ForHosting KIT · Naturwissenschaften

Simpson-Index-Rechner

Vier Arten mit 10, 20, 5 und 15 Individuen ergeben ein Lambda von 0,3 und eine Gini-Simpson-Diversität von 0,7: Geben Sie Ihre Zählungen ein und erhalten Sie Simpsons D, das Komplement, Lambda und den inversen Index zusammen. Kostenlos in Ihrem Browser.

Kostenlos
Läuft in Ihrem Browser
Ohne Anmeldung
Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät

Im Browser ausführen – kostenlos API ansehen

Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Abundanzen: 10, 20, 5, 15

Erhalten Sie

Artenanzahl: 4
Individuen insgesamt: 50
Simpson-D: 0,2857142857
Simpson-Diversität: 0,7142857143

Ökologen, Feldbiologen und Naturschutzanalysten messen mit dem Simpson-Index, wie ungleich Individuen auf Arten verteilt sind: die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig gezogene Individuen derselben Art angehören. Ein hohes D bedeutet, dass wenige Arten die Probe dominieren; ein niedriges D und ein hohes Komplement 1−D bedeuten größere Evenness und Diversität. Dieser Simpson-Index-Rechner für Artendominanz nimmt eine Liste nichtnegativer Abundanzzahlen entgegen, wendet die Endstichproben-Formel D gleich Summe aus n mal n minus eins über N mal N minus eins an und liefert außerdem die Form für unendliche Population lambda gleich Summe der quadrierten Anteile, das Gini–Simpson-Komplement und die effektive Artenzahl des inversen Simpson. Die Validierung lehnt leere Listen, negative Zahlen und Summen unter zwei Individuen ab, damit Sie nie einen leeren Index erhalten, wenn zwei Ziehungen unmöglich sind.

Was der Simpson-Index misst und wie D und 1−D definiert sind

Der Simpson-Dominanzindex stellt eine einfache Stichprobenfrage: Wenn Sie zwei Individuen zufällig ohne Zurücklegen aus einer endlichen Gemeinschaftsstichprobe ziehen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie derselben Art angehören? Wenn eine Art fast alle Individuen hält, nähert sich D eins und der Bestand ist stark dominiert. Wenn Abundanzen über viele Arten gleich sind, ist D klein und die Probe ebenmäßig.

Ökologen bevorzugen oft das Komplement eins minus D, manchmal Simpson-Diversitätsindex oder endlicher Gini–Simpson-Index genannt: es ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Ziehungen verschiedene Arten sind, sodass größere Werte mehr Diversität statt mehr Dominanz bedeuten. Arten mit Zählwert null tragen nicht zur Reichhaltigkeit und nicht zu den Summen bei, können aber im zurückgegebenen Abundanz-Array erscheinen, wenn Sie eine feste Artenliste auffüllen.

Eingabevertrag, Antwortfelder und Validierungsfehler

Jeder Eintrag ist die Abundanz einer Art in der Probe—klassisch ganzzahlige Zählungen, nichtnegative reelle Werte werden jedoch für aggregierte oder rarifizierte Tabellen akzeptiert. Höchstens zehntausend Einträge sind zulässig. Die Gesamtzahl der Individuen N muss mindestens zwei sein; ein einzelnes Individuum trägt keine Zwei-Ziehungs-Wahrscheinlichkeit, daher wird N kleiner als zwei mit klarer Meldung abgelehnt statt NaN zurückzugeben.

Numerische Felder werden auf zwölf signifikante Stellen gerundet für stabile Goldens über Laufzeiten. Beispiel: Abundanzen zehn, zwanzig, fünf und fünfzehn ergeben N gleich fünfzig, vier Arten, ein moderates D unter null Komma drei und Diversität eins minus D über null Komma sieben—ein gemischter Bestand statt Monokultur. Verknüpfen Sie die Zahlen clientseitig mit eigenen Artnamen; dieser Endpunkt ist bewusst namensfrei, damit Datenschutz und i18n in Ihrer Oberfläche bleiben.

Wann sich der Simpson-Index lohnt

Biodiversitäts-Monitoringprogramme verdichten die Rohzählungen jedes Plots zu einer kurzen Liste von Diversitätsindizes, bevor Zeitreihen gespeichert oder Standorte verglichen werden; die Automatisierung von Simpson D und eins minus D beseitigt Tabellenkalkulationsdrift, wenn Techniker Formeln zwischen Blättern kopieren. Umweltverträglichkeitsprüfungen und Restaurations-Scorecards brauchen reproduzierbare Dominanzmetriken, um zu begründen, dass eine Gemeinschaft nach Störung noch von wenigen opportunistischen Taxa dominiert wird. Lehrlabore und Online-Ökologiekurse nutzen einen Live-Rechner, damit Studierende Abundanzen aus einer Vogel-Punktzählung oder einem Quadrat eingeben und Dominanz sowie Diversität ohne Installation von R aktualisieren sehen.

Forschungsnotebooks, die bereits Shannon-Entropie berechnen, können inversen Simpson als zweite evenness-sensible Linse ergänzen, ohne ein volles vegan-Paket für eine einzige geschlossene Formel zu laden.

Anwendungsfälle

Zusammenfassungen von Plots und Transekten

Wandeln Sie artbezogene Zählungen aus einem Vegetationsplot oder einer Vogel-Punktzählung in Simpson D, 1−D und inversen Simpson für Standortvergleichstabellen um.

Impact- und Restaurationsberichte

Dokumentieren Sie, ob eine Gemeinschaft nach Störung von wenigen Taxa dominiert bleibt, indem Sie endliches D und sein Diversitätskomplement berichten.

Lehrlabore und LMS-Prüfungen

Lassen Sie Studierende Abundanzvektoren einreichen und bewerten Sie Simpson-Dominanz und -Diversität automatisch gegen ein deterministisches Orakel.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den Simpson-Index aus Artenabundanzen?

Senden Sie ein nicht leeres abundances-Array nichtnegativer Zählungen mit Gesamt-N ≥ 2.

Sind Null-Abundanzen erlaubt?

Ein Nullvektor wird abgelehnt, weil N null wäre.

Warum muss die Stichprobe mindestens zwei Individuen enthalten?

Weil der Index die Wahrscheinlichkeit ist, dass zwei ohne Zurücklegen gezogene Individuen zur selben Art gehören. Mit weniger als zwei Individuen sind zwei Ziehungen unmöglich, daher bricht der Rechner ab, statt ein leeres Ergebnis zu liefern.

Was unterscheidet Simpsons D von 1−D?

D ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig gewählte Individuen derselben Art angehören; hohe Werte zeigen, dass wenige Arten dominieren. 1−D ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie verschieden sind: Je größer, desto höher die Diversität.

Was sagt der inverse Simpson-Index aus?

Er gibt die effektive Zahl gleich häufiger Arten an: Je höher er ist, desto gleichmäßiger verteilt sich die Stichprobe. Er entspricht eins geteilt durch Lambda, die Summe der quadrierten Anteile, und ist eine Hill-Zahl der Ordnung zwei.

Warum zeigt der Rechner sowohl D als auch Lambda?

Weil Lehrbücher beide Formen verwenden. D gilt für eine endliche Stichprobe und zählt ohne Zurücklegen, Lambda ist die Summe der quadrierten Anteile für eine unendlich große Population. So finden Sie den Wert, den Ihre Quelle meint.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/bio/simpson-index-ecology

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/simpson-index-ecology \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"abundances":[10,20,5,15]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/simpson-index-ecology", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "abundances": [
      10,
      20,
      5,
      15
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/bio/simpson-index-ecology",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "abundances": [
        10,
        20,
        5,
        15
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/simpson-index-ecology", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"abundances":[10,20,5,15]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"abundances":[10,20,5,15]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/simpson-index-ecology", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "abundances": [
    10,
    20,
    5,
    15
  ]
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "bio.simpson_index_ecology",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Was der Simpson-Index misst und wie D und 1−D definiert sind

Mit Abundanz n_i für Art i und Gesamtindividuen N gleich der Summe aller n_i ist diese Wahrscheinlichkeit D gleich der Summe über i von n_i mal (n_i minus eins), geteilt durch N mal (N minus eins). Eine Begleitform für unendliche Population nutzt Anteile p_i gleich n_i über N und definiert lambda gleich Summe der p_i im Quadrat; eins minus lambda ist die klassische Gini–Simpson-Diversität, und eins durch lambda ist der inverse Simpson-Index, eine Hill-Zahl der Ordnung zwei als effektive Zahl gleich abundanter Arten. Dieser Rechner liefert alle fünf Zahlen gemeinsam, damit Sie Lehrbuch-Fußnoten mit D, 1−D, lambda oder 1/lambda abgleichen können, ohne die Algebra von Hand neu abzuleiten.

Eingabevertrag, Antwortfelder und Validierungsfehler

Senden Sie einen JSON-Körper mit dem Pflichtfeld abundances: ein nicht leeres Array endlicher nichtnegativer Zahlen (oder eine durch Komma, Leerzeichen oder Semikolon getrennte Zeichenkette derselben Werte). Aliase counts, n, abundances_list und species_counts sind erlaubt. Fehlendes Feld, leere Liste, nichtnumerische Token, negative Werte und Nullvektoren scheitern mit invalid_input und werden nicht abgerechnet. Bei Erfolg spiegelt der Körper die bereinigten Abundanzen, species_count (Anzahl streng positiver Abundanzen), total_individuals N, simpson_d (endliches D), simpson_diversity (eins minus D), lambda (Summe p_i im Quadrat), gini_simpson (eins minus lambda), inverse_simpson (eins durch lambda) sowie formula- und method-Zeichenketten für Anzeige und Audit.

Wo eine Simpson-Dominanz-API ihren Nutzen erbringt

Mobile Feld-Apps können denselben Parse-Endpunkt aus offline synchronisierten Zähllisten aufrufen, sobald die Verbindung zurückkehrt, und berechnen nur erfolgreiche Aufgaben zum veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz vom Worker.

Technische Fragen

Was ist der Unterschied zwischen simpson_d und simpson_diversity?

simpson_d ist Dominanz (Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällige Individuen derselben Art angehören). simpson_diversity ist das Komplement 1−D (verschiedene Arten)—höher bedeutet mehr Diversität.

Warum muss die Gesamtzahl der Individuen mindestens 2 sein?

Endliches D teilt durch N(N−1). Mit weniger als zwei Individuen ist kein Paar ziehbar, der Index ist undefiniert und die Aufgabe scheitert mit invalid_input.

Was kostet der Simpson-Index-Rechner?

Das Browser-Tool ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

Simpson-Index-Rechner

Im Browser ausführen – kostenlos

Rechenbeispiel

Was der Simpson-Index misst und wie D und 1−D definiert sind

Eingabevertrag, Antwortfelder und Validierungsfehler

Wann sich der Simpson-Index lohnt

Anwendungsfälle

Zusammenfassungen von Plots und Transekten

Impact- und Restaurationsberichte

Lehrlabore und LMS-Prüfungen

Häufige Fragen

Verwandte Tools

Für Entwickler — API-Zugang

Endpunkt

Aufruf aus Ihrem Stack

Beispiel-Anfrage

Beispiel-Antwort

Preis

Fehler

Technische Hinweise

Was der Simpson-Index misst und wie D und 1−D definiert sind

Eingabevertrag, Antwortfelder und Validierungsfehler

Wo eine Simpson-Dominanz-API ihren Nutzen erbringt

Technische Fragen

danke