ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة التناسب العكسي

إذا كانت x تساوي 4 عندما تكون y مساوية 6، فثابت التغير هو 24، وعندما تصبح x مساوية 8 تكون y مساوية 3، مع شرح كل خطوة تعويض. مفيدة لمسائل مثل أربعة عمال ينجزون عملًا في ست ساعات. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

X: 4
Y: 6
New x: 8

تحصل على

x المعلوم: 4
y المعلوم: 6
الثابت: 24
y المتوقعة: 3

تحل حاسبة التناسب العكسي العلاقات التي تأخذ الصورة y = k / x. أدخلوا زوجًا معلومًا من x وy لتحديد ثابت التناسب، ثم قدموا قيمة جديدة لـ x لحساب قيمة y المقابلة لها. تعرض النتيجة الثابت والمعادلة المكتملة وخطوات التعويض بوضوح، ولذلك تفيد في مراجعة المسائل الدراسية، وفهم العلاقات المقلوبة، وتطبيق نموذج على قياس جديد من دون الحاجة إلى إعادة ترتيب الصيغة يدويًا.

التعرف على علاقة التناسب العكسي

في التناسب العكسي يظل حاصل ضرب كميتين ثابتًا. تكتب العلاقة بالصورة y = k / x، حيث تمثل k ثابت التناسب، ولا يجوز أن تساوي x صفرًا. كلما زادت القيمة المطلقة لـ x انخفضت القيمة المطلقة لـ y على نحو يحافظ على حاصل ضرب x في y.

وعندئذ يقابل ثمانية عمال ثلاث ساعات، بشرط بقاء افتراضات النموذج معقولة. لا تقرر الحاسبة ما إذا كانت البيانات الواقعية تتبع التناسب العكسي فعلًا، بل تطبق النموذج الذي تحددونه. ولاختبار عدة أزواج مرصودة، اضربوا x في y لكل زوج.

تدعم النواتج المتساوية، مع السماح بفروق القياس أو التقريب المعتادة، وجود نموذج مشترك. أما الفروق الكبيرة فتشير إلى علاقة أخرى أو عوامل إضافية. وللإشارات دلالة أيضًا: عندما تكون k موجبة تتفق إشارتي x وy، وعندما تكون سالبة تختلفان.

إيجاد الثابت والتنبؤ بالقيمة الجديدة

ابدؤوا بالزوج المعلوم واضربوا طرفي y = k / x في x، فتحصلون على k = xy. تنفذ الحاسبة هذا الضرب ثم تضع الثابت الناتج في النموذج. تحافظ الخطوات المعروضة على هذا التسلسل لتتمكنوا من تدقيق الحساب أو بيان طريقة الحل كتابةً.

يجب ألا تكون x المعلومة ولا x الجديدة صفرًا لأن القسمة على صفر غير معرفة. ويجوز أن تكون y المعلومة صفرًا؛ حينئذ تساوي k صفرًا، ويتنبأ النموذج بصفر لكل قيمة x مسموحة.

تفسير الإجابة وفهم حدود النموذج

لا تكون الإجابة المحسوبة ذات معنى إلا إذا كان افتراض التناسب العكسي مناسبًا للمسألة. تصلح الصيغة عندما ينبغي أن يبقى حاصل ضرب الكميتين ثابتًا، مثل السرعة والزمن لمسافة ثابتة، أو الضغط والحجم في نموذج غاز مبسط ذي درجة حرارة ثابتة، أو عدد الآلات المتساوية في المعدل ومدة إنجاز عمل محدد. قد تخالف الظروف الواقعية تلك الافتراضات؛ فقد يعيق العمال بعضهم بعضًا، وقد تحتاج الآلات إلى وقت إعداد، كما تتضمن القياسات قدرًا من عدم اليقين.

استخدموا المعادلة المعادة للتمييز بين النتيجة الرياضية والادعاء العملي. تحمل k الوحدات المركبة لحاصل ضرب وحدتي x وy، بينما تحتفظ y المتوقعة بوحدة y المعلومة. إذا تضاعفت x انخفضت y إلى النصف، وإذا ضربت x في خمسة قسمت y على خمسة.

تتبع القيم السالبة الحساب العكسي نفسه، لكنها قد لا تلائم الزمن أو عدد الأشخاص.

حالات الاستخدام

تقدير زمن عبء عمل ثابت

استخدموا عددًا معلومًا من العمال أو الآلات المتساوية وزمن الإنجاز لتقدير الزمن المثالي عند عدد مختلف.

مراجعة مسائل التناسب العكسي

تحققوا من الثابت k والمعادلة المكتملة والتعويض المستخدم للوصول إلى القيمة المطلوبة.

تطبيق نموذج علمي مقلوب

تنبؤوا بقياس جديد عندما تحافظ كميتان في النموذج على حاصل ضرب ثابت، مع إبقاء الافتراضات واضحة.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة التناسب العكسي؟

الصيغة القياسية هي y = k / x، وهي مكافئة لـ xy = k، حيث k ثابتة وx لا تساوي صفرًا.

كيف يحسب ثابت التناسب؟

اضربوا القيمتين المعلومتين: k = x في y. تعيد الحاسبة هذا الثابت وتضعه في المعادلة.

لماذا لا يجوز أن تساوي x صفرًا؟

تقسم الصيغة k على x، والقسمة على صفر غير معرفة. ينطبق ذلك على x المعلومة وعلى x الجديدة.

هل يمكن إدخال أعداد عشرية أو سالبة؟

نعم، تقبل الأعداد العشرية والسالبة المحدودة. تحققوا بصورة مستقلة من ملاءمة القيمة السالبة للسياق الواقعي.

كيف أعرف أن بياناتي تتبع التناسب العكسي؟

اضرب x في y لكل زوج مرصود. إذا تساوت النواتج، باستثناء أخطاء القياس أو التقريب المعتادة، فنموذج التناسب العكسي مناسب، وإذا اختلفت بوضوح فهناك علاقة أخرى أو عوامل إضافية.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":4,"y":6,"new_x":8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 4,
    "y": 6,
    "new_x": 8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 4,
    "y": 6,
    "new_x": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":4,"y":6,"new_x":8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":4,"y":6,"new_x":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x": 4,
  "y": 6,
  "new_x": 8
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.inverse_variation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

التعرف على علاقة التناسب العكسي

فإذا أنجز أربعة عمال مهمة مثالية ثابتة في ست ساعات مثلًا، أعطى النموذج k = 24 عامل-ساعة.

إيجاد الثابت والتنبؤ بالقيمة الجديدة

وللتنبؤ بمخرج آخر، تعوض قيمة x الجديدة وتحسب y = k / new_x. إذا كانت x = 4 وy = 6، كان حاصل الضرب 24، ومن ثم تصبح المعادلة المحددة y = 24 / x. وعند new_x = 8 تعطي القسمة y = 3. تقبل الحاسبة الأعداد العشرية والسالبة، وتقرب النتائج بطريقة ثابتة كي تظل نتيجة JSON مستقرة وسهلة القراءة.

تفسير الإجابة وفهم حدود النموذج

سعر طلب API هو $0.002، وتنفذ نسخة المتصفح الحساب الحتمي نفسه محليًا.

أسئلة تقنية

ما تكلفة طلب API؟

سعر API هو $0.002 لكل طلب. يتاح الحساب الحتمي نفسه في المتصفح أيضًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

التعرف على علاقة التناسب العكسي

إيجاد الثابت والتنبؤ بالقيمة الجديدة

تفسير الإجابة وفهم حدود النموذج

حالات الاستخدام

تقدير زمن عبء عمل ثابت

مراجعة مسائل التناسب العكسي

تطبيق نموذج علمي مقلوب

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

التعرف على علاقة التناسب العكسي

إيجاد الثابت والتنبؤ بالقيمة الجديدة

تفسير الإجابة وفهم حدود النموذج

أسئلة تقنية

شكرًا