حساب الكثافة الحرجة للكون من ثابت هابل
عندما يكون ثابت هابل 70 كم/ث لكل ميغافرسخ، تبلغ الكثافة الحرجة للكون 9.203873922972522 × 10⁻²⁷ كغ لكل متر مكعب. أدخلوا قيمة الثابت لتحصلوا على الكثافة المقابلة لكون مسطح مكانيًا. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ثابت هابل (km/s/Mpc)
- 70
- ثابت هابل (s⁻¹)
- 0 kg/m^3
- الكثافة الحرجة (kg/m3)
- 0
- ثابت الجاذبية (m3 kg s2)
- 0.0000000001
تحوّل حاسبة الكثافة الحرجة للكون ثابت هابل الموجب من كيلومتر في الثانية لكل ميغابارسك إلى ثانية عكسية، ثم تطبق ثلاثة أمثال مربع H مقسومة على ثمانية pi G. وتعيد الكثافة الحرجة بالكيلوغرام لكل متر مكعب، إلى جانب ثابت هابل بعد التحويل وثابت الجاذبية والصيغة المستخدمة. يفيد هذا الحساب الواضح في دروس علم الكونيات، والتحقق السريع من النماذج، ومسارات العمل العلمية، ومقارنة كثافة المادة المقاسة بالكثافة المرتبطة بالتسطح المكاني.
ما الذي تمثله الكثافة الحرجة
الكثافة الحرجة هي الكثافة المرجعية للكتلة والطاقة المرتبطة بكون مسطح مكانيا في وصف فريدمان القياسي. ولا تعني كلمة حرجة أنها خطرة أو قصوى، بل تحدد المرجع المستخدم للتعبير عن معاملات الكثافة الكونية. فمعامل كثافة أحد المكونات يساوي كثافته مقسومة على الكثافة الحرجة.
وعندما يساوي معامل الكثافة الكلي واحدا، تكون الهندسة المقابلة مسطحة مكانيا ضمن افتراضات النموذج. ولأن الصيغة تتضمن مربع H0، فإن تغيرا نسبيا صغيرا في ثابت هابل يؤدي إلى تغير نسبي يقارب ضعفه في الكثافة الحرجة. تقدم الحاسبة كثافة مكافئة للكتلة بوحدة kg/m^3، لكنها لا تحدد المحتوى الفعلي للكون من المادة أو الإشعاع أو الطاقة المظلمة، ولا تختار قيمة H0 المرصودة التي ينبغي تفضيلها.
كيفية تحويل الوحدات وإجراء الحساب
أدخلوا ثابت هابل بوحدة كيلومتر في الثانية لكل ميغابارسك، وهي الوحدة المتعارف عليها في علم الكونيات الرصدي. تمثل هذه الوحدة المركبة معدل تمدد مقسوما على مسافة، ولذلك يمكن تحويلها إلى s^-1. تضرب الحاسبة الكيلومترات في 1,000 متر ثم تقسم على 3.085677581491367e22 متر لكل ميغابارسك.
وتختزل الأبعاد إلى kg/m^3. تتضمن الاستجابة ثابت هابل الأصلي وصورته بالثانية العكسية والكثافة وG ووحدة الإخراج والصيغة، مما يسهل تدقيق النتائج الآلية. تستخدم العملية حساب الفاصلة العائمة في JavaScript، وهو مناسب للتقديرات العلمية المعتادة لكنه ليس حسابا عشريا بدقة غير محدودة.
يجب أن تكون القيمة محدودة وموجبة تماما، وتُرفض القيم الصفرية أو السالبة.
كيفية تفسير النتيجة واستخدامها
استخدموا النتيجة بوصفها مرجعا يعتمد على النموذج ويرتبط تماما بقيمة ثابت هابل التي أدخلتموها. وعند مقارنتها بكثافة مادة مقاسة، تحققوا من توافق الوحدات ومن أن القيم تشير إلى الحقبة نفسها والاصطلاح الكوني نفسه. ينتج عن قسمة كثافة أحد المكونات على هذه الكثافة الحرجة معامل كثافة بلا أبعاد.
لا تنشر الحاسبة عدم اليقين، ولذلك ينبغي لمسار العمل العلمي تقييم الحدين الأدنى والأعلى لـ H0 كل على حدة أو تطبيق تحليل مناسب للأخطاء. كما أنها لا تتضمن H(z) المعتمد على الانزياح الأحمر، ولا تحل معادلات فريدمان، ولا تحول كثافة الكتلة إلى كثافة طاقة، ولا تستنتج الانحناء من الرصد. احتفظوا بقيمة H0 مع الناتج لضمان قابلية التكرار.
تعطي المدخلات الصحيحة المتطابقة ناتجا متطابقا من دون شبكة أو حالة محفوظة أو وقت أو عشوائية.
حالات الاستخدام
التحقق من تمرين في علم الكونيات
تحققوا من التحويل إلى وحدات SI ومن نتيجة الكثافة الحرجة لقيمة تعليمية محددة لثابت هابل.
مقارنة الافتراضات الرصدية
احسبوا كيف تغير تقديرات H0 الموجبة المختلفة الكثافة المرجعية المستخدمة في تحليل كوني.
توفير قيمة قابلة للتكرار
ولّدوا الكثافة الحرجة من مدخل منظم واحتفظوا بالمعدل المحول والثابت والصيغة والوحدة مع النتيجة.
الأسئلة الشائعة
لماذا يجب أن يكون ثابت هابل موجبا؟
هذه القدرة مخصصة لمقدار موجب لمعدل التمدد. تُرفض القيم الصفرية والسالبة لتجنب نتيجة قد تكون مضللة.
ما الكثافة الحرجة عندما يكون ثابت هابل 70؟
عند 70 كم/ث لكل ميغافرسخ تبلغ 9.203873922972522 × 10⁻²⁷ كغ لكل متر مكعب. وتعرض الحاسبة أيضًا ثابت هابل محوّلًا إلى مقلوب الثانية وثابت الجاذبية المستخدم.
بكم تتغير الكثافة الحرجة إذا تغيّر ثابت هابل؟
لأن المعادلة تستخدم مربع ثابت هابل، فإن تغيرًا مئويًا صغيرًا فيه يغيّر الكثافة الحرجة بنحو ضعف تلك النسبة. ولتغطية مدى القياس، احسبوا القيمة الدنيا والقيمة العليا كلًا على حدة.
هل تعني الكثافة الحرجة أن الكون في خطر؟
لا. كلمة الحرجة هنا لا تعني الخطر ولا الحد الأقصى، بل هي الكثافة المرجعية لكون مسطح مكانيًا. وبقسمة كثافة المادة أو الإشعاع عليها نحصل على معامل الكثافة لذلك المكوّن.
بأي وحدة تظهر الكثافة الحرجة؟
تظهر بالكيلوغرام لكل متر مكعب، أي ككثافة مكافئة للكتلة. ويجب إدخال ثابت هابل بالكيلومتر في الثانية لكل ميغافرسخ، وهي الوحدة المعتادة في علم الكونيات الرصدي.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"hubble_constant_km_s_mpc":70}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"hubble_constant_km_s_mpc": 70
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"hubble_constant_km_s_mpc": 70
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"hubble_constant_km_s_mpc":70}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"hubble_constant_km_s_mpc":70}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"hubble_constant_km_s_mpc": 70
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.critical_density",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
ما الذي تمثله الكثافة الحرجة
عند تحديد ثابت هابل الحالي، تُعرّف هنا بالصيغة rho_c = 3H0^2/(8 pi G)، حيث يمثل H0 معدل التمدد ويمثل G ثابت نيوتن للجاذبية.
كيفية تحويل الوحدات وإجراء الحساب
بعد ذلك تربع قيمة H0 بوحدة s^-1 وتطبق 3H0^2/(8 pi G) باستخدام G = 6.67430e-11 m^3 kg^-1 s^-2.
كيفية تفسير النتيجة واستخدامها
تبلغ كلفة كل عملية عبر API مقدار $0.002، ويمكن إجراء الحساب نفسه في المتصفح.
أسئلة تقنية
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
تستخدم rho_c = 3H0^2/(8 pi G) بعد تحويل H0 من km/s/Mpc إلى s^-1.
ما قيمة G المستخدمة؟
يستخدم الحساب G = 6.67430e-11 m^3 kg^-1 s^-2.
ما وحدة الكثافة الحرجة في الناتج؟
تُعاد النتيجة بالكيلوغرام لكل متر مكعب (kg/m^3).
كم تبلغ كلفة الحساب عبر API؟
تبلغ كلفة كل طلب API مقدار $0.002. ويمكن أيضا تشغيل الحساب الحتمي في المتصفح.