Calculadora velocidade média ida e volta
Ir a 60 e voltar a 40 pelo mesmo trajeto dá média de 48, não de 50: a calculadora usa a média harmônica, o dobro do produto das velocidades sobre a soma delas, e mostra ao lado a média simples. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Velocidade 1
- 60
- Velocidade 2
- 40
- Velocidade média
- 48
- Média aritmética
- 50
Quando você percorre a mesma distância na ida e na volta a duas velocidades constantes diferentes, a velocidade média da viagem não é a média aritmética dessas velocidades. O tempo em cada trecho é a distância dividida pela velocidade, de modo que trechos mais lentos pesam mais no relógio. O resultado em forma fechada é a média harmônica de dois números: o dobro do produto das velocidades dividido pela soma. Motoristas, estudantes de física e elaboradores de provas encontram isso sempre que um problema diz «foi a sessenta, voltou a quarenta — qual foi a velocidade média da viagem inteira?».
Por que a velocidade média a igual distância é uma média harmônica
Suponha que cada trecho tem o mesmo comprimento de percurso d, na ida à velocidade v1 e na volta à velocidade v2. O tempo do primeiro trecho é d dividido por v1; o do segundo é d dividido por v2. A distância total é dois d; o tempo total é d sobre v1 mais d sobre v2.
A velocidade média é a distância total sobre o tempo total, o que se simplifica algebricamente a duas vezes v1 vezes v2 sobre v1 mais v2. Essa expressão é exatamente a média harmônica das duas velocidades. A média aritmética, metade de v1 mais v2, responde a outra pergunta: a média de duas leituras do velocímetro quando cada leitura é ponderada igualmente no tempo ou como amostras, não quando distâncias iguais forçam tempos desiguais.
Como se gasta mais tempo no trecho mais lento, a média real da viagem é sempre menor ou igual à média aritmética, com igualdade só quando as duas velocidades coincidem. Armadilhas clássicas de sala usam sessenta e quarenta quilômetros por hora e convidam a resposta errada de cinquenta; a média harmônica é quarenta e oito. A fórmula assume distâncias iguais e velocidade constante em cada trecho; se os trechos tiverem comprimentos diferentes, você deve ponderar por distâncias reais ou pelo tempo total.
Esta capacidade resolve de propósito só o caso de duas velocidades a igual distância que usuários buscam como velocidade média de ida e volta, mantendo o contrato enxuto e a intenção de SEO focada.
Onde a velocidade média de ida e volta aparece na prática
A física do ensino médio e de vestibulares propõe com frequência problemas de ida e volta a igual distância para testar se o aluno recorre à média aritmética ou deriva a forma harmônica a partir de primeiros princípios. Plataformas de tutoria e corretores automáticos de LMS precisam de um oráculo determinístico que marque cinquenta como errado quando os trechos têm igual distância a sessenta e quarenta, e que falhe de forma limpa se o aluno digitar zero em uma velocidade.
Instrutores de direção e treinadores de frota usam a mesma identidade para mostrar por que um retorno lento na serra puxa a média da viagem abaixo do ponto médio ingênuo das duas velocidades de cruzeiro.
Se você precisa de distância total sobre tempo de relógio incluindo paradas, use uma ferramenta de velocidade média distância-sobre-tempo; se precisa da média harmônica de uma lista arbitrária de positivos, use uma calculadora geral de média harmônica — são intenções de busca e landings diferentes deste caso de ida e volta com duas velocidades e igual distância.
Casos de uso
Checagens de lição de casa e vestibulares
Calcule a velocidade média harmônica de dois trechos de igual distância para que alunos e corretores compartilhem uma verdade em forma fechada em vez da armadilha aritmética.
Treinamento de motoristas e demos de viagem
Mostre por que um trecho de volta lento reduz a velocidade média global da viagem abaixo do ponto médio das velocidades de cruzeiro de ida e volta.
Perguntas frequentes
O que é velocidade média de ida e volta a distâncias iguais?
Comprimentos de percurso iguais fazem o tempo total d÷v1 + d÷v2, de modo que a velocidade global é 2d sobre essa soma.
Por que não é a média aritmética?
Você passa mais tempo no trecho mais lento. A média aritmética trata as duas velocidades igualmente como amostras; a média da viagem pondera pelo tempo e, a distâncias iguais, resulta na média harmônica.
O que acontece se alguma velocidade for zero?
Uma velocidade zero em um trecho de distância fixa implicaria tempo infinito, de modo que a média fica indefinida.
Quais unidades devo usar?
Qualquer unidade de velocidade coerente nos dois trechos (km/h, mph, m/s, …). A média é devolvida na mesma unidade; esta ferramenta não converte entre sistemas de unidades.
Quanto custa a calculadora de velocidade média de ida e volta?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/average-speed-round-trip \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speed1":60,"speed2":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/average-speed-round-trip", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"speed1": 60,
"speed2": 40
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/average-speed-round-trip",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"speed1": 60,
"speed2": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/average-speed-round-trip", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"speed1":60,"speed2":40}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speed1":60,"speed2":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/average-speed-round-trip", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"speed1": 60,
"speed2": 40
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.average_speed_round_trip",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora aceita as duas velocidades positivas em qualquer unidade coerente, devolve a velocidade média harmônica e a média aritmética para contraste, e rejeita velocidade zero com um erro invalid_input claro em vez de produzir infinito.
Contrato de entrada, campos de resposta e validação
Velocidades zero ou quase nulas falham porque a fórmula divide por cada velocidade ao expandir o tempo total, e um trecho parado de distância fixa levaria tempo infinito. Velocidades negativas também são rejeitadas: esta ferramenta informa velocidade média escalar de trechos de percurso, não velocidade média com sinal. Use o formulário gratuito do navegador para deveres e checagens rápidas e o mesmo contrato em scripts quando precisar de chaves em massa. Envie dois números finitos obrigatórios nos campos speed1 e speed2. Eles devem compartilhar o mesmo sistema de unidades — ambos quilômetros por hora, ambas milhas por hora ou outra unidade de velocidade coerente — porque average_speed é devolvido nessas mesmas unidades sem conversão. Campos ausentes, strings vazias, valores não numéricos, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o campo e não são cobrados. Em caso de sucesso o corpo ecoa speed1 e speed2 limpos, average_speed como resultado harmônico, arithmetic_mean como a meia-soma simples para ensino lado a lado, formula com a string v_avg igual a duas vezes v1 vezes v2 sobre v1 mais v2, e method igual a harmonic_mean_equal_distance_legs. Exemplo: speed1 sessenta e speed2 quarenta produzem average_speed quarenta e oito e arithmetic_mean cinquenta. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde a velocidade média de ida e volta aparece na prática
Autores de currículo que montam lições interativas querem a mesma forma JSON offline e online para alinhar folhas de exercício e quizzes com API. Como esta capacidade é um motor parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Chaves de LMS e quizzes
Corrija de forma determinística itens de velocidade média de ida e volta; rejeite velocidades zero de trecho como invalid_input em vez de devolver infinito ou um sucesso vazio.