Déformation vraie
Un allongement de 10 % (déformation nominale 0,1) correspond à une déformation vraie d'environ 9,53 %, et doubler une longueur donne environ 0,693, pas 1. Indiquez la déformation nominale sous forme de rapport pour obtenir la déformation vraie et le taux d'allongement. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Déformation conventionnelle
- 0,1
- Déformation vraie
- 0,0953101798
- Rapport d'étirement
- 1,1
La déformation vraie est la mesure logarithmique utilisée en mécanique des solides à grandes déformations, en mise en forme des métaux et dans l’analyse des essais de traction lorsque la déformation d’ingénierie ne suit plus la géométrie actuelle de l’éprouvette. Pour une déformation d’ingénierie finie, ce calculateur renvoie la déformation vraie adimensionnelle, définie comme le logarithme népérien de un plus cette valeur d’ingénierie. La conversion n’existe que lorsque la déformation d’ingénierie est strictement supérieure à moins un : à moins un la longueur actuelle s’annulerait, et en dessous le rapport d’étirement est négatif, de sorte qu’un logarithme réel n’existe pas. Une déformation d’ingénierie nulle correspond à une déformation vraie nulle. Des allongements modestes produisent une déformation vraie un peu plus petite que la valeur d’ingénierie, tandis que les grands allongements divergent davantage parce que la déformation vraie intègre dL sur L le long du chemin de chargement. Une compression au-dessus de la borne moins un produit une déformation vraie négative dont la magnitude dépasse le chiffre d’ingénierie.
Ce qu’est la déformation vraie et son lien avec la déformation d’ingénierie
La déformation vraie, aussi appelée déformation logarithmique, déformation naturelle ou déformation uniaxiale de Hencky, est l’intégrale de la variation incrémentale de longueur sur la longueur actuelle, depuis la longueur de jauge originale L0 jusqu’à la longueur actuelle L. Cette intégrale vaut le logarithme népérien de L sur L0. La déformation d’ingénierie se définit comme la variation de longueur divisée par la longueur originale, ce qui se réordonne en L sur L0 égal à un plus la déformation d’ingénierie.
Substituer cette identité donne la conversion que ce calculateur met en œuvre : la déformation vraie est le logarithme népérien de un plus la déformation d’ingénierie. Les deux mesures coïncident au premier ordre pour de minuscules déformations, de sorte qu’un allongement d’un pour cent est essentiellement un pour cent dans les deux langages. Elles se séparent dès que la géométrie change assez pour que la longueur de jauge instantanée ne soit plus la longueur originale.
À dix pour cent de déformation d’ingénierie, la vraie vaut déjà environ 9.53 pour cent ; à cent pour cent de déformation d’ingénierie, un doublement de longueur, la vraie est le logarithme népérien de deux, environ 0.693, et non un. En compression l’écart s’ouvre dans l’autre sens : une déformation d’ingénierie de moins 0.20, un raccourcissement de vingt pour cent, est une déformation vraie du logarithme népérien de 0.80, environ moins 0.223.
Les scientifiques des matériaux tracent la contrainte vraie contre la déformation vraie parce que l’aire actuelle et la longueur actuelle sont les références physiquement pertinentes dès que la striction ou un grand écoulement plastique commence. Ce calculateur n’effectue que la conversion cinématique d’une déformation d’ingénierie fournie vers la déformation vraie. Il ne convertit pas la contrainte, n’intègre pas un tenseur de déformation multiaxial et ne consulte pas une courbe d’écoulement du matériau.
Contrat d’entrée, borne moins un et forme de la réponse
La valeur est la déformation d’ingénierie, de Cauchy ou nominale comme rapport adimensionnel, non un pourcentage : un allongement de dix pour cent vaut 0.1, pas 10. Le nombre peut être positif pour un allongement, nul pour l’absence de déformation ou négatif pour une compression, mais il doit être strictement supérieur à moins un. À moins un le rapport d’étirement L sur L0 vaudrait zéro, ce qui correspond à une éprouvette écrasée jusqu’à une longueur nulle, et le logarithme de zéro n’est pas un réel fini.
En dessous de moins un le rapport d’étirement est négatif et le logarithme réel n’est pas défini. Les magnitudes au-dessus du plafond documenté sont refusées afin qu’un débordement collé ne devienne pas Infinity à l’intérieur du logarithme. Les vérifications classiques de manuel comprennent 0.1 qui correspond au logarithme de 1.1, 1 au logarithme de 2, et 0 à 0.
Convertissez les pourcentages en rapports avant d’appeler : divisez un allongement en pour cent par cent.
Où la conversion en déformation vraie sert en laboratoire, mise en forme et logiciel
Les essais de traction uniaxiale dans les laboratoires de métaux enregistrent couramment la contrainte et la déformation d’ingénierie à partir de la charge et de la longueur de jauge originale, puis convertissent en déformation vraie avec ce logarithme avant de comparer des courbes d’écoulement, des déformations de striction ou des calages constitutifs.
Les problèmes de mise en forme des métaux en laminage, tréfilage, extrusion et forgeage expriment les réductions comme déformation vraie parce que des passes successives s’additionnent dans l’espace de déformation logarithmique : deux réductions égales du logarithme de 1.2 se composent comme le double de ce logarithme, ce qui n’est pas vrai de la déformation d’ingénierie.
Les cours du secondaire et de l’université introduisent la conversion dès que les élèves quittent le chapitre de la loi de Hooke à petite déformation, et les problèmes de concours donnent souvent un allongement d’ingénierie et demandent la déformation vraie sans système d’algèbre formelle. Les tests logiciels d’interfaces matériaux ont besoin d’un oracle déterministe qui refuse une déformation d’ingénierie de moins un ou inférieure au lieu d’émettre silencieusement Infinity ou un logarithme complexe.
Si vous avez ensuite besoin de la déformation d’ingénierie à partir d’une variation de longueur et d’une longueur de jauge, de la contrainte vraie à partir de la charge et de l’aire actuelle, ou d’une décomposition polaire complète du tenseur de déformation, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger ce calculateur de déformation vraie.
Cas d’usage
Réduction d’essai de traction vers la déformation vraie
Convertissez la déformation d’ingénierie enregistrée sur une éprouvette en déformation vraie adimensionnelle avant de comparer courbes d’écoulement, striction ou calages de modèle constitutif.
Devoirs de mise en forme des métaux et grandes déformations
Évaluez ε_t = ln(1+ε) pour des réductions de laminage, tréfilage et forgeage afin que les passes logarithmiques successives s’additionnent correctement.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on la déformation vraie à partir de la déformation d’ingénierie ?
La déformation vraie est ε_t = ln(1 + ε), où ε est la déformation d’ingénierie (nominale) comme rapport adimensionnel.
Pourquoi la déformation d’ingénierie doit-elle être supérieure à moins un ?
À ε = −1 la longueur actuelle vaudrait zéro, et en dessous le rapport d’étirement est négatif.
La déformation vraie est-elle la même chose que l’allongement en pour cent ?
Non. Envoyez la déformation d’ingénierie comme rapport (0.1 pour 10 % d’allongement), non comme pourcentage. La déformation vraie est le logarithme de un plus ce rapport, pas 100 fois la déformation d’ingénierie.
La déformation d’ingénierie peut-elle être négative ?
Oui, lorsqu’elle reste strictement supérieure à −1. Les valeurs négatives modélisent une compression ou un raccourcissement et renvoient une déformation vraie négative dont la magnitude est plus grande que |ε|.
Combien coûte le calculateur de déformation vraie ?
L’outil du navigateur est gratuit et s’exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
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}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.true_strain",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_engineering_strain | 1000000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
La même fonction déterministe alimente l’outil gratuit du navigateur et l’API, de sorte que les corrigés, les cahiers de laboratoire et les pipelines automatisés ne divergent jamais sur les mêmes entrées.
Contrat d’entrée, borne moins un et forme de la réponse
Envoyez un seul nombre fini obligatoire sous le champ engineering_strain. Les alias strain, e_eng, epsilon_eng, engineering et e_engineering sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête et formulaires typés réutilisent le même contrat. Ces cas échouent avec invalid_input, le message nomme le champ et l’appel n’est pas facturé. Les champs manquants, les chaînes vides, NaN et Infinity échouent aussi avec invalid_input. En succès la réponse répète la déformation d’ingénierie nettoyée, renvoie true_strain comme le logarithme adimensionnel, renvoie stretch_ratio comme un plus la déformation d’ingénierie — c’est L sur L0 — et inclut une chaîne de formule et une étiquette de méthode true_strain. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par item ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où la conversion en déformation vraie sert en laboratoire, mise en forme et logiciel
Parce que cette capacité est un moteur parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par item réussi et une validation échouée ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Fixtures déterministes pour logiciels de matériaux
Générez des oracles reproductibles de déformation vraie pour tests unitaires et correcteurs automatiques, y compris le refus de moins un.