حاسبة كثافة المادة عند الانزياح الأحمر
اعرف كم كانت المادة كثيفة حين كان الكون أصغر: عند انزياح أحمر قدره 2 كانت أكثف من اليوم 27 مرة، فتصبح 2.7 × 10⁻²⁷ كيلوغرام لكل متر مكعب 7.29 × 10⁻²⁶. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكثافة الحالية (kg/m3)
- 0
- الانزياح نحو الأحمر
- 2
- واحد زائد الانزياح نحو الأحمر
- 3 kg/m^3
- عامل القياس
- 27
- كثافة المادة (kg/m3)
- 0
تحسب هذه الأداة كثافة المادة عند انزياح أحمر محدد بضرب كثافتها الحالية في مكعب واحد زائد z. أدخلوا الكثافة الحالية بالكيلوغرام لكل متر مكعب وانزياحًا أحمر لا يقل عن -1، فتحصلون على rho(z) ومعامل الضرب والقيمة الوسيطة 1 + z. الحساب حتمي ويتبع علاقة التحجيم الحجمي القياسية للمادة غير النسبية.
معنى التحجيم مع الانزياح الأحمر
في نموذج كوني متمدد، تقل كثافة المادة غير النسبية المحفوظة كلما ازداد الحجم الفيزيائي. تتناسب الأبعاد الخطية مع عامل المقياس الكوني، بينما يتناسب الحجم مع مكعب ذلك العامل. تطبق الحاسبة مباشرة الصيغة rho(z) = rho0(1 + z)^3.
عندما يساوي الانزياح الأحمر صفرًا تبقى الكثافة الحالية دون تغيير. وعندما يساوي واحدًا يكون المعامل ثمانية، لأن مكعب اثنين يساوي ثمانية. وعندما يساوي اثنين يكون المعامل سبعة وعشرين.
تظهر النتيجة بالكيلوغرام لكل متر مكعب، لأن هذه هي وحدة الكثافة الحالية المطلوبة. تصف هذه العلاقة تمدد المادة فقط؛ ولا تحسب كثافة الإشعاع أو الطاقة المظلمة أو الكثافة الحرجة أو تاريخ التمدد الكامل. تتبع هذه المكونات قوانين مختلفة مع الانزياح الأحمر، ولذلك ينبغي عدم استعمالها بدل مدخل كثافة المادة من دون مبرر خاص بالنموذج.
طريقة إدخال القيم وقراءة النتيجة
تلائم الصيغة العلمية الكثافات الكونية، لذا يمكن إدخال 2.7e-27 من دون كتابة جميع الأصفار. كما تتضمن الوحدة والصيغة لكي تظل النتيجة المخزنة مفهومة خارج الحاسبة. وينتج من ضرب الكثافة الحالية في 27 مقدار الكثافة عند ذلك الانزياح.
تستخدم المخرجات دقة الأعداد في JavaScript، وهي مناسبة للحسابات العلمية المعتادة، لكنها ليست حسابًا عشريًا بدقة اعتباطية. حافظوا على اتساق وحدات SI عند مقارنة النتيجة بكمية أخرى أو تمريرها إلى حساب لاحق.
حدود المجال والتفسير العلمي
ترفض الحاسبة أي انزياح أحمر يقل عن -1. أما القيم الأدنى من -1 فتجعل 1 + z سالبًا وتخرج عن المجال الفيزيائي المستخدم في هذه العلاقة، ولذلك يبلغ النظام عن مدخل غير صالح بدل إنتاج كثافة سالبة مضللة. كذلك تُرفض الكثافة الحالية السالبة لأن كثافة المادة العادية غير سالبة.
تفترض الصيغة أن مكون المادة يتناسب عكسيًا تمامًا مع الحجم الفيزيائي، وأن rho0 هو القيمة الحالية للمكون نفسه. ولا تستنتج rho0 من معامل كثافة أو ثابت هابل أو نموذج للكثافة الحرجة. كما لا تشمل نشوء المادة أو اضمحلالها أو تفاعلاتها أو انتقالاتها النسبية.
في علم الكون الدقيق، استخدموا معاملات مجموعة البيانات المعنية واصطلاحاتها، وانشروا أوجه عدم اليقين بصورة مستقلة.
حالات الاستخدام
إعداد مدخل لنموذج كوني
حوّلوا كثافة مادة حالية موثقة إلى الانزياح الأحمر المطلوب لمحاكاة أو دفتر حسابات أو تقدير تحليلي.
مراجعة الحسابات الدراسية
تحققوا من معامل التكعيب ومن كثافة SI الناتجة من دون توسيع الصيغة العلمية يدويًا.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
تستخدم rho(z) = rho0(1 + z)^3، حيث تمثل rho0 كثافة المادة الحالية ويمثل z الانزياح الأحمر.
ما وحدة النتيجة؟
تُعاد النتيجة بالكيلوغرام لكل متر مكعب (kg/m^3)، وهي الوحدة نفسها المطلوبة لمدخل الكثافة الحالية.
لماذا يُرفض الانزياح الأحمر الأقل من -1؟
يشترط المجال الفيزيائي لهذا التحجيم أن يكون 1 + z أكبر من الصفر أو مساويًا له. وتجعله القيمة الأدنى من -1 سالبًا وغير صالح.
هل يشمل الحساب الإشعاع أو الطاقة المظلمة؟
لا. فهو يحجّم كثافة المادة المدخلة فقط. ويتغير الإشعاع والطاقة المظلمة وفق علاقات مختلفة ويحتاجان إلى حسابين منفصلين.
لماذا تكون المادة أكثف عند انزياح أحمر أكبر؟
تبقى كمية المادة ثابتة بينما يتمدد الفضاء. تتغير الأطوال مع واحد زائد الانزياح ويتغير الحجم مع مكعبه، لذا تكون المادة عند انزياح قدره واحد أكثف ثماني مرات.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"present_density_kg_m3":2.7e-27,"redshift":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"present_density_kg_m3": 2.7e-27,
"redshift": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"present_density_kg_m3": 2.7e-27,
"redshift": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"present_density_kg_m3":2.7e-27,"redshift":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"present_density_kg_m3":2.7e-27,"redshift":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"present_density_kg_m3": 2.7e-27,
"redshift": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.matter_density_at_z",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
وهو مناسب للتحقق من مسائل علم الكون، والتمارين الدراسية، ومدخلات النماذج، ومسارات API القابلة لإعادة الإنتاج.
معنى التحجيم مع الانزياح الأحمر
يرتبط الانزياح الأحمر بعامل المقياس وفق a = 1/(1 + z)، ولذلك تزداد كثافة المادة نسبة إلى قيمتها الحالية بمقدار (1 + z)^3 عند النظر إلى الماضي ذي الانزياح الأحمر الموجب.
طريقة إدخال القيم وقراءة النتيجة
أدخلوا present_density_kg_m3 بوصفه عددًا منتهيًا غير سالب بوحدة كيلوغرام لكل متر مكعب، وأدخلوا redshift بوصفه عددًا منتهيًا أكبر من -1 أو مساويًا له. تكرر المخرجات قيمتي الإدخال، وتعرض one_plus_redshift و scaling_factor عديم الأبعاد، وتعيد matter_density_kg_m3 بوصفه النتيجة الأساسية. فعند كثافة حالية مقدارها 2.7e-27 kg/m^3 و z = 2، يكون واحد زائد الانزياح الأحمر 3 ويكون المعامل 27.
حدود المجال والتفسير العلمي
عند z = -1 يكون واحد زائد الانزياح الأحمر صفرًا، ويعيد هذا التحجيم الرياضي كثافة تساوي صفرًا. تقدم الأداة حسابًا واضحًا: فهي تعرض المعامل، وتبين السلوك عند الحدود، وتعطي النتيجة نفسها للمدخلات نفسها سواء استُخدمت في المتصفح أم عبر API.
حالات التكامل
إنشاء مسار بيانات قابل لإعادة الإنتاج
احسبوا الكثافة من مدخلات منظمة عبر API، واحتفظوا بالصيغة والمعامل والوحدة إلى جانب النتيجة.
أسئلة تقنية
ما تكلفة الحساب عبر API؟
يكلف كل طلب API مقدار $0.002. ويمكن إجراء الحساب الحتمي نفسه في المتصفح أيضًا.