Densità della materia al redshift
Veda quanto era densa la materia quando l'universo era più piccolo: a un redshift di 2 era 27 volte più densa di oggi, quindi 2,7 × 10⁻²⁷ kg/m³ diventano 7,29 × 10⁻²⁶ kg/m³. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Densità attuale (kg/m3)
- 0
- Redshift
- 2
- Uno più il redshift
- 3 kg/m^3
- Fattore di scala
- 27
- Densità di materia (kg/m3)
- 0
Questo calcolatore determina la densità della materia a un dato redshift moltiplicando la densità odierna per il cubo di uno più z. Inserisca la densità attuale in chilogrammi per metro cubo e un redshift non inferiore a -1 per ottenere rho(z), il moltiplicatore e il valore intermedio 1 + z. Il calcolo è deterministico e segue la relazione standard di scala volumetrica della materia non relativistica.
Che cosa indica la scala con il redshift
In un modello cosmologico in espansione, la materia non relativistica conservata diventa meno densa mentre cresce il volume fisico. Le dimensioni lineari seguono il fattore di scala cosmologico, mentre il volume varia con il suo cubo. Il calcolatore applica direttamente rho(z) = rho0(1 + z)^3.
Un redshift pari a zero lascia invariata la densità attuale. Con redshift uno il moltiplicatore è otto, perché due al cubo fa otto. Con redshift due il moltiplicatore è ventisette.
Il risultato è espresso in chilogrammi per metro cubo, poiché questa è l’unità richiesta per la densità presente. La relazione descrive soltanto la diluizione della materia; non calcola la densità della radiazione, dell’energia oscura, la densità critica o l’intera storia dell’espansione. Tali componenti hanno dipendenze diverse dal redshift e non devono sostituire la densità della materia senza una motivazione specifica del modello.
Come inserire i valori e leggere il risultato
La notazione scientifica è adatta alle densità cosmologiche: può quindi usare 2.7e-27 senza scrivere tutti gli zeri. Include inoltre unità e formula, affinché un risultato archiviato rimanga comprensibile fuori dal calcolatore. Moltiplicando la densità presente per 27 si ottiene quella al redshift scelto.
L’output numerico usa la precisione dei numeri JavaScript, adeguata ai normali calcoli scientifici ma non equivalente all’aritmetica decimale a precisione arbitraria. Mantenga coerenti le unità SI quando confronta il risultato con un’altra grandezza o lo passa a un calcolo successivo.
Limiti del dominio e interpretazione scientifica
Il calcolatore rifiuta redshift inferiori a -1. Sotto -1, 1 + z diventerebbe negativo e uscirebbe dal dominio fisico della relazione; l’input viene quindi segnalato come non valido invece di produrre una densità negativa fuorviante. Anche una densità presente negativa viene rifiutata, perché la densità della materia ordinaria è non negativa.
La formula presume che la componente materiale vari esattamente con l’inverso del volume fisico e che rho0 sia il valore odierno della medesima componente. Non ricava rho0 da un parametro di densità, dalla costante di Hubble o da un modello di densità critica. Non considera inoltre creazione, decadimento, interazioni o transizioni relativistiche della materia.
Per la cosmologia di precisione, adotti parametri e convenzioni del dataset pertinente e propaghi separatamente le relative incertezze.
Casi d'uso
Preparare l’input di un modello cosmologico
Porti una densità attuale documentata al redshift richiesto da una simulazione, un notebook o una stima analitica.
Controllare gli esercizi
Verifichi il moltiplicatore cubico e la densità SI risultante senza espandere manualmente la notazione scientifica.
Domande frequenti
Quale formula usa il calcolatore?
Usa rho(z) = rho0(1 + z)^3, dove rho0 è la densità odierna della materia e z è il redshift.
In quale unità viene fornito il risultato?
Il risultato è espresso in chilogrammi per metro cubo (kg/m^3), la stessa unità richiesta per la densità presente.
Perché viene rifiutato un redshift inferiore a -1?
Il dominio fisico di questa legge richiede 1 + z maggiore o uguale a zero. Sotto -1 il fattore diventerebbe negativo e non valido.
Il calcolo include radiazione o energia oscura?
No. Scala soltanto la densità di materia inserita. Radiazione ed energia oscura evolvono diversamente e richiedono calcoli separati.
Perché la materia è più densa a redshift più alto?
La quantità di materia resta la stessa mentre lo spazio si espande. Le lunghezze scalano con uno più il redshift e il volume con il suo cubo, così a redshift uno la materia è otto volte più densa.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"present_density_kg_m3":2.7e-27,"redshift":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/matter-density-at-z", body)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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"redshift": 2
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.matter_density_at_z",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
È utile per verifiche cosmologiche, esercizi, parametri di modelli e flussi API riproducibili.
Che cosa indica la scala con il redshift
Il redshift è legato al fattore di scala da a = 1/(1 + z); guardando indietro verso un redshift positivo, la densità della materia rispetto al valore odierno aumenta quindi come (1 + z)^3.
Come inserire i valori e leggere il risultato
Inserisca present_density_kg_m3 come numero finito non negativo in chilogrammi per metro cubo e redshift come numero finito maggiore o uguale a -1. L’output ripete entrambi gli input, riporta one_plus_redshift, mostra lo scaling_factor adimensionale e restituisce matter_density_kg_m3 come risultato principale. Per esempio, con densità presente 2.7e-27 kg/m^3 e z = 2, uno più il redshift vale 3 e il fattore è 27.
Limiti del dominio e interpretazione scientifica
A z = -1, uno più il redshift è zero e questa legge matematica restituisce densità zero. Lo strumento privilegia un calcolo trasparente: espone il moltiplicatore, chiarisce il comportamento ai limiti e produce la stessa risposta per gli stessi input nel browser o tramite API.
Casi di integrazione
Creare un flusso riproducibile
Calcoli la densità da input strutturati tramite API e conservi formula, moltiplicatore e unità insieme al risultato.
Domande tecniche
Quanto costa un calcolo tramite API?
Ogni richiesta API costa $0.002. Lo stesso calcolo deterministico può essere eseguito anche nel browser.