Densité de matière au redshift
Voyez quelle était la densité de la matière quand l'Univers était plus petit : à un décalage vers le rouge de 2, elle était 27 fois plus forte qu'aujourd'hui, et 2,7 × 10⁻²⁷ kg/m³ deviennent 7,29 × 10⁻²⁶ kg/m³. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Densité actuelle (kg/m3)
- 0
- Décalage vers le rouge
- 2
- Un plus le décalage vers le rouge
- 3 kg/m^3
- Facteur d'échelle
- 27
- Densité de matière (kg/m3)
- 0
Ce calculateur détermine la densité de matière à un redshift donné en multipliant sa densité actuelle par le cube de un plus z. Indiquez la densité présente en kilogrammes par mètre cube et un redshift supérieur ou égal à -1 pour obtenir rho(z), le multiplicateur et la valeur intermédiaire 1 + z. Le calcul est déterministe et suit la relation classique de mise à l’échelle volumique de la matière non relativiste.
Comprendre la variation avec le redshift
Dans un modèle cosmologique en expansion, la matière non relativiste conservée devient moins dense lorsque le volume physique augmente. Les dimensions linéaires évoluent avec le facteur d’échelle cosmologique, tandis que le volume évolue avec son cube. Le calculateur applique directement rho(z) = rho0(1 + z)^3.
Un redshift nul laisse la densité présente inchangée. Pour un redshift de un, le multiplicateur vaut huit, car deux au cube donnent huit. Pour un redshift de deux, il vaut vingt-sept.
Le résultat est exprimé en kilogrammes par mètre cube, unité imposée pour la densité actuelle. Cette relation décrit uniquement la dilution de la matière ; elle ne calcule ni la densité du rayonnement, ni celle de l’énergie noire, ni la densité critique, ni toute l’histoire de l’expansion. Ces composantes suivent d’autres lois et ne doivent pas remplacer la densité de matière sans justification propre au modèle.
Saisir les valeurs et lire le résultat
La notation scientifique convient aux densités cosmologiques : vous pouvez ainsi saisir 2.7e-27 sans développer tous les zéros. Elle conserve également l’unité et la formule afin qu’un résultat archivé reste compréhensible hors du calculateur. La multiplication par 27 donne alors la densité recherchée.
Les nombres suivent la précision numérique de JavaScript, adaptée aux calculs scientifiques courants mais différente d’une arithmétique décimale à précision arbitraire. Veillez à conserver des unités SI cohérentes lorsque vous comparez le résultat à une autre grandeur ou le transmettez à un calcul ultérieur.
Domaine valide et interprétation scientifique
Le calculateur refuse tout redshift inférieur à -1. En dessous de -1, 1 + z deviendrait négatif et sortirait du domaine physique de cette relation ; l’entrée est donc signalée comme incorrecte plutôt que de produire une densité négative trompeuse. Une densité actuelle négative est également refusée, puisque la densité de matière ordinaire est positive ou nulle.
La formule suppose que la composante matérielle varie exactement comme l’inverse du volume physique et que rho0 désigne la valeur présente de cette même composante. Elle ne déduit pas rho0 d’un paramètre de densité, de la constante de Hubble ou d’un modèle de densité critique. Elle ne tient pas non plus compte de la création, de la désintégration, des interactions ou des transitions relativistes.
En cosmologie de précision, utilisez les paramètres et conventions du jeu de données pertinent et propagez séparément leurs incertitudes.
Cas d’usage
Préparer un paramètre de modèle cosmologique
Ramenez une densité actuelle documentée au redshift demandé par une simulation, un notebook ou une estimation analytique.
Vérifier un exercice
Contrôlez le multiplicateur cubique et la densité SI obtenue sans développer manuellement la notation scientifique.
Questions fréquentes
Quelle formule le calculateur applique-t-il ?
Il utilise rho(z) = rho0(1 + z)^3, où rho0 représente la densité de matière actuelle et z le redshift.
Dans quelle unité le résultat est-il fourni ?
Le résultat est donné en kilogrammes par mètre cube (kg/m^3), comme l’exige l’entrée de densité présente.
Pourquoi un redshift inférieur à -1 est-il refusé ?
Le domaine physique de cette loi impose 1 + z supérieur ou égal à zéro. En dessous de -1, ce facteur deviendrait négatif et invalide.
Le calcul comprend-il le rayonnement ou l’énergie noire ?
Non. Il ne met à l’échelle que la densité de matière fournie. Le rayonnement et l’énergie noire obéissent à d’autres évolutions.
Pourquoi la matière est-elle plus dense à grand décalage vers le rouge ?
La quantité de matière reste la même pendant que l'espace s'étend. Les longueurs varient avec un plus le décalage et le volume avec son cube : à un décalage de un, la matière est huit fois plus dense.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"present_density_kg_m3":2.7e-27,"redshift":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z", {
method: "POST",
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"redshift": 2
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"present_density_kg_m3": 2.7e-27,
"redshift": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"present_density_kg_m3":2.7e-27,"redshift":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"present_density_kg_m3":2.7e-27,"redshift":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"present_density_kg_m3": 2.7e-27,
"redshift": 2
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.matter_density_at_z",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Il convient aux vérifications cosmologiques, aux exercices, aux paramètres de modèles et aux traitements API reproductibles.
Comprendre la variation avec le redshift
Le redshift est lié au facteur d’échelle par a = 1/(1 + z) ; en remontant vers un redshift positif, la densité de matière par rapport à sa valeur actuelle augmente donc comme (1 + z)^3.
Saisir les valeurs et lire le résultat
Renseignez present_density_kg_m3 avec un nombre fini et positif ou nul, en kilogrammes par mètre cube, puis redshift avec un nombre fini supérieur ou égal à -1. La sortie reprend les deux entrées, indique one_plus_redshift, fournit le scaling_factor sans dimension et renvoie matter_density_kg_m3 comme résultat principal. Avec une densité présente de 2.7e-27 kg/m^3 et z = 2, un plus le redshift vaut 3 et le facteur vaut 27.
Domaine valide et interprétation scientifique
À z = -1, un plus le redshift vaut zéro et cette loi mathématique donne une densité nulle. Cet outil privilégie la transparence : il expose le multiplicateur, précise le comportement aux limites et donne le même résultat pour les mêmes entrées dans le navigateur ou par API.
Cas d'intégration
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Calculez la densité à partir d’entrées structurées par API et conservez la formule, le multiplicateur et l’unité avec le résultat.
Questions techniques
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