جيب فرق زاويتين
احصل على جيب فرق زاويتين وشاهد كيف يتكوّن: مع 75° و30° يكون الفرق 45°، ويظهر حاصلا ضرب المتطابقة قبل طرح أحدهما من الآخر. مفيد لاكتشاف إشارة خاطئة. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الزاوية a
- 75
- الزاوية b
- 30
- وحدة الزاوية
- Degrees
- القيمة
- 0.7071067812
- الفرق
- 45
- Sin a
- 0.9659258263
- Cos b
- 0.8660254038
تحسب أداة جيب فرق زاويتين القيمة sin(A − B) بتوسيعها إلى sin(A) cos(B) − cos(A) sin(B). أدخل زاويتين، واختر الدرجات أو الراديان، فتحصل على حاصلَي الضرب والفرق النهائي بينهما. لذلك لا تقتصر الفائدة على استخراج رقم، بل تشمل مراجعة التمارين وتوثيق الاشتقاق والتحقق من كل مرحلة في الحساب اليدوي. تُستخدم الصيغة الحتمية نفسها في كل طلب، من دون طريقة تقريبية أو اعتماد على الشبكة أو سلوك عشوائي.
معنى متطابقة جيب فرق زاويتين
تعيد متطابقة جيب الفرق كتابة جيب طرح زاوية من أخرى بالصورة sin(A − B) = sin(A) cos(B) − cos(A) sin(B). من الضروري أن يتضمن التعبير حاصلَي ضرب وأن يُطرحا بالترتيب المبين. يجمع الحد الأول جيب A مع جيب تمام B، ويجمع الحد الثاني جيب تمام A مع جيب B.
تعرض هذه الحاسبة الحدين قبل إرجاع الفرق بينهما، ولذلك يبقى مسار الحساب من المدخلات إلى النتيجة واضحًا. تفيد هذه التفاصيل خصوصًا عند تسلل خطأ في الإشارة إلى حل مكتوب يدويًا. تقبل الأداة أيضًا الزوايا السالبة والحالات التي تكون فيها B أكبر من A.
وفي هذه الحالات تُطبَّق قواعد إشارات الجيب المعتادة تلقائيًا، ولذلك قد تكون sin(A − B) سالبة على نحو صحيح من دون وضع خاص أو تعديل يدوي.
اختيار وحدة واحدة لكلتا الزاويتين
يجب أن تستخدم زاويتا الإدخال الوحدة المختارة نفسها. اختر الدرجات عندما تُكتب القيم مع رمز الدرجة أو تأتي من مسائل الهندسة أو أعمال المسح أو الدوران أو الاتجاهات. واختر الراديان عندما تعتمد القياسات على π أو تظهر في التفاضل والتكامل أو تأتي مباشرة من صيغ علمية وبرمجية.
تحول الحاسبة مدخلات الدرجات داخليًا إلى راديان لأن دوال المثلثات في JavaScript تعمل بالراديان، أما مدخلات الراديان فتُستخدم كما أُرسلت. ثم تحسب sin(A) وcos(B) وcos(A) وsin(B)، وتضرب الأزواج المناسبة، وتطرح حاصل الضرب الثاني من الأول. لا تحوّل إحدى الزاويتين وحدها قبل الإرسال.
فالقيمة 30 عند تفسيرها بالراديان تختلف كليًا عن 30 درجة، وخلط الوحدات ينتج رقمًا يبدو صالحًا لكنه لا يتعلق بالمسألة المقصودة. توضح الوحدة والفرق المعادان كيفية تفسير النتيجة. تُقرَّب النتائج إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لتبقى الاستجابة ثابتة وسهلة القراءة، مع دقة كافية للتعليم والفحوص الهندسية المعتادة وجداول البيانات والتحقق من التطبيقات.
قراءة النتيجة المعادة والتحقق منها
ابدأ بقيمة difference المعادة، فهي تمثل A − B بالوحدة نفسها المستخدمة في الإدخال. وأخيرًا، تساوي value الحد الأول ناقص الحد الثاني، ومن ثم فهي جيب فرق الزاويتين المطلوب. يساعد الاحتفاظ بهذه القيم الوسيطة عند مقارنة الحاسبة بحل في كتاب أو صيغة في جدول بيانات أو مكتبة برمجية أخرى، إذ يمكن ربط أي اختلاف بعامل محدد بدل بقائه فرقًا نهائيًا بلا تفسير.
ولإجراء فحص مستقل للمعقولية، تذكر أن أي قيمة للجيب تقع بين −1 و1. ويمكنك أيضًا طرح الزاويتين أولًا ثم حساب جيب الفرق بطريقة أخرى موثوقة؛ وينبغي أن تتفق النتيجتان ضمن التقريب المعتاد لأعداد الفاصلة العائمة. يجب أن تكون المدخلات أعدادًا منتهية ضمن الحد المنشور، وتؤدي الزوايا المفقودة أو غير الصالحة إلى خطأ إدخال واضح بدل نتيجة مختلقة.
حالات الاستخدام
مراجعة تمرين في حساب المثلثات
اعرض كل عامل وحاصل ضرب في المتطابقة لتسهيل اكتشاف الإشارات الخاطئة أو الحدود المتبادلة.
التحقق من صيغة في جدول بيانات
قارن الصيغة الموسعة بنتيجة حتمية تستخدم وحدة الزاوية نفسها قبل الاعتماد عليها في حساب أكبر.
توثيق حساب هندسي
سجل المدخلات والوحدة والحدود الوسيطة والمتطابقة والقيمة النهائية بوصفها فحصًا عدديًا واضحًا.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
تستخدم sin(A − B) = sin(A) cos(B) − cos(A) sin(B)، وتحسب حاصلَي الضرب وتعيدهما قبل إيجاد الفرق.
هل يمكن إدخال الدرجات والراديان؟
نعم. اختر الدرجات أو الراديان للطلب، ويجب التعبير عن الزاويتين كلتيهما بالوحدة نفسها.
هل يمكن أن تكون إحدى الزاويتين سالبة؟
نعم. تُقبل الزوايا المنتهية الموجبة والصفرية والسالبة ضمن حد القيمة المطلقة المنشور.
لماذا تُعاد القيم الوسيطة؟
لأنها تبين بدقة كيفية تقييم المتطابقة وتساعد على تحديد أخطاء الوحدة أو الإشارة أو الضرب أو النسخ.
هل يهم ترتيب الزاويتين؟
نعم. فالمتطابقة تطرح حاصل الضرب الثاني من الأول، لذا يجب إدخال A وB بالترتيب الصحيح. وإذا كانت B أكبر من A يكون الفرق سالبًا وقد يكون الجيب سالبًا أيضًا كما ينبغي.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sin-difference \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle_a":75,"angle_b":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sin-difference", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle_a": 75,
"angle_b": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/sin-difference",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle_a": 75,
"angle_b": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sin-difference", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle_a":75,"angle_b":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":75,"angle_b":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sin-difference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"angle_a": 75,
"angle_b": 30
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.sin_difference",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_angle | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
معنى متطابقة جيب فرق زاويتين
فعلى سبيل المثال، تنتج عن A = 75° وB = 30° زاوية فرق مقدارها 45°، لكن الأداة تقيّم المتطابقة الموسعة بدل الانتقال مباشرة إلى نتيجة محفوظة لزاوية خاصة.
قراءة النتيجة المعادة والتحقق منها
ثم افحص sin_a وcos_b وcos_a وsin_b؛ فهذه هي العوامل المثلثية الأربعة المستخدمة في المتطابقة. يمثل الحقل first_term التعبير sin(A) cos(B)، بينما يمثل second_term التعبير cos(A) sin(B). تبلغ تكلفة طلب API واحد $0.002، في حين تنفذ نسخة المتصفح الحساب الحتمي نفسه محليًا.
أسئلة تقنية
ما تكلفة طلب API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. وتنفذ نسخة المتصفح الحساب الخالص نفسه محليًا.