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Razão de concentração de N empresas

Um mercado de 6 empresas cujas quatro líderes somam 90 % das vendas tem CR4 de 90 %, classificado como muito concentrado. Informe a lista de participações e escolha quantas líderes somar para receber a razão e sua faixa. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Participações de mercado: 40, 25, 15, 10, 6, 4
N: 4

Você obtém

Número de empresas: 6
Unidade de participação: Percent
Rótulo CRn: CR4
Participações das n maiores: 40, 25, 15, 10

A razão de concentração de N empresas, escrita CR_n, é o instrumento clássico da organização industrial que responde a uma só pergunta: que parte de um mercado fica com os maiores vendedores. Ordene cada participação listada da maior para a menor e some as N primeiras. Um CR4 de noventa por cento significa que as quatro maiores firmas reúnem noventa por cento das vendas; um CR8 perto de quarenta por cento descreve um setor bem mais fragmentado. Esta calculadora da razão de concentração de N empresas aceita uma lista de participações de mercado e o inteiro N, ordena as participações, soma as N maiores e devolve a razão na mesma unidade que você enviou, mais uma forma percentual e uma faixa grosseira de sala de aula.

O que a razão de concentração de N empresas mede e como a ordenação funciona

A razão de concentração de N empresas é uma das medidas estruturais mais antigas ensinadas em organização industrial. Escreva as participações de mercado das firmas que você tem, ordene-as da maior para a menor e some as N primeiras entradas: essa soma é CR_n. Quando N vale quatro a estatística é o conhecido CR4; quando N vale oito é o CR8.

Como a ordenação usa primeiro os maiores vendedores, dois setores com o mesmo número de empresas podem ter razões bem diferentes se um deles for dominado por um punhado de líderes. As participações podem ser escritas como percentuais que somam no máximo cem ou como proporções que somam no máximo um; a aritmética é a mesma nos dois casos.

Um mercado cujas quatro maiores firmas detêm quarenta, vinte e cinco, quinze e dez por cento tem CR4 igual a noventa por cento e, em uma aula de princípios, seria descrito como altamente concentrado. Um mercado cujas quatro maiores firmas detêm doze, dez, oito e seis por cento tem CR4 igual a trinta e seis por cento e fica em uma faixa bem mais competitiva.

Esta calculadora não inventa firmas residuais que você não listou: ordena só as participações que você envia e rejeita o pedido quando N é maior do que essa lista, em vez de completar em silêncio com zeros que subestimariam a concentração. Empates mantêm a ordem original após uma ordenação descendente estável, de modo que duas firmas com a mesma participação produzem um conjunto top-N reproduzível.

O resultado é um índice aditivo, não um índice de participações ao quadrado como o índice de Herfindahl–Hirschman; CR_n responde quanto do mercado as N maiores empresas detêm juntas, o que é uma pergunta diferente de quão desigualmente o vetor inteiro de participações se reparte entre cada firma.

Onde a razão de N empresas ajuda

Cursos de princípios e de organização industrial usam uma calculadora da razão de concentração de N empresas para que estudantes convertam qualquer vetor válido de participações em CR4, CR8 ou outro CR_n sem ordenar à mão nem misturar percentuais com proporções. Geradores de provas e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que rejeite um N maior do que a lista de empresas em vez de inventar um sucesso oco que um corretor defeituoso poderia tratar como mercado completo. Validação falha não consome saldo.

Mantenha as requisições pequenas, fixe nos testes a razão arredondada e a faixa, e você obtém cifras CR_n reproduzíveis para tarefas, plugins LMS e edge workers sem montar uma pilha própria de simulação de organização industrial.

Casos de uso

Checagens de CR4 e CR8 em sala de aula

Permita que os estudantes entrem um vetor de participações de mercado e N e verifiquem a soma ordenada das N maiores frente aos exemplos resolvidos de CR4 e CR8 do livro.

Correção automática em LMS e provas

Corrija itens da razão de concentração de N empresas com um oráculo determinístico que rejeita N maior do que as firmas listadas e participações negativas.

Cadernos de estrutura industrial

Calcule em lote o CR_n entre mercados a partir das mesmas tabelas de participações, sem desvio de ordenação na planilha nem unidades misturadas de percentual e proporção.

Perguntas frequentes

Como se calcula a razão de concentração de N empresas?

Ordene as participações de mercado listadas da maior para a menor e some as N primeiras. Envie shares mais n.

O que significa um CR4 alto?

Um CR4 alto significa que as quatro maiores empresas listadas detêm a maior parte do mercado. Essa faixa é uma heurística de sala, não um teste de diretriz de fusão.

E se N for maior do que o número de empresas que eu listei?

A calculadora não completa com zeros as firmas que faltam, porque isso subestimaria o CR_n em relação a uma lista completa.

Posso informar as participações como proporções em vez de percentuais?

Sim. Escolha proporções e informe cada participação como um valor de até 1, com a soma total sem passar de 1. A razão volta na mesma unidade e também em percentual para seus gráficos.

Qual a diferença em relação ao índice de Herfindahl?

A razão de N empresas apenas soma as participações das N maiores. O índice de Herfindahl eleva ao quadrado a participação de cada empresa e mede o quanto a divisão do mercado inteiro é desigual, que é outra pergunta.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/concentration-ratio-crn

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/concentration-ratio-crn \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"shares":[40,25,15,10,6,4],"n":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/concentration-ratio-crn", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "shares": [
      40,
      25,
      15,
      10,
      6,
      4
    ],
    "n": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/concentration-ratio-crn",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "shares": [
        40,
        25,
        15,
        10,
        6,
        4
    ],
    "n": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/concentration-ratio-crn", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"shares":[40,25,15,10,6,4],"n":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"shares":[40,25,15,10,6,4],"n":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/concentration-ratio-crn", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "shares": [
    40,
    25,
    15,
    10,
    6,
    4
  ],
  "n": 4
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.concentration_ratio_crn",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Limites

max_items 10000

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Contrato de entrada, unidades, campos de resposta e validação

Envie com POST um corpo JSON com dois campos obrigatórios: shares, um array não vazio de participações de mercado finitas e não negativas, e n, um inteiro positivo igual a quantas das maiores empresas incluir. Opcionalmente envie share_unit como percent ou proportion (padrão percent) e decimals como inteiro de zero a doze (padrão seis) para controlar o arredondamento half-up. Quando share_unit é percent cada participação deve ser no máximo cem e a lista deve somar no máximo cem. Quando share_unit é proportion cada participação deve ser no máximo um e a lista deve somar no máximo um. n não pode ultrapassar o comprimento de shares; pedir CR8 quando você listou só cinco empresas é invalid_input, não uma soma das cinco mais três zeros inventados. Campos ausentes, arrays vazios, participações negativas, n não inteiro, valores não finitos e um share_unit fora do enum fechado falham do mesmo jeito e não são cobrados. Aliases comuns são aceitos: market_shares, firm_shares ou values para shares, e top_n ou k para n. Em caso de sucesso o corpo devolve n, firm_count, share_unit, crn_label como CR4, top_n_shares em ordem descendente, concentration_ratio na unidade que você enviou, concentration_ratio_percent em uma escala de zero a cem, total_share de cada firma listada, unlisted_share como o restante até o máximo da unidade, concentration_band como rótulo de sala (unconcentrated abaixo de quarenta por cento, moderately_concentrated abaixo de sessenta, concentrated abaixo de oitenta, highly_concentrated em oitenta ou mais) e formula. Exemplo: participações quarenta, vinte e cinco, quinze, dez, seis, quatro com n igual a quatro produzem CR4 igual a noventa por cento e highly_concentrated. Combine o número com o seu próprio cálculo de Herfindahl se precisar de um índice de participações ao quadrado; este endpoint calcula só a soma aditiva de N empresas.

Onde uma API da razão de concentração de N empresas agrega valor

Cadernos de consultoria e planilhas de concorrência costumam tabular CR_n entre indústrias a partir das mesmas tabelas publicadas de participações; fixar o passo de ordenar e somar em uma API parse minúscula mantém o desvio de ordenação da planilha fora da coluna de comparação. As diretrizes oficiais de fusões dos Estados Unidos hoje se apoiam no índice de Herfindahl–Hirschman e não no CR_n, então trate o concentration_band devolvido como heurística de sala, não como achado jurídico, e calcule o HHI à parte quando o protocolo ou o filtro do guia for a pergunta real. Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo nem rede de saída.

Perguntas técnicas

Posso enviar as participações como proporções em vez de percentuais?

Sim. Defina share_unit como proportion e envie participações no intervalo unitário (cada uma no máximo 1, a lista somando no máximo 1). O share_unit padrão é percent.

Quanto custa a calculadora da razão de concentração de N empresas?

A ferramenta do navegador é gratuita. As requisições API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.

Ver a documentação completa do KIT →

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