Calculadora de espaciado interplanar por la ley de Bragg
Convierte un pico de difracción en un espaciado de red: un ángulo de Bragg de 20° con rayos X de 1,5406 Å en primer orden da planos separados 2,25220652945 Å. El resultado sale en metros, nanómetros, picómetros y ángstroms. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ángulo (°)
- 20
- Longitud de onda
- 1,5406
- Unidad de longitud de onda
- Angstrom
- Orden de difracción
- 1
- Espaciado interplanar (m)
- 0,0000000002
- Espaciado interplanar (nm)
- 0,2252206529
- Espaciado interplanar (pm)
- 225,220652945
- Espaciado interplanar (Å)
- 2,2522065295
Esta calculadora de espaciado interplanar mediante la ley de Bragg determina la separación entre planos paralelos de una red cristalina a partir de un ángulo de Bragg medido, una longitud de onda de rayos X conocida y el orden de difracción. El cálculo es determinista y no utiliza datos externos, por lo que resulta práctico para comprobar medidas de difracción, enseñar cristalografía y preparar flujos de trabajo de laboratorio reproducibles.
Introduzca el ángulo que realmente utiliza la ley de Bragg
El ángulo de la ecuación es el ángulo de Bragg theta: el formado entre el haz de rayos X incidente y el plano reticular reflector. En muchas salidas de difractómetros, el eje horizontal aparece como 2 theta porque el instrumento registra el ángulo entre los haces incidente y difractado. Confundir theta con 2 theta es una de las causas más frecuentes de un espaciado interplanar incorrecto.
La calculadora admite ángulos estrictamente comprendidos entre cero y noventa grados. Convierte internamente los grados a radianes antes de evaluar el seno. Seleccione la posición del pico de forma coherente, preferiblemente tras sustraer el fondo y ajustar el pico cuando la precisión sea importante.
El resultado hereda la incertidumbre del ángulo medido: con ángulos pequeños, un error angular moderado puede modificar apreciablemente el espaciado. Esta herramienta calcula únicamente el valor central y no deduce un intervalo de incertidumbre a partir de la resolución instrumental ni de la anchura del pico.
Ajuste la longitud de onda y el orden al experimento
Introduzca la longitud de onda de rayos X como un número positivo y seleccione explícitamente su unidad. Los ángstroms son habituales en cristalografía, aunque también se admiten nanómetros, picómetros y metros. Por ejemplo, la radiación Cu K-alpha suele representarse con una longitud de onda cercana a 1.54 ángstroms, pero debe emplear el valor adecuado para la fuente, la selección de línea y la calibración de su medida.
El orden de difracción n debe ser un entero positivo. Un orden mayor significa que la diferencia de camino abarca varias longitudes de onda y genera un valor d proporcionalmente mayor para la misma longitud de onda y el mismo ángulo. No utilice los índices de Miller como orden de difracción: (111) identifica una familia de planos, mientras que n es el entero de la ecuación de Bragg.
La calculadora mantiene separados ambos conceptos y limita el orden a 100.
Interprete y compruebe el espaciado calculado
Primero convierte a metros la unidad de longitud de onda elegida, efectúa el cálculo y presenta el mismo espaciado físico en cuatro unidades. Esta salida facilita la comparación con tablas cristalográficas, simulaciones y programas que emplean convenciones diferentes. Un resultado numérico por sí solo no identifica el material ni asigna índices de Miller.
Compare el espaciado con patrones de referencia únicamente después de considerar la composición de fases, las ausencias sistemáticas, la calibración, la deformación y el posible solapamiento de picos. También puede comprobar el cálculo sustituyendo el valor d devuelto en la ecuación original; ambos lados deben coincidir con la precisión mostrada. El cálculo supone radiación monocromática y la geometría habitual de la ley de Bragg.
No corrige dobletes de longitud de onda, desplazamiento de muestra, refracción, desplazamiento del cero instrumental ni incertidumbre.
Qué puede hacer con ella
Comprobar un pico de difracción de rayos X
Convierta un ángulo de pico ajustado y una longitud de onda conocida en un espaciado para compararlo con un patrón de referencia.
Enseñar la ley de Bragg con unidades
Muestre cómo el ángulo, la longitud de onda y el orden afectan a d, con la respuesta en unidades cristalográficas habituales.
Preguntas frecuentes
¿Debo introducir theta o 2 theta?
Introduzca theta. Si el difractómetro indica la posición del pico como 2 theta, divida primero ese ángulo entre dos.
¿Qué unidades de longitud de onda admite?
Puede introducir la longitud de onda en ángstroms, nanómetros, picómetros o metros seleccionando la unidad correspondiente.
¿Qué orden de difracción debo usar?
Utilice el orden entero positivo asociado a la reflexión.
¿El resultado identifica el cristal o los índices de Miller?
No. Calcula d con la medida suministrada. La identificación del material y la indexación requieren compararla con datos estructurales o patrones de referencia.
¿Cómo se calcula el espaciado interplanar con la ley de Bragg?
Multiplique el orden de difracción por la longitud de onda y divida entre el doble del seno del ángulo de Bragg. Con 20°, 1,5406 Å y primer orden, el espaciado es 2,25220652945 Å.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/bragg-plane-spacing \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle_deg":20,"wavelength":1.5406,"wavelength_unit":"angstrom","diffraction_order":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/bragg-plane-spacing", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"wavelength": 1.5406,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle_deg": 20,
"wavelength": 1.5406,
"wavelength_unit": "angstrom",
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/bragg-plane-spacing", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle_deg":20,"wavelength":1.5406,"wavelength_unit":"angstrom","diffraction_order":1}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle_deg":20,"wavelength":1.5406,"wavelength_unit":"angstrom","diffraction_order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/bragg-plane-spacing", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"angle_deg": 20,
"wavelength": 1.5406,
"wavelength_unit": "angstrom",
"diffraction_order": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.bragg_plane_spacing",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_diffraction_order | 100 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Aplica la relación estándar n lambda = 2 d sin(theta) y presenta el resultado en metros, nanómetros, picómetros y ángstroms.
Introduzca el ángulo que realmente utiliza la ley de Bragg
Si la posición del pico medido se expresa como 2 theta, divídala entre dos antes de introducirla en angle_deg.
Ajuste la longitud de onda y el orden al experimento
La indexación rutinaria de difracción de polvo utiliza normalmente reflexiones de primer orden, por lo que n = 1 suele ser el punto de partida adecuado.
Interprete y compruebe el espaciado calculado
El algoritmo despeja la ley de Bragg, n lambda = 2 d sin(theta), para obtener d = n lambda / (2 sin(theta)). Para automatización, la API cuesta $0.002 por solicitud; el cálculo en el navegador utiliza la misma lógica determinista.
Casos de integración
Normalizar cálculos de laboratorio
Utilice un cálculo determinista por API en cuadernos o flujos de datos en lugar de mantener fórmulas separadas en hojas de cálculo.
Preguntas técnicas
¿Qué ecuación utiliza la calculadora?
Utiliza la ley de Bragg, n lambda = 2 d sin(theta), despejada como d = n lambda / (2 sin(theta)).
¿Cuánto cuesta el cálculo mediante API?
La API cuesta $0.002 por solicitud. El cálculo también está disponible en el navegador con la misma lógica determinista.