حاسبة الطاقة الميكانيكية الكلية للمدار
احصل على الطاقة الكلية لمدار من حجمه وحده: مركبة كتلتها 1000 كيلوغرام بنصف محور أكبر قدره 7000000 متر طاقتها -28471460128.57143 جول، فهي مرتبطة. والنتيجة الموجبة تعني مسار هروب. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكتلة
- 1,000
- المعامل الجاذبي
- 398,600,441,800,000
- المحور شبه الأكبر
- 7,000,000
- الطاقة الميكانيكية الكلية (J)
- -28,471,460,128.57143
تطبّق هذه الحاسبة علاقة الطاقة القياسية لمسألة الجسمين على كتلة الجسم المداري ومعامل الجاذبية للجسم المركزي ونصف المحور الأكبر للمدار. وتعيد نتيجة ذات إشارة بوحدة الجول؛ فالمدارات الإهليلجية المقيدة لها طاقة كلية سالبة، بينما تكون طاقة مسارات الهروب الزائدية موجبة. الحساب حتمي ولا يستخدم قيماً افتراضية خفية، كما يرفض نصف المحور الأكبر إذا كان صفراً لأن التعبير سيؤدي إلى القسمة على صفر.
افهموا معادلة الطاقة ودلالة إشارتها
تجمع الطاقة الميكانيكية المدارية الكلية بين الطاقة الحركية للجسم المداري وطاقة وضعه الجذبية. وفي نموذج الجسمين النيوتني المثالي، يختزل مجموعهما إلى E تساوي سالب mu مضروباً في m ومقسوماً على 2a. تمثل m كتلة الجسم المداري، وتمثل mu معامل الجاذبية القياسي للجسم المركزي، ويمثل a نصف المحور الأكبر للمسار المخروطي.
لا يلزم إدخال الموضع أو السرعة اللحظيين، لأن نصف المحور الأكبر يحدد الطاقة المدارية النوعية. في المدار الإهليلجي تكون a موجبة وتكون الطاقة الكلية سالبة، وهذا يعني أن النظام مقيد. وكلما كبر نصف المحور الموجب اقتربت النتيجة من الصفر وضعف الارتباط.
أما في المسار الزائدي فيكون نصف المحور الأكبر سالباً وفق الاصطلاح، ولذلك تعطي المعادلة نفسها طاقة موجبة وتحدد مساراً غير مقيد. تقبل الحاسبة هذه الإشارة عمداً. لكنها ترفض الصفر لأن القسمة تصبح غير معرّفة.
ويُعامل المسار المكافئ تحليلياً بوصفه حالة طاقة نوعية صفرية، لا بإدخال نصف محور أكبر يساوي صفراً في هذه الصيغة.
أدخلوا مقادير متسقة واقرؤوا النتيجة بالجول
يرمز عادةً إلى معامل الجاذبية بالرمز mu، وهو حاصل ضرب ثابت الجاذبية في كتلة الجسم المركزي. يُستحسن استخدام قيمة منشورة لـ mu لأنها تكون غالباً أدق من معرفة العاملين منفصلين. يشير mass إلى الجسم المداري وحده، وفق التقريب المعتاد الذي يعد كتلته مهملة مقارنة بكتلة الجسم المركزي.
ويجب أن تكون الكتلة ومعامل الجاذبية موجبين تماماً. يمكن أن يكون نصف المحور موجباً للقطع الناقص أو سالباً للقطع الزائد، لكنه لا يجوز أن يكون صفراً. حافظوا على اتساق الوحدات؛ فمزج الكيلومترات مع معامل SI معبّر عنه بالأمتار يغيّر النتيجة بقوى الألف.
تكرر الاستجابة المدخلات وتعرض القيمة ذات الإشارة والصيغة. ولا تستنتج الأداة الوحدات، ولا تضيف نصف قطر الكوكب إلى الارتفاع، ولا تختار جسماً مركزياً نيابةً عنكم.
استخدموا النتيجة في التحليل والأتمتة
استخدموا حاسبة المتصفح لإجراء فحص هندسي سريع أو حل تمرين أو مقارنة مدارات مرشحة. ولأن التنفيذ يقيّم تعبيراً جبرياً ثابتاً فقط، فإن المدخلات المتطابقة تنتج دائماً مخرجات متطابقة؛ فلا توجد استعلامات شبكة أو عشوائية أو تواريخ حالية أو حالة قابلة للتغير. للمركبة والجسم المركزي نفسيهما، يمتلك المدار الإهليلجي ذو نصف المحور الأصغر طاقة أشد سلبية، ويلزم تزويده بالطاقة لرفعه.
يمكن أن يكون الفرق بين نتيجتين فحصاً أولياً مثالياً لتغير الطاقة الميكانيكية، لكنه لا يحل محل حساب الدفع ولا يعطي delta-v أو اتجاه الاحتراق أو الخسائر أو التوقيت. وفي دراسات الهروب تمثل النتيجة الموجبة الناتجة من نصف محور زائدي سالب طاقة فائضة. تعاملوا مع المسار المكافئ تحليلياً على أنه حالة طاقة صفرية، ولا ترسلوا نصف محور يساوي صفراً.
تقع الاضطرابات وديناميات الأجسام المتعددة خارج نطاق هذا النموذج المحدد للجسمين.
حالات الاستخدام
مقارنة المدارات الأرضية المقيدة
احسبوا الطاقة الميكانيكية الكلية السالبة للمركبة نفسها عند أنصاف محاور كبرى إهليلجية مختلفة وقارنوها.
التحقق من مسار هروب
استخدموا نصف محور أكبر زائدي سالباً للتأكد من أن المسار غير المقيد يملك طاقة كلية موجبة.
أتمتة تمارين الفيزياء
أنشئوا إجابات حتمية من كتل ومعاملات جاذبية وأنصاف محاور كبرى مقدمة بصورة صريحة.
الأسئلة الشائعة
لماذا تكون طاقة المدار الإهليلجي سالبة؟
تشير الطاقة الميكانيكية الكلية السالبة إلى مدار مقيد. ويجب إضافة طاقة للوصول إلى حد الهروب ذي الطاقة الصفرية.
هل يجوز أن يكون نصف المحور الأكبر سالباً؟
نعم. تتبع القيمة السالبة الاصطلاح القياسي للقطع الزائد وتنتج طاقة ميكانيكية كلية موجبة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
استخدموا الكيلوغرام والمتر المكعب لكل ثانية مربعة والمتر للحصول على الجول. ولأن حقل الخرج موسوم بالجول، يُتوقع استخدام مدخلات SI.
ماذا تعني الطاقة المدارية الموجبة؟
تعني أن الجسم يسلك مسار هروب زائدياً لا مداراً مغلقاً. لديه طاقة كافية ليبتعد عن الجسم المركزي نهائياً، بينما يعطي كل مدار إهليلجي مرتبط قيمة سالبة.
هل أحتاج إلى موقع الجسم أو سرعته؟
لا. نصف المحور الأكبر يحدد وحده الطاقة الكلية للمدار، فيكفي إدخال كتلة الجسم والمعامل الجاذبي للجسم المركزي ونصف المحور الأكبر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-energy-total \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":1000,"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":7000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-energy-total", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 1000,
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 7000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-energy-total",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 1000,
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 7000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-energy-total", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":1000,"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":7000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":1000,"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":7000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-energy-total", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mass": 1000,
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 7000000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.orbital_energy_total",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يمكنكم تشغيله مجاناً في المتصفح أو دفع $0.002 لكل عنصر تعالجه API.
أدخلوا مقادير متسقة واقرؤوا النتيجة بالجول
أدخلوا mass بالكيلوغرام وgravitational_parameter بالمتر المكعب لكل ثانية مربعة وsemi_major_axis بالمتر للحصول على total_mechanical_energy_j بالجول. يجب أن تكون المدخلات الثلاثة أعداد JSON منتهية.
استخدموا النتيجة في التحليل والأتمتة
واستخدموا API عندما تحتاج ورقة مهمة أو محاكاة أو منصة تعليمية أو تقرير آلي إلى الحساب نفسه ضمن عقد JSON ثابت. تبلغ كلفة كل عنصر ناجح $0.002.
أسئلة تقنية
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
تستخدم E = -mu*m/(2*a)، حيث تمثل m الكتلة المدارية، وتمثل mu معامل الجاذبية المركزي، ويمثل a نصف المحور الأكبر.
ماذا يحدث إذا كان نصف المحور الأكبر صفراً؟
يعيد الطلب invalid_input لأن المعادلة تقسم على ضعف نصف المحور الأكبر ولا تكون معرّفة عند الصفر.