مساحة المعيّن من القطرين
أدخل قطري المعيّن واحصل على مساحته بوصفها نصف حاصل ضربهما: قطران طولهما 6 و8 يعطيان مساحة قدرها 24، دون حاجة إلى الضلع أو الزاوية. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- D1
- 6
- D2
- 8
- المساحة
- 24
حساب مساحة المعيّن انطلاقًا من قطريه من أكثر صيغ الهندسة بحثًا في المدرسة والتصميم ومسارات CAD. للمعين أربعة أضلاع متساوية وقطران يتناصفان بزاوية قائمة، فينقسم الشكل إلى أربعة مثلثات قائمة متطابقة أضلاعها القائمة نصف كل قطر. تُنتج هذه الهندسة قاعدة ضرب وقسمة واحدة: المساحة تساوي نصف جداء القطرين.
لماذا تساوي المساحة نصف جداء القطرين
في هندسة المستوي الإقليدية المعيّن متوازي أضلاع متساوي الأضلاع، فيُفرض أن قطريه متناصفان ومتعامدان. ضعوا تقاطع القطرين في الأصل، واصطفوا قطرًا بطول d1 على محور x والآخر بطول d2 على محور y، فتقع الرؤوس الأربعة عند (d1/2, 0) و(−d1/2, 0) و(0, d2/2) و(0, −d2/2). لكل من المثلثات القائمة الأربعة ساقان d1/2 و d2/2، فمساحة كل مثلث (1/2)×(d1/2)×(d2/2) = d1×d2/8.
مجموع الأربعة d1×d2/2، وهو بالضبط الصيغة المعيارية المُدرَّسة في المرحلة المتوسطة والمستعملة في كل دليل تقني: A = (d1 × d2) / 2. لا تحتاج الصيغة طول الضلع ولا أي زاوية؛ القطران وحدهما يحددان المساحة المحصورة لأنهما يثبّتان عرض المثلثات القائمة المتقاطعة وارتفاعها معًا. الصفر مسموح كحدّ منحلّ (مساحة صفر)؛ والقطر السالب لا يمثّل طولًا في هذا النموذج فيُرفض.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
إذا كان أي قطر سالبًا يرفض المعالج الطلب برسالة واضحة بأن القطر يجب ألا يكون سالبًا، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. عند النجاح يتضمن الجسم القطرين d1 و d2 المعكوسين، والمساحة المحسوبة مقرّبة إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية لثبات الأمثلة الذهبية عبر بيئات التشغيل، وحقل formula يؤكد area = (d1 × d2) / 2. مثال: d1 يساوي ستة و d2 يساوي ثمانية ينتج مساحة أربعة وعشرين لأن نصف ثمانية وأربعين هو أربعة وعشرون؛ وهو نمط المثلث القائم الكلاسيكي 6-8-10 بنصفي القطرين حيث كل ضلع للمعين يساوي خمسة.
اقرنوا الاستجابة برمز الرسم الخاص بكم إن احتجتم رسمًا للقطرين المتقاطعين؛ هذه النقطة تحسب المساحة فقط ولا تُصدر رسومًا ولا طول ضلع ولا محيطًا — ذلك في أدوات المعيّن متعددة المقاييس حين تحتاجون المجموعة الكاملة.
متى توفّر صيغة القطرين الوقت
تستخدم الفصول ومنصات التدريس حاسبة مساحة المعيّن من القطرين ليتحقق المتعلمون من A = (d1 × d2) / 2 لأطوال موجبة عشوائية دون خلط أنصاف الجداءات أو خلط صيغ المعيّن مع متغيرات الطائرة الورقية أو متوازي الأضلاع ضلع-زاوية. تحتاج مولّدات الاختبارات أوراكل حتميًا يعلّم القطر السالب خطأً بدل إعادة مساحة ذات إشارة بصمت قد يعاملها مصحح معطوب نجاحًا. تستفيد مواقع المحتوى التي تستهدف حاسبة مساحة المعيّن من القطرين من أداة حية يطابق مسار المتصفح المجاني فيها مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها.
التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. حافظوا على الطلبات صغيرة وثبّتوا المساحة المقرّبة في الاختبارات لتحصلوا على مساحات قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون إقامة بنية جبر رمزي خاصة بكم.
حالات الاستخدام
فحوص الصف والواجبات
اسمحوا للطلاب بإرسال طولي قطرين والتحقق من أن المساحة تطابق A = (d1 × d2) / 2 أمام أمثلة الكتاب المحلولة.
التصحيح الآلي للاختبارات وLMS
قيّموا بنود مساحة المعيّن بأوراكل حتمي يرفض الأقطار السالبة ولا يخترع مساحة ذات إشارة من أطوال غير صالحة.
دفاتر التصميم والتصنيع
حوّلوا مدى قطري لوحة معينية معروفًا إلى مساحة أرضية في مسارات CAD أو جداول دون استيراد نظام CAS هندسي كامل.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب مساحة المعيّن من قطريه؟
أرسلوا رقمين محدودين غير سالبين d1 و d2.
ماذا يحدث إذا كان قطر سالبًا؟
أطوال القطر لا تكون سالبة، فيُرفض الطلب ولا يُفوتر.
هل أحتاج طول الضلع أو زاوية؟
لا. في هذه الحاسبة القطران وحدهما يحددان المساحة. أوضاع الضلع والزاوية تخص أدوات المعيّن متعددة المقاييس الأوسع.
ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟
أي وحدة طول متسقة (cm, m, in). تُعاد المساحة بمربع تلك الوحدة؛ المحرك لا يحوّل الوحدات.
لماذا تساوي المساحة نصف حاصل ضرب القطرين؟
لأن القطرين يتقاطعان بزاوية قائمة ويقسمان المعيّن إلى أربعة مثلثات قائمة، ضلعا القائمة في كل منها نصفا القطرين. ومجموع هذه المثلثات الأربعة يساوي نصف حاصل الضرب تمامًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombus-area-diagonals \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"d1":6,"d2":8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombus-area-diagonals", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"d1": 6,
"d2": 8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombus-area-diagonals",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"d1": 6,
"d2": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombus-area-diagonals", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"d1":6,"d2":8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"d1":6,"d2":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/rhombus-area-diagonals", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"d1": 6,
"d2": 8
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.rhombus_area_diagonals",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة مساحة المعيّن من القطرين الطولين d1 و d2، وتعيد المساحة مع سلسلة صيغة قصيرة يمكنكم عرضها بجانب الجواب، وتفشل بوضوح بـ invalid_input إذا كان أي قطر سالبًا. المنطق النقي نفسه يغذي أداة المتصفح المجانية ومسار API، فلا تختلف فحوص الواجبات وخطوط الإنتاج حول حالة حدّية للأعداد ذات الفاصلة العائمة أو خطأ إشارة يختلق طولًا سالبًا بلا معنى.
لماذا تساوي المساحة نصف جداء القطرين
تعيد الحاسبة المساحة العددية مع سلسلة الصيغة حتى تعرض الصفحات التعليمية وواجهات API التعبير نفسه الذي طبّقه المحرك، دون إجبار العميل على ترميز الهوية يدويًا.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
أرسلوا جسم JSON بطلب POST يحتوي رقمين محدودين إلزاميين: d1 طول القطر الأول و d2 طول القطر الثاني. يجوز أن يصل كل حقل كرقم JSON أو سلسلة رقمية؛ القيم غير المحدودة والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. الأسماء البديلة diagonal1 و diagonal_1 و p تُربط بـ d1، و diagonal2 و diagonal_2 و q بـ d2، وفق تدوين الكتب التي تسمّي القطرين p و q.
أين تُجدي واجهة API مركّزة على القطرين والمساحة
دفاتر العمارة والتصنيع كثيرًا ما تعرف المدى الطويل والقصير للوحة معينية قبل طول الحافة؛ استدعاء API parse صغير يجنب سحب مكتبة هندسية كاملة من أجل ضرب وقسمة واحدة. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، كل استدعاء ناجح يكلف السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة مساحة المعيّن من القطرين؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.