des plaquettes ou de l'embrayage.
Vérifications de devoirs de dynamique de rotation
Calculez les temps d'arrêt attendus pour des problèmes de corps rigide afin que enseignants et élèves partagent une réponse de référence déterministe.
Documentation de roue libre de sécurité
Documentez combien de temps un arbre à forte inertie met à s'arrêter sous un couple donné pour les protocoles d'essai et les notes de sécurité machine.
Questions fréquentes
Comment le temps d'arrêt est-il calculé ?
La réponse renvoie aussi la décélération angulaire α = τ/I en rad/s².
Quelles unités dois-je utiliser ?
Le temps est renvoyé en secondes. Convertissez les tr/min avec rad/s = tr/min × 2π/60 avant l'appel.
Que se passe-t-il si le couple de freinage est nul ?
Un couple nul implique un temps d'arrêt infini, donc la division par zéro est rejetée avant tout résultat renvoyé ; les tâches échouées ne sont pas facturées.
Ce modèle prend-il en compte un frottement variant avec la vitesse ?
Non. Il suppose une norme de couple de freinage constante. Pour la traînée visqueuse, le collage-glissement ou les freins multi-étages, vous devez intégrer une autre loi de couple hors ligne, puis n'utiliser ceci que pour le segment à couple constant.
Faut-il saisir le couple de freinage en négatif ?
Non. Saisissez la valeur positive du couple de freinage, même s'il s'oppose à la rotation. Un couple négatif est refusé, tout comme zéro, car un frein sans couple n'arrêterait jamais le rotor.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"moment_of_inertia":2,"initial_angular_speed":10,"braking_torque":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
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"moment_of_inertia": 2,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"moment_of_inertia": 2,
"initial_angular_speed": 10,
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"moment_of_inertia":2,"initial_angular_speed":10,"braking_torque":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2,"initial_angular_speed":10,"braking_torque":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/spin-down-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"moment_of_inertia": 2,
"initial_angular_speed": 10,
"braking_torque": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.spin_down_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité effectue ce calcul classique de corps rigide de façon déterministe : trois nombres finis en entrée, le temps d'arrêt en secondes et la décélération angulaire en sortie, avec une politique d'arrondi fixe à douze décimales pour que les résultats du navigateur et de l'API concordent octet pour octet.
Ce que signifie le temps d'arrêt sous couple constant
Le couple de freinage doit être strictement positif : un couple nul n'arrête jamais le rotor, et l'API le rejette avec invalid_input pour que vous ne receviez jamais un infini ou un NaN silencieux.
Entrées, sorties et règles de validation
Les trois doivent être finis. Le moment d'inertie et le couple de freinage doivent être strictement supérieurs à zéro ; la vitesse angulaire initiale doit être supérieure ou égale à zéro. Un couple négatif est également rejeté : transmettez la norme positive du couple de freinage plutôt qu'une valeur signée opposée. Convertissez hors ligne les tr/min, les degrés par seconde ou les g·cm² si vos données sources ne sont pas déjà en unités angulaires SI. Envoyez trois nombres requis : moment_of_inertia pour I en kilogrammes-mètres carrés, initial_angular_speed pour ω₀ en radians par seconde, et braking_torque pour la norme du couple de freinage constant τ en newtons-mètres. Un braking_torque exactement nul échoue avec invalid_input et un message qui nomme le champ, car t = I·ω/τ diviserait par zéro et les tâches échouées ne sont pas facturées. Une vérification classique est I = 2 kg·m², ω₀ = 10 rad/s et τ = 4 N·m, qui donne une décélération angulaire de 2 rad/s² et un temps d'arrêt de 5 s. La réponse réémet les trois entrées, angular_deceleration en rad/s², spin_down_time_s en secondes, et une courte chaîne de formule adaptée aux journaux d'audit et aux jeux de notation.
Où les équipes intègrent le temps d'arrêt dans leurs flux
Les équipes produit intègrent le formulaire navigateur gratuit sur des pages d'étude et appellent l'API depuis des calculateurs de conception ou des scripts par lots qui balaient des grilles d'inertie et de couple. Comme chaque appel réussi est un unique élément analytique facturé à $0.002, l'automatisation peut évaluer de nombreux points de conception sans coût de modèle ni frais d'abonnement.
Questions techniques
Combien coûte chaque appel d'API ?
$0.002 par requête réussie. L'outil navigateur ci-dessus s'exécute gratuitement en local ; l'API puise dans votre solde KIT prépayé uniquement lorsque la tâche réussit.