حاسبة القوة
ارفع أساسًا إلى أس واحصل على عدد واحد محدود: 2 مرفوعًا إلى 10 يساوي 1024، و9 مرفوعًا إلى النصف يساوي 3. وتُرفض الحالات التي يتركها الجبر المدرسي بلا تعريف بدل إظهار ما لا نهاية. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأساس
- 2
- الأس
- 10
- القدرة
- 1,024
- التعبير
- 2^10
رفع عدد إلى قوة هو العملية الابتدائية التي تحوّل أساسًا وأسًّا إلى قيمة واحدة: اثنان إلى العاشرة يساوي ألفًا وأربعة وعشرين، وتسعة إلى النصف يساوي ثلاثة، وخمسة إلى الصفر يساوي واحدًا. يحتاج الطلاب والمعلمون والمصححون ونصوص الأتمتة إلى عقد يعيد دائمًا النتيجة المنتهية نفسها للزوج نفسه، ويرفض الحالات التي يعاملها جبر المدرسة بوصفها غير معرّفة بدل أن يصدر Infinity أو NaN في صمت. تقبل حاسبة القوة هذه أساسًا منتهيًا وأسًّا منتهيًا، وتقيّم الأساس مرفوعًا إلى الأس، وتعيد القوة العددية مع تعبير عرض قصير يمكن إظهاره بجانب الجواب. يُرفض الصفر المرفوع إلى أس سالب بوصفه غير معرّف. تُرفض قاعدة سالبة بأس غير صحيح لأن أي عدد حقيقي لا يفي بذلك الطلب.
ماذا يعني رفع أساس إلى أس في الأعداد الحقيقية
قوة العدد الحقيقي ضرب متكرر حين يكون الأس عددًا صحيحًا، وجذر أو امتداد مُقحَم باللوغاريتمات حين لا يكون الأس صحيحًا. اثنان إلى الخامسة يعني اثنين مضروبًا في نفسه خمس مرات ويساوي اثنين وثلاثين. اثنان إلى سالب ثلاثة يعني واحدًا على مكعب الاثنين ويساوي ثُمنًا.
تسعة إلى النصف هو الجذر التربيعي الرئيس لتسعة ويساوي ثلاثة. الأساس السالب بأس صحيح معرّف جيدًا ويحفظ قاعدة الإشارة المعتادة: الأس الصحيح الفردي يُبقي علامة الناقص، والزوجي يلغيها، فسالب اثنين مكعبًا يساوي سالب ثمانية وسالب اثنين إلى الرابعة يساوي ستة عشر. أساس سالب بأس كسري يغادر المستقيم الحقيقي في العادة فيُرفض بدل تحويله إلى قيمة مركّبة أو NaN صامت.
هذا الفصل هو نفسه الذي يستعمله درس جبر دقيق حين يقول إن a إلى n معرّف لكل صحيح n ما دام a ليس صفرًا، بينما a إلى أس حقيقي يحتاج أساسًا موجبًا. وُجدت الحاسبة كي تشترك فحوص الواجبات وودجات الدرس ونصوص الإنتاج في قراءة حتمية لتلك القواعد، بدل إعادة اكتشاف شذوذات Math.pow في كل لغة عند التصحيح.
عقد الإدخال والخوارزمية وشكل الرد والأخطاء
تُقيَّم الأسس الصحيحة بالتربيع المتتابع، وهو الجداء الكلاسيكي O(log |n|) الذي يضرب الناتج الجاري حين تكون بتّة الأس الحالية قائمة ويربّع الأساس الجاري عند كل بتّة. الأسس غير الصحيحة تتطلب أساسًا موجبًا صرفًا وتُقيَّم بأولية القوة لدى المضيف. عند النجاح يعيد الجسم الأساس والأس المنظَّفين، ويعيد power قيمة عددية منتهية، ويتضمن سلسلة expression مثل اثنين ثم علامة رفع ثم عشرة للعرض، ويؤكد الهوية power = base^exponent.
مثال: base اثنان وexponent عشرة يعطيان power ألفًا وأربعة وعشرين وexpression تساوي 2^10. مثال: base اثنان وexponent سالب ثلاثة يعطيان power يساوي 0.125. اقرن الرد بتنضيدك الخاص إن احتجت أسًّا مطبوعًا؛ يحسب هذا الطرف العدد فقط ولا يصدر رسومًا ولا نثرًا خطوة بخطوة وراء حقل formula.
أين تبرر حاسبة قوة مخصصة مكانها
تستخدم القاعات ومنصات التدريس أداة مخصصة للرفع إلى قوة كي يتحقق المتعلمون من الأسس الصحيحة والسالبة والكسرية البسيطة دون قلب آلة جيب أو الثقة بخانة جدول تكتب Infinity في صمت. تحتاج مولّدات الامتحان ومصححو نظم إدارة التعلم إلى وحي حتمي يعلّم الصفر إلى أس سالب غير معرّف، بدل قبول حارس ضخم قد يصدره أيضًا نص معيب. تستفيد مواقع المحتوى التي تترتب على حاسبة القوة أو رفع أساس إلى أس من ودجة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتًا ببايت مع الأتمتة مسبقة الدفع على الوحدة النقية نفسها.
لا يستهلك الإخفاق في التحقق الرصيد. أبق الطلبات داخل حدود المقدار المنشورة، وثبّت القوة المنظَّفة في الاختبارات، فتحصل على نتائج قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون إقامة بنية رمزية خاصة. لا تحل القدرة معادلات أسية عن أس مجهول، ولا ترفع أعدادًا مركّبة، ولا تخفض قياس m؛ تلك مقاصد بحث مختلفة تخدمها مداخل أخرى في الفهرس.
حالات الاستخدام
تحقق القاعة والواجبات
دع الطلاب يرسلون أساسًا وأسًّا ويتحققون من القوة العددية، بما في ذلك الأسس الصحيحة السالبة والجذور البسيطة مثل تسعة إلى النصف.
تصحيح الامتحانات وLMS تلقائيًا
صحّح بنود الرفع إلى قوة بوحي حتمي يرفض الصفر إلى أس سالب بوصفه غير معرّف ولا يعيد Infinity نجاحًا أبدًا.
نصوص ونماذج نمو ودفاتر
قيّم a^n داخل أنابيب النمو المركّب والمتتاليات الهندسية وكثيرات الحدود دون استيراد مكتبة جبر حاسوبي من أجل عددين منتهيين.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب أساسًا مرفوعًا إلى أس؟
أرسل العددين المنتهيين base وexponent. تستخدم الأسس الصحيحة التربيع المتتابع؛ وغير الصحيحة تتطلب أساسًا موجبًا.
ماذا يحدث إذا رفعت الصفر إلى أس سالب؟
الصفر إلى أس سالب غير معرّف في الحقيقيات (سيقسّم على صفر) ولا يُفوتر.
هل أستطيع رفع أساس سالب إلى أس كسري؟
لا. أساس سالب بأس غير صحيح ليس عددًا حقيقيًا، لذلك يُرفض الطلب. الأسس الصحيحة على أساس سالب مسموحة وتتبع قاعدة الإشارة الزوجية أو الفردية المعتادة.
ماذا تعيد الحاسبة من أجل 0^0؟
أي أساس منتهٍ آخر مرفوع إلى 0 يعيد 1 كذلك.
ماذا يعني الأس السالب؟
يعني واحدًا مقسومًا على الأساس مرفوعًا إلى الأس نفسه بإشارة موجبة. فمثلًا 2 مرفوعًا إلى سالب 3 يساوي واحدًا على 2 مكعبًا، أي ثُمنًا واحدًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/math-power \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":2,"exponent":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/math-power", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 2,
"exponent": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/math-power",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 2,
"exponent": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/math-power", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":2,"exponent":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":2,"exponent":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/math-power", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base": 2,
"exponent": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.math_power",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_base | 1000000000000000 |
max_abs_exponent | 1000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يُرفض كذلك الفيض الذي يغادر فاصلة IEEE العائمة حتى لا يتلقى المستدعي حمولة نجاح غير منتهية أبدًا. تشغّل الدالة النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API.
ماذا يعني رفع أساس إلى أس في الأعداد الحقيقية
كل أساس منتهٍ غير صفري مرفوع إلى صفر يساوي واحدًا، وتعيد هذه الحاسبة واحدًا أيضًا لصفر مرفوع إلى صفر، وفق اصطلاح IEEE-754 وJavaScript الذي يُبقي الضروب الفارغة متسقة في الشيفرة. الصفر إلى أس سالب صرف ليس عددًا حقيقيًا: سيتطلب القسمة على صفر، لذلك تفشل المهمة بـ invalid_input بدل إعادة Infinity.
عقد الإدخال والخوارزمية وشكل الرد والأخطاء
أرسل جسم JSON برقمين منتهيين إلزاميين: base وهو الحقيقي المراد رفعه، وexponent وهي القوة المطبَّقة. يجوز أن يصل كل حقل رقمًا في JSON أو سلسلة رقمية؛ تُقبل الأسماء البديلة a لـ base وexp أو n لـ exponent وتُحل بذلك الترتيب. الحقول الغائبة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. لا يجوز أن يتجاوز مطلق الأساس كوادرليونًا، ولا مطلق الأس مليونًا؛ تحفظ تلك الحدود المربعات الوسيطة داخل عزل Worker. الصفر بأس سالب، والأساس السالب بأس غير صحيح، والناتج الذي يفيض إلى Infinity أو ينهار إلى NaN كلها invalid_input ولا تُفوتر.
أين تبرر حاسبة قوة مخصصة مكانها
دفاتر الهندسة وجداول المال ونماذج النمو تستدعي a إلى n بلا انقطاع — عوامل مركّبة ومتتاليات هندسية وحدود كثيرة الحدود وتحويلات الوحدات كلها تؤول إلى قوة واحدة — وتغني API إعراب ضئيلة عن جر نظام جبر حاسوبي من أجل عددين. ولأن التنفيذ إعراب نقي من المرتبة A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة القوة؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.