Shannon-Diversitätsindex

Der Shannon-Diversitätsindex, auch Shannon–Wiener- oder Shannon–Weaver-Index genannt, misst, wie durchmischt eine biologische Gemeinschaft anhand der Populationszahlen jeder Art ist. Er ist weder eine Artenliste noch eine bloße Reichtumszählung: Zwei Flächen können dieselbe Taxazahl beherbergen und sich dennoch unterscheiden, weil eine von einer einzigen häufigen Art beherrscht wird, während die andere die Individuen gleichmäßiger aufteilt. Nullzählungen tragen nichts bei, weil der Grenzwert von p mal ln p für p gegen null null ist.

Wie der Shannon-Diversitätsindex berechnet wird

Summieren Sie diese Zählungen einmal, um die Gemeinschaftsgröße N zu erhalten. Eine Gesamtsumme von null würde bedeuten, dass jede relative Abundanz null durch null wäre, daher lehnt die Engine diese Eingabe ab, statt einen Index zu erfinden. Eine Nullzählung trägt nichts bei: der bekannte Grenzwert von p ln p für p gegen null ist null, die ökologische Konvention jedes Standardlehrbuchs.

Wenn alle positiven Zählungen identisch sind, fällt H Strich auf den natürlichen Logarithmus der Zahl besetzter Taxa, zugleich das theoretische Maximum H_max für diesen Reichtum. Eine einzelne besetzte Art liefert stets H Strich von null, weil p eins ist und ln von eins null ist. Die Pielou-Evenness J Strich ist H Strich geteilt durch ln des Reichtums; eine Gemeinschaft aus einer Art gilt als vollkommen gleichmäßig, daher ist die Evenness eins statt eines undefinierten null durch null.

Was Sie senden, was Sie zurückerhalten und was scheitert

Eine Zahl entspricht einer Art. Bruchabundanzen sind zulässig, damit eine Biomasse- oder Deckungsreihe nicht zuerst auf ganze Zahlen gerundet werden muss. Nulleinträge sind zulässig und bleiben in den zurückgegebenen Arrays counts und proportions; sie erhöhen den Reichtum nicht.

Jede negative Zählung scheitert und nennt den betreffenden Index, weil eine negative Population keine Stichprobe ist. Wenn jede Zählung null ist, ist die Summe null und die Aufgabe scheitert mit der Meldung, dass der Shannon-Index undefiniert ist, wenn N gleich null ist. Klassische Prüfungen umfassen zehn, zwanzig, dreißig, vierzig mit einem Index von etwa 1.279854 sowie drei gleiche Zählungen, deren Index der natürliche Logarithmus von drei ist.

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Wer den Shannon-Index nutzt und wofür

Feldökologen, Naturschutzbehörden und Unterrichtslabore nutzen einen deterministischen Shannon-Rechner, um einen Zählvektor aus einem Quadrat, einer Netzsession oder einer Kamerafallen-Nacht in eine einzige vergleichbare Zahl neben dem Standortnamen zu verwandeln, statt zu streiten, ob die Fläche sich divers anfühlte. Restaurationsprojekte vergleichen eine Vorbehandlung- mit einer Nachbehandlungprobe, indem sie die beiden Zähllisten unabhängig senden und die Änderung von H Strich und Evenness lesen; die Engine erfindet keinen statistischen Test, sie liefert nur beide Male dieselbe Formel. Fehlgeschlagene Validierung verbraucht nie Guthaben.

Halten Sie Listen innerhalb der veröffentlichten Elementgrenze, pinnen Sie die gerundeten Felder in Tests, und Sie erhalten ein reproduzierbares Diversitätsprodukt, ohne einen eigenen Statistikstapel aufzubauen. Wenn Sie später Simpson-Dominanz, Rarefaktionskurven oder einen Permutationstest zweier Gemeinschaften brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchabsichten statt diese Shannon-Index-Seite zu überladen.