Calculadora de recíproco
Obtenha o recíproco de qualquer número diferente de zero, um dividido por ele: o de 4 é 0,25, o de dois terços é três meios e o de menos quatro é menos um quarto. Útil para passar de período para frequência ou de resistência para condutância. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Valor
- 4
- Recíproco
- 0,25
- Expressão
- 1/4 = 0.25
O recíproco de um número é um dividido por esse número: para qualquer x finito e não nulo, o recíproco é 1/x, também escrito como x elevado a menos um. Os estudantes encontram isso como o inverso multiplicativo que transforma um produto em um; engenheiros usam a mesma ideia ao converter resistência em condutância, período em frequência ou uma inclinação na taxa inversa. Scripts de dados precisam de um 1/x determinístico que recuse zero em vez de devolver Infinity, e que recuse NaN em vez de propagar em silêncio um valor envenenado.
O que é o recíproco de um número e quando 1/x está definido
O recíproco de um número é o único real que, multiplicado pelo original, resulta em um. Se x é finito e diferente de zero, esse parceiro é um dividido por x, porque x vezes um sobre x é igual a um. Nas aulas de álgebra o mesmo objeto se chama inverso multiplicativo e se escreve como x elevado a menos um; nos cadernos de física e de finanças costuma-se dizer um sobre x e deixar como um quociente.
A definição descarta de imediato dois casos que esta calculadora trata como erros, e não como resultados. Entradas negativas são permitidas: o recíproco de um número negativo é negativo, porque um dividido por menos quatro é menos um quarto. Magnitudes maiores que um mapeiam para frações entre zero e um; magnitudes estritamente entre zero e um mapeiam para magnitudes maiores que um.
Frações como dois terços têm recíproco três meios, e frações unitárias como um quinto têm recíproco cinco. Use esta página quando você precisar desse único valor um-sobre-x, não de uma inversa de matriz, não de um inverso modular módulo m e não de uma média harmônica que média muitos recíprocos.
Onde uma calculadora de recíproco justifica o seu lugar
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora de recíproco para que os alunos verifiquem um sobre x com decimais arbitrários sem inverter uma fração à mão nem confiar em um telefone que imprime Infinity em silêncio no zero. Geradores de prova precisam de um oráculo determinístico que marque zero e entradas não finitas como inválidos, em vez de um sucesso que um avaliador defeituoso poderia tratar como um espaço em branco correto.
Scripts de finanças e operações invertem um preço unitário em unidades por moeda, ou um ritmo de horas por item em itens por hora, e precisam que a inversão falhe alto quando alguém cola um zero em vez de emitir uma produtividade infinita. Mantenha as solicitações pequenas, fixe o recíproco arredondado nos testes e você terá um um-sobre-x reproduzível para dever de casa, plugins LMS e workers de borda sem levantar infraestrutura própria de matemática simbólica.
Casos de uso
Conferência em sala e dever de casa
Deixe os alunos enviarem um número finito não nulo e verificarem que o recíproco devolvido é exatamente 1/x, inclusive valores com sinal e frações unitárias.
Inversões de período, resistência e taxas
Converta período em frequência, resistência em condutância ou horas por item em itens por hora com um 1/x determinístico que recusa zero.
Correção automática de provas e LMS
Pontue itens de recíproco com um oráculo que rejeita zero e entrada não finita em vez de devolver Infinity que um avaliador defeituoso poderia aceitar.
Perguntas frequentes
Como calcular o recíproco de um número?
Exemplo: value 4 produz 0.25, porque 1/4 = 0.25.
Posso calcular o recíproco de um número negativo?
Sim. O recíproco de um número negativo é negativo. Um dividido por menos quatro é menos 0.25, e o campo expression escreve 1/(-4) = -0.25.
O que acontece se o valor estiver ausente ou não for um número finito?
NaN, Infinity, cadeias vazias e valores não numéricos são rejeitados e não são cobrados.
Por que o zero não tem recíproco?
Porque nenhum número multiplicado por zero dá um. Em vez de mostrar um resultado infinito, a calculadora avisa que o zero não pode ser invertido, e assim um valor errado nunca entra no seu trabalho como se fosse uma resposta.
Qual é o recíproco de uma fração?
Basta inverter a fração: o recíproco de dois terços é três meios e o de um quinto é 5. Números maiores que um viram frações entre zero e um, e vice-versa.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/reciprocal \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/reciprocal", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/reciprocal",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/reciprocal", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/reciprocal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"value": 4
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.reciprocal",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora de recíproco aceita um único número finito, devolve um dividido por essa entrada e falha com invalid_input quando o valor é zero, está ausente ou não é um número finito.
O que é o recíproco de um número e quando 1/x está definido
Zero não tem recíproco entre os reais: não existe um y real tal que zero vezes y seja um, e o ponto flutuante IEEE devolveria Infinity, que não é um número que se possa tratar como um cálculo bem-sucedido. Entradas não finitas — NaN, mais Infinity e menos Infinity — também não pertencem à reta real, por isso falham com invalid_input em vez de ecoar um recíproco não finito. O mapa é uma involução nos reais não nulos: aplicá-lo duas vezes recupera o valor original, até o arredondamento de doze casas decimais usado para um contrato estável de API.
Contrato de entrada, forma da resposta e como os erros são informados
Exemplo: value igual a quatro produz reciprocal 0.25 e a expressão 1/4 = 0.25. Exemplo: value igual a menos dois produz reciprocal menos 0.5. Exemplo: value igual a 0.25 produz reciprocal 4, que é a involução do primeiro caso. Validação falha não é cobrada. Envie por POST um corpo JSON com um número finito obrigatório: value, o número cujo recíproco você deseja. Aceita-se um número JSON ou uma cadeia numérica; campos ausentes, cadeias vazias, booleanos, arranjos, objetos, NaN e Infinity falham com invalid_input. Em caso de sucesso, o corpo ecoa o value analisado, devolve reciprocal como um dividido por esse valor arredondado a doze casas decimais e inclui uma expressão curta mais a fórmula reciprocal = 1 / value para que você possa exibir a identidade ao lado da resposta. Se o quociente transbordar o ponto flutuante IEEE e deixar de ser finito — uma magnitude tão pequena que um dividido por value é Infinity — a tarefa falha em vez de devolver Infinity. Combine os campos numéricos com o seu próprio texto se precisar de passos longos de sala de aula; este endpoint calcula o recíproco e não emite soluções trabalhadas além das cadeias de fórmula e de expressão.
Onde uma calculadora de recíproco justifica o seu lugar
Cadernos de ciência e engenharia convertem período em frequência com f igual a 1/T, resistência em condutância com G igual a 1/R e uma inclinação na taxa inversa com a mesma identidade; chamar uma API de análise pequena evita montar um sistema de álgebra computacional para um problema de uma divisão. Como a implementação é análise pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Perguntas técnicas
O que acontece se a entrada for zero?
A tarefa falha com invalid_input. Zero não tem recíproco real — não existe y tal que 0 × y = 1 — por isso a calculadora não devolve Infinity e a chamada não é cobrada.
Quanto custa a calculadora de recíproco?
A ferramenta do navegador é gratuita. As solicitações da API usam saldo pré-pago do KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.