ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة قاطع زاوية بالدرجات

أدخل زاوية بالدرجات وشاهد قاطعها بجانب جيب التمام الذي يُشتق منه: جيب تمام 60° هو 0.5، لذا فالقاطع يساوي 2. وتُنبَّه الزوايا مثل 90° و270° بدلًا من عرض رقم ضخم مضلل. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الزاوية: 60

تحصل على

الزاوية (°): 60
جيب التمام: 0.5
قاطع: 2

تحسب هذه الأداة قاطع زاوية مقيسة بالدرجات، وهي الوحدة الشائعة في الهندسة والعلوم والمسائل التعليمية. أدخل زاوية منتهية لتحصل على جيب تمامها وعلى القاطع المقابل، المحسوب بقسمة الواحد على جيب التمام. وتتعرف الأداة كذلك إلى الزوايا التي يساوي عندها جيب التمام صفراً، لأن القاطع لا يملك عند تلك النقاط قيمة حقيقية معرّفة. تُقرّب النتائج بطريقة متسقة مع الاحتفاظ بالزاوية الأصلية، مما يجعل الاستجابة مناسبة للتحقق السريع ولسير العمل الآلي.

طريقة حساب قاطع زاوية بالدرجات

القاطع هو مقلوب جيب التمام؛ فقاطع theta يساوي واحداً مقسوماً على جيب تمام theta. تستقبل الحاسبة theta بالدرجات، ثم تحول القياس إلى راديان لإجراء العملية المثلثية، وتحسب جيب التمام وتأخذ مقلوبه. فمثلاً، جيب تمام 60 درجة هو 0.5، ولذلك يكون قاطع 60 درجة هو 2.

تتضمن الاستجابة الزاوية المدخلة وجيب التمام المحسوب والقاطع الناتج، مما يتيح فحص مراحل الحساب الأساسية. يمكن إدخال زوايا موجبة أو سالبة أو عشرية أو أكبر من دورة كاملة. ولأن الدوال المثلثية دورية، فإن إضافة 360 درجة أو طرحها لا يغير جيب التمام ولا القاطع؛ ومن ثم يكون قاطع 420 درجة مساوياً لقاطع 60 درجة.

أدخل القيمة العددية وحدها من دون رمز الدرجة أو نص معادلة أو وحدة. ترفض الحاسبة القيمة المفقودة والنص واللانهاية وأي إدخال لا يمثل زاوية منتهية.

سبب كون القاطع غير معرّف أحياناً

لا يمكن تكوين مقلوب عندما يكون المقام صفراً. وبما أن القاطع يساوي واحداً مقسوماً على جيب التمام، فهو غير معرّف كلما كان جيب التمام صفراً. يحدث ذلك بالدرجات عند 90 درجة و270 درجة، وكذلك عند كل زاوية مشتركة الضلع النهائي تنتج من إضافة أي مضاعف لـ360 درجة أو طرحه.

والصيغة العامة المكافئة هي 90 درجة مضافاً إليها أي مضاعف صحيح لـ180 درجة. تكشف الحاسبة هذه الزوايا صراحة وتعيد خطأ إدخال واضحاً بدلاً من عرض عدد ضخم ومضلل. هذا الفحص مهم لأن الحساب الحاسوبي يمثل pi تمثيلاً تقريبياً؛ فقد ينتج الحساب المباشر لجيب تمام 90 درجة باقياً بالغ الصغر بدلاً من الصفر التام.

وسيبدو مقلوب ذلك الباقي كأنه قاطع منتهٍ هائل، مع أن الدالة غير معرّفة رياضياً. أما الزوايا القريبة فحسب من 90 أو 270 درجة فهي صالحة، وقد تكون قيمة قاطعها كبيرة جداً لأن جيب التمام يقترب من الصفر.

قراءة النتيجة واستخدامها بصورة صحيحة

تلائم هذه الدقة معظم الأعمال التعليمية والتقديرات الهندسية المعتادة وجداول البيانات وقواعد التحقق وواجهات التطبيقات، لكنها لا تمثل دقة رمزية تامة. لبعض الزوايا المعروفة صيغ جذرية دقيقة؛ فقاطع 45 درجة، مثلاً، هو الجذر التربيعي للعدد 2، بينما تعيد الحاسبة تقريباً عشرياً له. راعِ أي متطلبات إضافية للدقة عندما تُستخدم النتائج في محاكاة عددية حساسة أو عمليات متكررة.

تتطابق إشارة القاطع دائماً مع إشارة جيب التمام؛ فهي موجبة في الربعين I وIV، وسالبة في الربعين II وIII، وتظل غير معرّفة على الحدود التي يكون فيها جيب التمام صفراً. يمكنك استخدام حقل جيب التمام للتحقق من هذه العلاقة أو شرح حل مسألة. عند الاستخدام الآلي، أرسل زاوية واحدة في كل طلب، وتعامل مع استجابة الإدخال غير الصالح بوصفها شرطاً في المجال الرياضي.

حالات الاستخدام

التحقق من مسائل حساب المثلثات

أكد نتيجة القاطع بالدرجات وافحص جيب التمام الذي استُخدم للوصول إليها.

مراجعة الحسابات الهندسية

احصل على قيمة عشرية ثابتة للقاطع من أجل الزوايا المنتهية المستخدمة في الصيغ والتحقق.

اكتشاف نقاط عدم التعريف

حدد الزوايا التي يساوي جيب تمامها صفراً قبل إدخال المقلوب في عملية أخرى.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم الصيغة التي تجعل قاطع theta مساوياً لواحد مقسوم على جيب تمام theta، مع تفسير theta بالدرجات.

متى يكون القاطع غير معرّف؟

يكون غير معرّف عند 90 درجة مضافاً إليها أي مضاعف صحيح لـ180 درجة، لأن جيب التمام يساوي صفراً هناك.

هل يمكن إدخال زاوية سالبة؟

نعم. تُقبل أي قيمة منتهية موجبة أو سالبة أو صفرية أو عشرية بالدرجات.

لماذا تُقرّب النتيجة؟

ينتج جيب التمام غالباً عدداً عشرياً غير نسبي. ويحافظ التقريب إلى اثنتي عشرة منزلة على مخرج مقروء وحتمي.

كم يساوي قاطع زاوية 60 درجة؟

قاطع 60° يساوي 2. جيب تمام 60° هو 0.5، والقاطع هو واحد مقسومًا على جيب التمام، فيكون واحد على 0.5 مساويًا 2 تمامًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/sec-degrees

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sec-degrees \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angle":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sec-degrees", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angle": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/sec-degrees",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angle": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sec-degrees", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angle":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angle":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sec-degrees", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "angle": 60
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.sec_degrees",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

قراءة النتيجة واستخدامها بصورة صحيحة

يُقرّب جيب التمام والقاطع في الاستجابة إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لتقديم قيم JSON ثابتة وسهلة القراءة. يكلف كل طلب API مبلغ $0.002، وينتج الإدخال الصالح نفسه دائماً المخرج المقرب نفسه.

أسئلة تقنية

كم تبلغ تكلفة طلب API؟

يكلف كل طلب $0.002.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

طريقة حساب قاطع زاوية بالدرجات

سبب كون القاطع غير معرّف أحياناً

قراءة النتيجة واستخدامها بصورة صحيحة

حالات الاستخدام

التحقق من مسائل حساب المثلثات

مراجعة الحسابات الهندسية

اكتشاف نقاط عدم التعريف

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

قراءة النتيجة واستخدامها بصورة صحيحة

أسئلة تقنية

شكرًا