Leilão de segundo preço
Com lances de 100, 95 e 80, vence quem ofereceu 100, mas paga só 95, o lance do segundo colocado, e fica com um excedente de 5. Informe os lances fechados para ver vencedor, preço e classificação completa. Grátis no seu navegador.
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Um leilão de segundo preço com lances selados—também chamado leilão de Vickrey—adjudica o item ao licitante com o maior lance, cobrando apenas o segundo maior lance. Essa regra de preço é o mecanismo padrão dos manuais para tornar a licitação verdadeira uma estratégia fracamente dominante quando os valores são privados e independentes. Esta calculadora de vencedor de leilão de segundo preço aceita uma lista de lances selados, cada um com valor não negativo e rótulo opcional de licitante, classifica-os por valor com desempate estável pela ordem de entrada, nomeia o vencedor e o segundo colocado e devolve o preço pago como o lance do segundo, junto com o excedente do licitante (lance vencedor menos preço).
Como um leilão selado de segundo preço escolhe vencedor e preço
Em um leilão de segundo preço com lances selados, cada participante envia um único lance sem ver os demais. Depois que todos os lances são reunidos, o leiloeiro os ordena do maior para o menor. O participante com o maior lance é declarado vencedor e recebe o item ou contrato; o valor que realmente paga não é o próprio lance, e sim o segundo maior no ranking—o valor do segundo colocado.
Economistas chamam isso de leilão de Vickrey pelo resultado clássico de William Vickrey: sob valores privados independentes, licitar o valor verdadeiro é uma estratégia fracamente dominante porque o preço que você paga não depende do seu próprio lance depois que vence. Esta calculadora implementa exatamente essa regra de alocação e preço: não executa relógios ascendentes ingleses, relógios descendentes holandeses nem pagamentos de primeiro preço selado.
Quando dois ou mais lances compartilham o maior valor, vence a entrada anterior na lista de entrada, de modo que os resultados permanecem determinísticos para testes automatizados e plugins LMS. O segundo colocado para precificação é sempre o próximo lance após o vencedor nesse mesmo ranking, o que significa que um empate a dois no primeiro lugar produz preço igual ao valor vencedor e excedente zero—coerente com a ideia de que a segunda cotação do mercado está no mesmo nível.
Valores negativos são rejeitados para que o ranking nunca misture ofertas inválidas em um resultado de qualidade didática.
Onde este leilão é útil
Cursos de princípios e de desenho de mercado usam uma calculadora de leilão de segundo preço para que os alunos transformem qualquer lista curta de lances selados no par canônico vencedor-e-preço sem confundi-lo com a regra de primeiro preço em que se paga o próprio lance. Geradores de provas e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que rejeite listas vazias ou de um único lance e valores negativos em vez de inventar um preço zero oco que um corretor defeituoso poderia tratar como sucesso.
Exercícios de compras e experimentos de sala que coletam ofertas seladas anônimas podem enviar a lista uma vez e mostrar a cada participante o mesmo vencedor, preço pago e excedente sem montar um motor de leilão completo. Validação falha não consome saldo. Mantenha as requisições pequenas, fixe ranking e excedente nos testes e obtenha resultados Vickrey reproduzíveis para dever de casa, LMS e workers na borda sem construir infraestrutura própria de lances selados.
Casos de uso
Checagens Vickrey em sala de aula
Permita que os alunos digitem uma lista de lances selados e verifiquem que o maior licitante vence pagando apenas o segundo maior valor.
Correção automática LMS e provas
Avalie itens de leilão de segundo preço com um oráculo determinístico que rejeita listas de um único lance e valores negativos.
Cadernos de desenho de mecanismos
Calcule vencedor Vickrey, preço pago e excedente do licitante ao lado de simulações de primeiro preço sem um motor de leilão completo.
Perguntas frequentes
Como um leilão de segundo preço (Vickrey) define o preço?
O maior licitante vence o item, mas o preço pago é o segundo maior lance selado (o segundo colocado), não o próprio lance do vencedor.
O que acontece se dois licitantes empatam no maior valor?
Vence a entrada anterior na lista de entrada. O próximo lance nesse ranking define o preço, de modo que um empate a dois no topo produz preço igual ao valor vencedor.
O que é o excedente do licitante na resposta?
É a diferença entre o que o vencedor declarou e o que realmente paga sob a regra de segundo preço.
Por que vale a pena dar um lance igual ao valor real?
Porque, se você vencer, o preço depende dos outros lances e não do seu. Com valores privados e independentes, oferecer exatamente o que o item vale para você é uma estratégia fracamente dominante.
Quantos lances posso informar?
Pelo menos dois, para que exista um segundo preço, e até quinhentos. Cada valor deve ser zero ou maior, e preços de reserva não são aplicados.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/second-price-auction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"bids":[{"bidder":"Alice","amount":100},{"bidder":"Bob","amount":80},{"bidder":"Carol","amount":95}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/second-price-auction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"bids": [
{
"bidder": "Alice",
"amount": 100
},
{
"bidder": "Bob",
"amount": 80
},
{
"bidder": "Carol",
"amount": 95
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/second-price-auction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"bids": [
{
"bidder": "Alice",
"amount": 100
},
{
"bidder": "Bob",
"amount": 80
},
{
"bidder": "Carol",
"amount": 95
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/second-price-auction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"bids":[{"bidder":"Alice","amount":100},{"bidder":"Bob","amount":80},{"bidder":"Carol","amount":95}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"bids":[{"bidder":"Alice","amount":100},{"bidder":"Bob","amount":80},{"bidder":"Carol","amount":95}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/second-price-auction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"bids": [
{
"bidder": "Alice",
"amount": 100
},
{
"bidder": "Bob",
"amount": 80
},
{
"bidder": "Carol",
"amount": 95
}
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.second_price_auction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como um leilão selado de segundo preço escolhe vencedor e preço
São necessários pelo menos dois lances; um único lance não define pagamento de segundo preço sem reserva, e reservas estão fora do escopo deste endpoint.
Contrato de entrada, campos de resposta e regras de validação
Cada objeto deve incluir amount como número finito maior ou igual a zero; bidder é um rótulo de string opcional (nome, assento ou id de agente). Exemplo: Alice cem, Bob oitenta, Carol noventa e cinco dá Carol como segundo a noventa e cinco, Alice como vencedora a cem, preço pago noventa e cinco e excedente cinco. Os valores são arredondados a doze casas decimais para goldens estáveis entre runtimes. Envie por POST um corpo JSON com um campo obrigatório: bids, um array de pelo menos dois e no máximo quinhentos objetos de lance. Alias comuns são aceitos para o array inteiro (list, offers, submissions) e para amount em cada linha (bid, value, price), bem como para o rótulo (name, id, label). bids ausente, valor que não é array, menos de duas entradas, mais de quinhentas, linhas que não são objetos, amount ausente ou não finito e valores negativos falham com invalid_input e não são cobrados. Em sucesso o corpo devolve bidder_count; winner e winner_index (posição original baseada em zero); winning_bid; price_paid igual ao valor do segundo; runner_up, runner_up_index e runner_up_bid; bidder_surplus como winning_bid menos price_paid; ranking como a lista ordenada completa com rank, bidder, amount e original_index; formula reafirmando que o vencedor é o argmax do lance e price_paid é o segundo maior; e uma frase curta de resumo adequada para exibição. O endpoint não liquida pacotes multiunidade ou combinatórios, não aplica preços de reserva e não modela preferências de risco—apenas o ranking clássico de segundo preço de um único item.
Onde uma API de leilão de segundo preço agrega valor
Cadernos de pesquisa e sandboxes de desenho de mecanismos costumam tabular resultados de Vickrey ao lado de simulações de primeiro preço; fixar a coluna de segundo preço em uma API de parse minúscula evita desvio de planilhas na comparação.
Perguntas técnicas
Quantos lances são necessários?
Pelo menos dois. A regra de segundo preço precisa do valor do segundo colocado; listas com menos de dois lances falham com invalid_input e não são cobradas.
Quanto custa a calculadora de leilão de segundo preço?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago do KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.