Deformação verdadeira
Um alongamento de 10% (deformação de engenharia 0,1) equivale a uma deformação verdadeira de cerca de 9,53%, e dobrar um comprimento dá cerca de 0,693, não 1. Informe a deformação de engenharia como razão e receba a verdadeira e a razão de estiramento. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Deformação de engenharia
- 0,1
- Deformação verdadeira
- 0,0953101798
- Razão de estiramento
- 1,1
A deformação verdadeira é a medida logarítmica de deformação usada na mecânica dos sólidos em grandes deformações, na conformação de metais e na análise de ensaios de tração quando a deformação de engenharia deixa de acompanhar a geometria atual do corpo de prova. Dada uma deformação de engenharia finita, esta calculadora devolve a deformação verdadeira adimensional, definida como o logaritmo natural de um mais esse valor de engenharia. A conversão existe somente quando a deformação de engenharia é estritamente maior que menos um: em menos um o comprimento atual se anularia, e abaixo disso a razão de estiramento é negativa, de modo que um logaritmo real não existe. Deformação de engenharia nula corresponde a deformação verdadeira nula. Extensões modestas produzem uma deformação verdadeira um pouco menor que a de engenharia, enquanto extensões grandes divergem mais porque a deformação verdadeira integra dL sobre L ao longo da trajetória de carga. Compressão acima do limite de menos um produz deformação verdadeira negativa cuja magnitude supera a cifra de engenharia.
O que é a deformação verdadeira e como ela se relaciona com a de engenharia
A deformação verdadeira, também chamada deformação logarítmica, deformação natural ou deformação uniaxial de Hencky, é a integral da variação incremental de comprimento sobre o comprimento atual desde o comprimento de referência original L0 até o comprimento atual L. Essa integral vale o logaritmo natural de L sobre L0. A deformação de engenharia é definida como a variação de comprimento dividida pelo comprimento original, o que se reordena em L sobre L0 igual a um mais a deformação de engenharia.
Substituir essa identidade dá a conversão que esta calculadora implementa: a deformação verdadeira é o logaritmo natural de um mais a deformação de engenharia. As duas medidas coincidem em primeira ordem para deformações minúsculas, de modo que uma extensão de um por cento é essencialmente um por cento nos dois idiomas. Elas se separam assim que a geometria muda o bastante para que o comprimento de referência instantâneo deixe de ser o original.
A dez por cento de deformação de engenharia a verdadeira já fica em cerca de 9.53 por cento; a cem por cento de deformação de engenharia, um dobramento de comprimento, a verdadeira é o logaritmo natural de dois, cerca de 0.693, não um. Em compressão a lacuna abre do outro lado: uma deformação de engenharia de menos 0.20, um encurtamento de vinte por cento, é uma deformação verdadeira do logaritmo natural de 0.80, cerca de menos 0.223.
Cientistas de materiais traçam tensão verdadeira contra deformação verdadeira porque a área atual e o comprimento atual são as referências fisicamente pertinentes depois que o empescoçamento ou o escoamento plástico grande começa. Esta calculadora faz apenas a conversão cinemática de uma deformação de engenharia fornecida para deformação verdadeira. Não converte tensão, não integra um tensor de deformação multiaxial e não consulta uma curva de escoamento do material.
Contrato de entrada, o limite de menos um e a forma da resposta
O valor é a deformação de engenharia, de Cauchy ou nominal como razão adimensional, não um percentual: um alongamento de dez por cento é 0.1, não 10. O número pode ser positivo para extensão, zero para ausência de deformação ou negativo para compressão, mas deve ser estritamente maior que menos um. Em menos um a razão de estiramento L sobre L0 seria zero, o que corresponde a um corpo de prova esmagado até comprimento nulo, e o logaritmo de zero não é um número real finito.
Abaixo de menos um a razão de estiramento é negativa e o logaritmo real não está definido. Magnitudes acima do teto documentado são rejeitadas para que um overflow colado não se torne Infinity dentro do logaritmo. Checagens clássicas de livro-texto incluem 0.1 correspondendo ao logaritmo de 1.1, 1 ao logaritmo de 2, e 0 a 0.
Converta percentuais em razões antes de chamar: divida um alongamento percentual por cem.
Onde a conversão para deformação verdadeira aparece em laboratórios, conformação e software
Ensaios de tração uniaxial em laboratórios de metais registram de rotina a tensão e a deformação de engenharia a partir da carga e do comprimento de referência original, e depois convertem para deformação verdadeira com este logaritmo antes de comparar curvas de escoamento, deformações de empescoçamento ou ajustes constitutivos.
Problemas de conformação de metais em laminação, trefilação, extrusão e forjamento expressam reduções como deformação verdadeira porque passes sucessivos somam no espaço de deformação logarítmica: duas reduções iguais do logaritmo de 1.2 se compõem como o dobro desse logaritmo, o que não vale para a deformação de engenharia.
Cursos do ensino médio e da faculdade introduzem a conversão assim que os estudantes saem do capítulo da lei de Hooke em pequena deformação, e problemas de concurso frequentemente dão um alongamento de engenharia e pedem a deformação verdadeira sem um sistema de álgebra computacional. Testes de software de interfaces de materiais precisam de um oráculo determinístico que rejeite deformação de engenharia de menos um ou abaixo em vez de emitir em silêncio Infinity ou um logaritmo complexo.
Se depois você precisar de deformação de engenharia a partir de uma variação de comprimento e um comprimento de referência, tensão verdadeira a partir de carga e área atual, ou uma decomposição polar completa do tensor de deformação, trate-os como intenções de busca e páginas separadas em vez de sobrecarregar esta calculadora de deformação verdadeira.
Casos de uso
Redução de ensaio de tração para deformação verdadeira
Converta a deformação de engenharia registrada em um corpo de prova em deformação verdadeira adimensional antes de comparar curvas de escoamento, empescoçamento ou ajustes de modelo constitutivo.
Tarefas de conformação de metais e grande deformação
Avalie ε_t = ln(1+ε) em reduções de laminação, trefilação e forjamento para que passes logarítmicos sucessivos somem corretamente.
Perguntas frequentes
Como a deformação verdadeira é calculada a partir da de engenharia?
A deformação verdadeira é ε_t = ln(1 + ε), em que ε é a deformação de engenharia (nominal) como razão adimensional.
Por que a deformação de engenharia precisa ser maior que menos um?
Em ε = −1 o comprimento atual seria zero, e abaixo disso a razão de estiramento é negativa.
A deformação verdadeira é o mesmo que alongamento percentual?
Não. Envie a deformação de engenharia como razão (0.1 para alongamento de 10%), não como percentual. A deformação verdadeira é o logaritmo de um mais essa razão, não 100 vezes a de engenharia.
A deformação de engenharia pode ser negativa?
Sim, quando permanece estritamente maior que −1. Valores negativos modelam compressão ou encurtamento e devolvem uma deformação verdadeira negativa cuja magnitude é maior que |ε|.
Quanto custa a calculadora de deformação verdadeira?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/true-strain \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"engineering_strain":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/true-strain", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"engineering_strain": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/true-strain",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"engineering_strain": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/true-strain", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"engineering_strain":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"engineering_strain":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/true-strain", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"engineering_strain": 0.1
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.true_strain",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs_engineering_strain | 1000000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A mesma função determinística alimenta a ferramenta gratuita do navegador e a API, de modo que gabaritos, cadernos de laboratório e pipelines automatizados nunca discordam com as mesmas entradas.
O que é a deformação verdadeira e como ela se relaciona com a de engenharia
Toda a aritmética é de ponto flutuante determinístico, sem sementes aleatórias, carimbos de relógio ou chamadas de rede, de modo que entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON para testes dourados e trabalhos de curso reproduzíveis.
Contrato de entrada, o limite de menos um e a forma da resposta
Envie um único número finito obrigatório no campo engineering_strain. Os aliases strain, e_eng, epsilon_eng, engineering e e_engineering são aceitos para que planilhas, strings de consulta e formulários tipados reutilizem o mesmo contrato. Esses casos falham com invalid_input, a mensagem nomeia o campo e a chamada não é cobrada. Campos ausentes, strings vazias, NaN e Infinity também falham com invalid_input. Em sucesso a resposta ecoa a deformação de engenharia limpa, devolve true_strain como o logaritmo adimensional, devolve stretch_ratio como um mais a deformação de engenharia — que é L sobre L0 — e inclui uma string de fórmula e uma etiqueta de método true_strain. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde a conversão para deformação verdadeira aparece em laboratórios, conformação e software
Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Fixtures determinísticos para software de materiais
Gere oráculos reproduzíveis de deformação verdadeira para testes unitários e autocorretores, inclusive a rejeição de menos um.