Calculateur de distance interréticulaire avec la loi de Bragg
Transforme un pic de diffraction en distance interréticulaire : un angle de Bragg de 20° avec des rayons X de 1,5406 Å au premier ordre donne des plans espacés de 2,25220652945 Å. Résultat en mètres, nanomètres, picomètres et ångströms. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Angle (°)
- 20
- Longueur d'onde
- 1,5406
- Unité de longueur d'onde
- Angstrom
- Ordre de diffraction
- 1
- Espacement interplanaire (m)
- 0,0000000002
- Espacement interplanaire (nm)
- 0,2252206529
- Espacement interplanaire (pm)
- 225,220652945
- Espacement interplanaire (Å)
- 2,2522065295
Ce calculateur fondé sur la loi de Bragg détermine la distance entre des plans parallèles du réseau cristallin à partir d'un angle de Bragg mesuré, d'une longueur d'onde connue des rayons X et de l'ordre de diffraction. Ce calcul déterministe ne consulte aucune donnée externe, ce qui le rend adapté au contrôle des mesures de diffraction, à l'enseignement de la cristallographie et aux procédures de laboratoire reproductibles.
Saisissez l'angle réellement utilisé par la loi de Bragg
L'angle de l'équation est l'angle de Bragg theta, formé entre le faisceau incident de rayons X et le plan réticulaire réflecteur. Sur de nombreux diffractogrammes, l'axe horizontal porte la mention 2 theta, car l'instrument mesure l'angle entre les faisceaux incident et diffracté. La confusion entre theta et 2 theta est une cause fréquente de distance interréticulaire erronée.
Le calculateur accepte uniquement les angles strictement compris entre zéro et quatre-vingt-dix degrés. Il convertit les degrés en radians avant d'évaluer le sinus. Choisissez la position du pic de manière cohérente, de préférence après soustraction du fond et ajustement du pic lorsque la précision compte.
Le résultat hérite de l'incertitude de l'angle mesuré : aux petits angles, une erreur angulaire modérée peut modifier sensiblement la distance calculée. Cet outil fournit seulement la valeur centrale et ne déduit aucun intervalle d'incertitude de la résolution instrumentale ou de la largeur du pic.
Adaptez la longueur d'onde et l'ordre à l'expérience
Saisissez une longueur d'onde des rayons X positive et sélectionnez explicitement son unité. Les ångströms sont courants en cristallographie, mais les nanomètres, picomètres et mètres sont également pris en charge. Par exemple, le rayonnement Cu K-alpha est souvent associé à une longueur d'onde proche de 1.54 ångströms ; utilisez toutefois la valeur correspondant à la source, au choix de la raie et à l'étalonnage de votre mesure.
L'ordre de diffraction n doit être un entier positif. Un ordre supérieur signifie que la différence de marche couvre plusieurs longueurs d'onde et donne donc une valeur d proportionnellement plus grande à longueur d'onde et angle identiques. N'utilisez pas les indices de Miller comme ordre de diffraction : (111) désigne une famille de plans, tandis que n est l'entier de l'équation de Bragg.
Le calculateur distingue ces notions et limite l'ordre à 100.
Interprétez et vérifiez la distance calculée
Il convertit d'abord la longueur d'onde choisie en mètres, effectue le calcul, puis exprime la même distance physique dans quatre unités. Cette présentation facilite la comparaison avec les tables cristallographiques, les simulations et les logiciels qui suivent d'autres conventions. Une valeur numérique ne suffit pas à identifier le matériau ni à attribuer des indices de Miller.
Comparez-la à des diagrammes de référence après avoir considéré la composition des phases, les extinctions systématiques, l'étalonnage, les contraintes et le chevauchement éventuel des pics. Vous pouvez aussi replacer la valeur d obtenue dans l'équation initiale ; les deux membres doivent coïncider à la précision affichée. Le calcul suppose un rayonnement monochromatique et la géométrie usuelle de la loi de Bragg.
Il ne corrige ni les doublets, ni le déplacement de l'échantillon, ni la réfraction, ni le décalage du zéro instrumental, ni l'incertitude.
Cas d’usage
Contrôler un pic de diffraction des rayons X
Convertissez l'angle ajusté d'un pic et la longueur d'onde connue en une distance à comparer à un diagramme de référence.
Enseigner la loi de Bragg avec les unités
Montrez l'effet de l'angle, de la longueur d'onde et de l'ordre sur d, avec le résultat dans les unités cristallographiques usuelles.
Questions fréquentes
Faut-il saisir theta ou 2 theta ?
Saisissez theta. Si le diffractomètre indique la position du pic en 2 theta, divisez d'abord cet angle par deux.
Quelles unités de longueur d'onde sont acceptées ?
Vous pouvez saisir la longueur d'onde en ångströms, nanomètres, picomètres ou mètres en choisissant l'unité correspondante.
Quel ordre de diffraction faut-il employer ?
Utilisez l'ordre entier positif associé à la réflexion.
Le résultat identifie-t-il le cristal ou les indices de Miller ?
Non. Il calcule d à partir de la mesure fournie. L'identification et l'indexation nécessitent des données structurales ou un diagramme de référence.
Comment calculer la distance interréticulaire avec la loi de Bragg ?
Multipliez l'ordre de diffraction par la longueur d'onde, puis divisez par deux fois le sinus de l'angle de Bragg. Avec 20°, 1,5406 Å et le premier ordre, la distance vaut 2,25220652945 Å.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/bragg-plane-spacing \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle_deg":20,"wavelength":1.5406,"wavelength_unit":"angstrom","diffraction_order":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/bragg-plane-spacing", {
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"wavelength": 1.5406,
"wavelength_unit": "angstrom",
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"wavelength": 1.5406,
"wavelength_unit": "angstrom",
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},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/bragg-plane-spacing", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle_deg":20,"wavelength":1.5406,"wavelength_unit":"angstrom","diffraction_order":1}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle_deg":20,"wavelength":1.5406,"wavelength_unit":"angstrom","diffraction_order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/bragg-plane-spacing", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"angle_deg": 20,
"wavelength": 1.5406,
"wavelength_unit": "angstrom",
"diffraction_order": 1
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.bragg_plane_spacing",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_diffraction_order | 100 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Il applique la relation standard n lambda = 2 d sin(theta) et fournit le résultat en mètres, nanomètres, picomètres et ångströms.
Saisissez l'angle réellement utilisé par la loi de Bragg
Si la position du pic est donnée en 2 theta, divisez cette valeur par deux avant de la saisir dans angle_deg.
Adaptez la longueur d'onde et l'ordre à l'expérience
L'indexation courante en diffraction des poudres emploie généralement des réflexions du premier ordre, de sorte que n = 1 constitue souvent le bon point de départ.
Interprétez et vérifiez la distance calculée
L'algorithme réarrange la loi de Bragg, n lambda = 2 d sin(theta), pour obtenir d = n lambda / (2 sin(theta)). Pour l'automatisation, l'API coûte $0.002 par requête ; le navigateur emploie la même logique déterministe.
Cas d'intégration
Normaliser les calculs de laboratoire
Intégrez un calcul déterministe par API aux notebooks ou pipelines plutôt que de maintenir plusieurs formules de tableur.
Questions techniques
Quelle équation le calculateur utilise-t-il ?
Il utilise la loi de Bragg, n lambda = 2 d sin(theta), réarrangée sous la forme d = n lambda / (2 sin(theta)).
Combien coûte le calcul par API ?
L'API coûte $0.002 par requête. Le calcul est aussi disponible dans le navigateur avec la même logique déterministe.