Calculadora do número de Graham
Com lucro de 2,5 por ação e valor patrimonial de 20 por ação, o teto de Graham é 33,54, a raiz quadrada de 22,5 × 2,5 × 20. Compare com a cotação para ver se uma ação está acima do que Graham defenderia. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Lucro por ação
- 2,5
- Valor patrimonial por ação
- 20
- Produto
- 1.125
- Número de Graham
- 33,54
O número de Graham é o preço máximo defensável de uma ação ordinária segundo Benjamin Graham: a raiz quadrada de 22.5 vezes o lucro por ação vezes o valor patrimonial por ação. Investidores em valor, filtros de ações e analistas em formação usam esse teto para marcar papéis que cotam acima de uma combinação conservadora de um múltiplo de 15 vezes lucros e 1.5 vezes valor patrimonial, o produto que gera a famosa constante 22.5. Lucro zero ou valor patrimonial zero é permitido e produz um número de Graham igual a zero.
O que o número de Graham significa e como 22.5 vira um teto de preço
O número de Graham é um teto de preço conservador para uma ação ordinária, tirado das regras práticas de investimento em valor de Benjamin Graham: uma empresa sem crescimento não deveria cotar acima de um múltiplo preço/lucro de quinze, nem acima de um múltiplo preço/valor patrimonial de um e meio. Essa raiz é o preço mais alto no qual os dois múltiplos cabem ao mesmo tempo dentro dos limites de Graham.
Um papel que cota acima do número de Graham está, neste filtro, mais caro do que Graham defenderia; um que cota abaixo ainda precisa de trabalho qualitativo, porque a fórmula é um teto, não uma lista de compra. O lucro por ação é o resultado, histórico ou projetado, que cabe a cada ação ordinária, em uma só moeda. O valor patrimonial por ação é o patrimônio líquido dividido pela mesma quantidade de ações, nessa mesma moeda.
Uma figura de lucro de 2.5 e um valor patrimonial de 20 produzem um produto de 22.5 vezes 2.5 vezes 20, que é 1125, e um número de Graham de 33.54 após o arredondamento half-up a duas casas. Lucro zero ou valor patrimonial zero é um desfecho legítimo e devolve um teto de preço zero em vez de um erro: o filtro de Graham diz que não há preço positivo defensável quando falta qualquer um dos fatores.
Esta calculadora não consulta uma cotação ao vivo, não aplica um corte de margem de segurança, não anualiza um período residual, não converte moedas e não calcula um valor por fluxo de caixa descontado. Você fornece dois números finitos não negativos que já compartilham um período e uma moeda; a calculadora multiplica-os por 22.5, extrai a raiz e arredonda o teto half-up a duas casas para que os testes coincidam byte a byte entre runtimes.
Este é o filtro 22.5 de Graham, não um índice PEG, não um modelo de desconto de dividendos e não um múltiplo de valor da firma.
Onde uma calculadora do número de Graham gera valor
Filtros e clubes de investimento em valor usam uma calculadora do número de Graham para transformar o lucro por ação e o valor patrimonial por ação do último exercício em um só teto de preço comparável antes de abrir um 10-K completo. Ferramentas de carteira pegam o EPS da demonstração e o valor patrimonial da última linha de patrimônio, e marcam papéis cuja última negociação fica acima do teto sem fingir que a fórmula é um alvo de fluxo de caixa descontado.
Esta é uma busca e um trabalho diferentes de um índice PEG, de um modelo de desconto de dividendos, de uma calculadora de lucro por ação e de uma avaliação de empresa por vezes o lucro: essas ferramentas escalam o crescimento, descontam um dividendo perpétuo, dividem o resultado pelas ações ou aplicam um múltiplo setorial a toda a companhia. Um número de Graham precifica uma ação contra o limite 15 vezes 1.5 de Graham. Validação falha não consome saldo.
Mantenha as duas entradas não negativas, fixe o teto arredondado nos testes e você obtém um número de Graham reproduzível para teasers, plugins LMS e workers de borda sem montar um motor de avaliação próprio.
Casos de uso
Filtro de valor antes de ler o 10-K
Transforme o lucro por ação e o valor patrimonial por ação dos últimos doze meses em um só teto de Graham antes de gastar um fim de semana no relatório anual.
Sala de aula e deveres no estilo CFA
Deixe os alunos enviarem EPS e valor patrimonial por ação e conferirem o radical ordenado √(22.5 × EPS × BVPS) contra o método do livro.
Perguntas frequentes
Como o número de Graham é calculado?
A constante 22.5 é o limite de 15× lucros de Graham vezes o limite de 1.5× patrimônio. O teto arredonda half-up a duas casas; product (o valor dentro do radical) arredonda half-up a seis.
O que acontece se o lucro por ação ou o valor patrimonial por ação for negativo?
Um fator negativo colocaria um número negativo sob a raiz, o que não é um teto de preço real, e essas falhas não são cobradas.
O que devo informar como lucro por ação?
Use básico ou diluído, últimos doze meses ou o ano seguinte, o que combinar com a figura patrimonial que você aplica. A calculadora não reconstrói a demonstração de resultado nem consulta uma cotação.
Isso é o mesmo que valor intrínseco ou um alvo de fluxo de caixa descontado?
Não. O número de Graham é um teto de preço conservador a partir de um limite de 15× lucros vezes um limite de 1.5× patrimônio. Valor intrínseco de um modelo de desconto de dividendos ou de um percurso de fluxo de caixa descontado é outra busca e outro trabalho. Um papel abaixo do número de Graham ainda precisa de trabalho qualitativo; a fórmula é um filtro, não uma lista de compra.
O que significa uma ação cotada acima do número de Graham?
Que, por esse filtro, ela está mais cara do que Graham defenderia: os múltiplos de lucro e de valor patrimonial não cabem ao mesmo tempo nos limites dele. Estar abaixo do teto não é, sozinho, sinal de compra; a empresa ainda precisa de análise.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/graham-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"earnings_per_share":2.5,"book_value_per_share":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/graham-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"earnings_per_share": 2.5,
"book_value_per_share": 20
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/graham-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"earnings_per_share": 2.5,
"book_value_per_share": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/graham-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"earnings_per_share":2.5,"book_value_per_share":20}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"earnings_per_share":2.5,"book_value_per_share":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/graham-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"earnings_per_share": 2.5,
"book_value_per_share": 20
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.graham_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora do número de Graham toma dois números finitos na mesma moeda — earnings_per_share e book_value_per_share —, multiplica-os por 22.5, extrai a raiz quadrada positiva e devolve o teto de preço junto com o produto dentro do radical e a fórmula ao lado do resultado. Qualquer entrada negativa é recusada com invalid_input e não é cobrada, porque a raiz de um produto negativo não é um teto de preço real.
O que o número de Graham significa e como 22.5 vira um teto de preço
Multiplicar esses dois limites dá a constante 22.5, e rearranjar preço sobre lucros vezes preço sobre patrimônio em uma só identidade produz graham_number igual à raiz quadrada de 22.5 vezes earnings_per_share vezes book_value_per_share. Lucro negativo e valor patrimonial negativo não são entradas legítimas para este radical: a raiz de um produto negativo não é um preço real, então a tarefa falha com invalid_input.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro
Zero é permitido em qualquer um dos campos e produz um número de Graham de zero: uma empresa sem lucro ou sem patrimônio contábil tem, neste filtro, um teto de preço nulo, que é o resultado honesto e não um preço fictício recortado. Mantenha os dois números em uma só unidade para que o teto seja um preço nessa mesma unidade. Envie por POST um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios. earnings_per_share é o lucro, histórico ou projetado, que cabe a cada ação ordinária, em uma só unidade monetária; os aliases eps e earnings apontam para o mesmo campo para que a planilha do filtro conserve o nome das colunas. book_value_per_share é o patrimônio líquido por ação ordinária nessa mesma moeda; os aliases bvps, book_value e book são aceitos. Cada campo numérico pode chegar como número JSON ou string numérica. Campos ausentes, strings vazias e valores não finitos falham com invalid_input nomeando o campo. Se a validação passar, o corpo ecoa earnings_per_share e book_value_per_share, informa product como 22.5 vezes esses dois números (o valor dentro da raiz), graham_number como o teto de preço arredondado half-up a duas casas, e uma string de fórmula que reafirma a identidade. Exemplo: earnings_per_share de 2.5 e book_value_per_share de 20 geram um produto de 1125 e um número de Graham de 33.54. Combine o JSON com a sua própria regra sobre qual definição de LPA combina com a figura patrimonial que você escolheu — últimos doze meses, diluído ou projetado — porque este endpoint multiplica os dois números que você manda; ele não reconstrói a demonstração de resultado, não escolhe uma quantidade de ações e não converte moedas.
Onde uma calculadora do número de Graham gera valor
Analistas em formação reexecutam os mesmos dois campos quando o ano fecha ou um split ajusta a quantidade, e fixam graham_number ao lado da cotação para que cada discussão comece de um preço defensável, e não de um múltiplo improvisado. Como a implementação é parse puro de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo nem rede de saída.
Casos de integração
Teto da lista de acompanhamento versus o último negócio
Fixe graham_number ao lado do último negócio para que a lista marque papéis acima do limite 15 × 1.5 de Graham sem um feed de cotação ao vivo.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora do número de Graham?
A ferramenta do navegador é gratuita. As requisições API usam saldo pré-pago do KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.