مماس من ميل الخط
الميل 1 يعني أن الخط يصعد بزاوية 45°: أدخل أي ميل محدود واحصل على زاوية الميل بالدرجات والراديان، مع بيان ما إذا كان الخط صاعدًا أو هابطًا أو أفقيًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الميل
- 1
- الزاوية (°)
- 45
- الزاوية (rad)
- 0.7853981634
- الاتجاه
- rising
لكل خط مستقيم غير عمودي في المستوى الإحداثي ميل m يساوي نسبة الارتفاع إلى السير الأفقي، وهذا العدد نفسه هو تمامًا ظل زاوية الميل θ المقاسة من محور x الموجب. يحتاج الطلاب الذين يتعلمون علاقة الميل بالزاوية، والمسّاحون الذين يحوّلون ملاحظات الميل المئوية إلى درجات، ومستخدمو CAD الذين يتحققون من منحدر مرسوم، وسكربتات الألعاب أو الفيزياء التي تخزّن الاتجاه كعدد، إلى معكوس حتمي: من m يُستعاد θ = arctan(m). تقبل هذه القدرة ميلًا نهائيًا واحدًا، وتطبّق قوس الظل الرئيسي، وتعيد الزاوية بالدرجات والراديان مع تسمية اتجاه صاعد أو هابط أو أفقي، وتفشل بوضوح عند غياب الميل أو كونه غير نهائي، لأن الخط العمودي لا يملك ميلًا نهائيًا ولا تمثيلًا وحيدًا بصيغة tan(θ).
معنى الميل بوصفه tan(θ) ولماذا يستعيد arctan زاوية الميل
في الهندسة التحليلية يكون ميل الخط غير العمودي هو نسبة التغيّر الرأسي إلى التغيّر الأفقي بين أي نقطتين متمايزتين على ذلك الخط. إذا ارتفع الخط ثلاث وحدات مع السير وحدة واحدة يمينًا فإن m تساوي ثلاثة؛ وإذا هبط وحدة مع السير وحدة يمينًا فإن m تساوي سالب واحد؛ وإذا كان أفقيًا فإن m تساوي صفرًا.
تربط المثلثات هذه النسبة بظل زاوية الميل θ، وهي الزاوية الموجّهة من محور x الموجب إلى الخط، وتُؤخذ عرفًا في الفترة المفتوحة من سالب تسعين إلى موجب تسعين درجة بحيث يقابل كل ميل نهائي زاوية رئيسية واحدة. إذن m تساوي tan(θ) وθ تساوي arctan(m) عكسيًا. تتجمّع نية البحث حول عبارات مثل مماس من الميل، ميل الخط إلى زاوية بالدرجات، حاسبة زاوية الميل، arctan للميل، وتحويل الارتفاع على السير إلى درجات.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الميل وتشكّل الاستجابة
يجوز أيضًا توريد الحقل بالاسم البديل m عند غياب slope. لا توجد نقطة ثانية ولا قاطع ولا تحويل تلقائي للميل المئوي: إن عرفتم نقطتين فقط فكوّنوا أولًا m تساوي (y2 ناقص y1) على (x2 ناقص x1) في موضع آخر ثم مرّروا هنا تلك m النهائية. الحالات الحدّية صريحة: الميل الصفري يعيد صفر درجة وتسمية horizontal؛ الميول الموجبة الكبيرة تقترب من تسعين درجة دون بلوغها؛ والسالبة الكبيرة تقترب من سالب تسعين، فلا يتلقى العملاء أبدًا ادّعاء عمودية من عدد نهائي.
فشل التحقق لا يُحاسب؛ التحويلات الناجحة وحدها تستهلك سعر العنصر المنشور.
الاستخدامات العملية والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون تحويلًا فوريًا من الميل إلى الزاوية أثناء مراجعة الواجبات أو التحقق من ملاحظة منحدر أو سطح معبّرة عن الارتفاع على السير أو تأكيد اتجاه مكتوب دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. تُقبل الأعداد الحقيقية النهائية فقط: لا فرع مركّب ولا عائلة متعددة القيم للمعكوس خارج نطاق قوس الظل الرئيسي ولا ادّعاء بنمذجة خط عمودي. النتائج حتمية بالكامل — الميل نفسه يعطي دائمًا الدرجات والراديان وdirection وformula نفسها — لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج.
ولأن التنفيذ parse من المستوى A نقي، تكلّف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
حالات الاستخدام
تمارين الميل والزاوية للواجبات والامتحانات
يحوّل الطلاب والمصحّحون ميلًا m من الكتاب إلى θ = arctan(m) بالدرجات، مع تسميات واضحة للخطوط الصاعدة والهابطة والأفقية.
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون الزاوية دائمًا بين −90° و90°؟
قوس الظل الرئيسي يُسقط كل عدد حقيقي نهائي على (−90°, 90°). وهذا يطابق الميل العرفي لخط غير عمودي من محور x الموجب.
ماذا يحدث للخط العمودي؟
الخطوط العمودية لها ميل غير معرّف (لا نهائي).
هل الميل الصفري يعني خطًا أفقيًا؟
نعم. عندما تكون m صفرًا يكون tan(θ) صفرًا، فتكون θ هي 0° وتسمية direction هي horizontal.
ما الزاوية التي يعطيها ميل يساوي 1؟
الميل الذي يساوي 1 يعطي زاوية ميل قدرها 45°، ويُوصف الخط بأنه صاعد. فالارتفاع يساوي السير الأفقي، لذلك يرتفع الخط بقدر ما يتقدم نحو اليمين.
هل يمكنني إدخال نقطتين بدلًا من الميل؟
لا، تحتاج الأداة إلى الميل مباشرة. احسبه أولًا بقسمة الفرق الرأسي بين النقطتين على الفرق الأفقي بينهما، ثم أدخل الناتج لتحصل على زاوية الميل بالدرجات والراديان.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/tangent-from-slope \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"slope":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/tangent-from-slope", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"slope": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/tangent-from-slope",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"slope": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/tangent-from-slope", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"slope":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"slope":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/tangent-from-slope", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"slope": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.tangent_from_slope",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الدالة النقية نفسها تشغّل أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فيطابق المثال الذهبي على الخادم ما ينفّذه الزائر محليًا دون ذهاب وعودة على الشبكة ودون نموذج لغوي.
معنى الميل بوصفه tan(θ) ولماذا يستعيد arctan زاوية الميل
تسليم الدرجات والراديان كـ JSON منظّم مع تسمية اتجاه قصيرة يسهّل اللصق في الملاحظات والتحقق في التكامل المستمر أو تغذية مسار أوسع دون إعادة تنفيذ تحويل الدرجات وتفسير الإشارة في كل لغة تعلّمونها أو تنشرونها.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الميل وتشكّل الاستجابة
أرسلوا جسم JSON مع الحقل الإلزامي slope مضبوطًا على عدد نهائي (تُقبل السلاسل العددية بعد القص). المدخلات الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم المنطقية والكائنات وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input: فـ Infinity يقابل خطًا عموديًا ذا ميل غير معرّف ولا يُكتب كـ tan(θ) نهائي. عند النجاح تحسب المحرّكة angle_radians بـ Math.atan للميل، وتضرب في مئة وثمانين على pi للحصول على angle_degrees، وتعيد الميل بعد التقريب، وتُلحق direction كـ horizontal عندما m صفر، وrising عندما m موجبة، وfalling عندما m سالبة، وتضمّن سلسلة formula تؤكد أن θ تساوي arctan(m).
الاستخدامات العملية والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا API عندما تحتاج منصة دروس أو مساعد CAD أو دفتر مسح أو مسار فيزياء ألعاب أو مولّد اختبارات إلى JSON مستقر لتقييمات كثيرة لقوس ظل الميل بعقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. اربطوا نقطة النهاية بحاسبات الميل وعروض تحويل الميل إلى زاوية ومصحّحي مسابقات أو خطوات معالجة أولية تفضّلون فيها خطأ invalid_input صريحًا على أدوات معتمة تخترع تسعين درجة لـ Infinity.
حالات التكامل
fixtures حتمية لاختبارات CAD وفيزياء الألعاب
يمكن للمسارات التي تخزّن الاتجاه كارتفاع على السير استدعاء أوراكل arctan نقي بدل إعادة تنفيذ تحويل الدرجات في كل لغة.
مخططات الموقع وملاحظات المنحدر من الارتفاع على السير
ملاحظات الميدان التي تسجّل الميل كنسبة تستعيد زاوية ميل مستقرة بالدرجات والراديان كـ JSON منظّم للسجلات أو مساعدات الخرائط الخفيفة.
أسئلة تقنية
كيف أحصل على زاوية الميل من ميل الخط المستقيم؟
أرسلوا ميلًا نهائيًا m إلى trig.tangent_from_slope. تعيد الاستجابة angle_degrees وangle_radians وdirection والصيغة θ = arctan(m).
هل حاسبة المماس من الميل مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. مكالمات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحاسب.