مؤشر شانون للتنوع
أعداد عشرة وعشرين وثلاثين وأربعين فردًا موزعة على أربعة أنواع تعطي مؤشر شانون قدره 1.279854. أدخل الوفرة من مربع عينات أو شبكة أو كاميرا مراقبة لتحصل على رقم واحد قابل للمقارنة بين المواقع. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأعداد
- 10, 20, 30, 40
- الإجمالي
- 100 nats
- مؤشر شانون
- 1.2798542258
- الثراء
- 4
- عدد الأنواع
- 4
مؤشر تنوع شانون، ويُسمى أيضاً مؤشر شانون–وينر أو شانون–ويفر، يقيس مدى اختلاط جماعة حيوية انطلاقاً من أعداد أفراد كل نوع. ليس قائمة أنواع ولا مجرد عدّ للغنى: قد تؤوي قطعتان العدد نفسه من الأصناف ومع ذلك تختلفان لأن إحداهما تهيمن عليها نوع واحد وفير بينما توزّع الأخرى الأفراد بمزيد من التساوي. الأعداد الصفرية لا تساهم بشيء، لأن نهاية p مضروباً في ln p عندما يقترب p من الصفر هي صفر.
كيف يُحسب مؤشر تنوع شانون
اجمع تلك الأعداد مرة واحدة لتحصل على حجم الجماعة N. مجموع صفري يعني أن كل وفرة نسبية ستكون صفراً على صفر، لذلك يرفض المحرك ذلك الإدخال بدل اختراع مؤشر. العدد الصفري لا يساهم: النهاية المعروفة لـ p ln p عندما يقترب p من الصفر هي صفر، وهي العرف البيئي في كل كتاب معياري.
عندما تتطابق كل الأعداد الموجبة ينهار H شرطة إلى اللوغاريتم الطبيعي لعدد الأصناف المشغولة، وهو أيضاً الحد النظري الأقصى H_max لذلك الغنى. نوع مشغول واحد يعطي دائماً H شرطة صفراً لأن p يساوي واحداً وln الواحد صفر. عدالة بيلو J شرطة هي H شرطة مقسوماً على ln الغنى؛ تُعامل جماعة من نوع واحد على أنها متساوية تماماً، فالعدالة واحد وليست صفراً على صفر غير معرّف.
ما ترسله وما تستقبله وما يفشل
العدد الواحد نوع واحد. تُقبل الوفرة الكسرية حتى لا تُضطر سلسلة كتلة حيوية أو تغطية إلى التقريب إلى أعداد صحيحة أولاً. تُقبل المدخلات الصفرية وتبقى في مصفوفتي counts وproportions المُرجَعتين؛ ولا تزيد الغنى.
أي عدد سالب يفشل ويسمّي الفهرس المخالف، لأن جماعة سالبة ليست عينة. عندما تكون كل الأعداد صفراً يكون المجموع صفراً وتفشل المهمة برسالة أن مؤشر شانون غير معرّف عندما يساوي N صفراً. الفحوصات الكلاسيكية تشمل عشرة وعشرين وثلاثين وأربعين ومؤشرها نحو 1.279854، وثلاثة أعداد متساوية مؤشرها اللوغاريتم الطبيعي لثلاثة.
اربط نموذج المتصفح المجاني بدفتر ميداني، ثم استدعِ العقد نفسه من سكربتات عندما تحتاج مفاتيح إجابات أو خط مراقبة.
من يستخدم مؤشر شانون ولماذا
يستخدم علماء البيئة الميدانيون وهيئات الحفظ ومختبرات القاعة حاسبة شانون حتمية لتحويل متجه أعداد من مربع عيّنة أو جلسة شبكة أو ليلة مصيدة كاميرا إلى رقم واحد قابل للمقارنة يوضع بجانب اسم الموقع، بدل الجدال حول ما إذا كانت القطعة «تبدو» متنوعة. مواقع الصحافة والتعليم التي تتصدر البحث عن مؤشر تنوع شانون تستفيد من ودجت حي يتطابق مساره المجاني في المتصفح مع الأتمتة على الوحدة النقية نفسها، فلا تختلف عرض محاضرة ودفعة مفاتيح امتحان حول ما إذا كانت عشرة وعشرون وثلاثون وأربعون تعطي حقاً نحو 1.28 nats.
تقارن مشاريع الترميم عينة قبل المعالجة بعينة بعدها بإرسال قائمتي الأعداد على حدة وقراءة تغيّر H شرطة والعدالة؛ المحرك لا يخترع اختباراً إحصائياً، بل يُرجع الصيغة نفسها مرتين. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أبقِ القوائم داخل حد العناصر المنشور، وثبّت الحقول المقرَّبة في الاختبارات، فتحصل على منتج تنوع قابل لإعادة الإنتاج دون إقامة ركام إحصائي خاص.
إن احتجت لاحقاً هيمنة سمبسون أو منحنيات الندرة أو اختبار تبديل لجماعتين، فاعاملها كنيات بحث منفصلة بدل إثقال صفحة مؤشر شانون هذه.
حالات الاستخدام
ملاحظات المربع والخط العرضي في الحقل
حوّل صفاً من أعداد الأنواع من قطعة أو شبكة أو ليلة مصيدة إلى H′ وغنى وعدالة يمكن حفظها بجانب معرّف الموقع.
مفاتيح القاعة والامتحان
ولّد مؤشر شانون لقوائم الوفرة في الكتاب حتى يشارك المعلمون والمصححون الآليون حقيقة مرجعية واحدة بدل لوغاريتمات تتباعد.
خطوط ترميم ورصد
قارن جماعات ما قبل المعالجة وما بعدها بإرسال كل متجه أعداد على حدة وقراءة تغيّر H′ والعدالة.
الأسئلة الشائعة
ما مؤشر تنوع شانون؟
يُبلَّغ هنا بوحدة nats (اللوغاريتم الطبيعي). ارتفاع H′ يعني جماعة أكثر اختلاطاً.
هل تغيّر الأعداد الصفرية المؤشر؟
لا. وفرة صفرية لا تساهم لأن نهاية p ln p عندما يقترب p من الصفر هي صفر. الأصفار لا تزيد الغنى أيضاً، إذ يُعدّ الغنى المدخلات الموجبة قطعاً فقط.
ما العدالة في الاستجابة؟
عدالة بيلو J′ = H′ / ln(S)، المؤشر مقسوماً على أقصى H′ ممكن لذلك الغنى. نوع مشغول واحد يُعامل على أنه متساوٍ تماماً، فالعدالة 1.
ماذا يعني أن يكون مؤشر شانون صفرًا؟
يعني أن العينة لا تضم إلا نوعًا واحدًا، فنصيبه هو العينة كلها ولوغاريتم الواحد صفر. ويرتفع المؤشر كلما توزعت الأفراد بالتساوي على عدد أكبر من الأنواع.
ما أعلى قيمة يمكن أن يبلغها مؤشر شانون؟
عندما تتساوى أعداد جميع الأنواع، يساوي المؤشر اللوغاريتم الطبيعي لعدد الأنواع، وهو الحد الأقصى لهذا الثراء. ثلاثة أعداد متساوية تعطي ln 3، ونوع واحد يعطي دائمًا صفرًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eco/shannon-index \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"counts":[10,20,30,40]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eco/shannon-index", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"counts": [
10,
20,
30,
40
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eco/shannon-index",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"counts": [
10,
20,
30,
40
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eco/shannon-index", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"counts":[10,20,30,40]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"counts":[10,20,30,40]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eco/shannon-index", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"counts": [
10,
20,
30,
40
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eco.shannon_index",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_items | 10000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تأخذ هذه الحاسبة قائمة أعداد أفراد غير سالبة، وتحوّل كل عدد إلى وفرة نسبية p_i تساوي n_i على N، ثم تُرجع H شرطة مساوياً لسالب مجموع p_i مضروباً في اللوغاريتم الطبيعي لـ p_i. العدد السالب ليس جماعة، والمجموع الصفري يترك كل نسبة غير معرّفة، لذا تفشل تلك الحالات بـ invalid_input بدلاً من إرجاع NaN. الدالة النقية نفسها تغذّي ودجت المتصفح المجاني وواجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح.
كيف يُحسب مؤشر تنوع شانون
ابدأ بقائمة غير فارغة من أعداد أفراد الأنواع n_1 حتى n_S، وكل منها عدد منتهٍ غير سالب. لكل نوع احسب الوفرة النسبية p_i مساوية لـ n_i مقسوماً على N. مؤشر شانون–وينر بوحدة nats هو عندئذٍ H شرطة مساوٍ لسالب مجموع p_i مضروباً في اللوغاريتم الطبيعي لـ p_i، ويُؤخذ فقط على الأنواع ذات العدد الموجب قطعاً. خط الأنابيب حساب فاصلة عائمة عادي بلا بذور عشوائية وبلا طوابع ساعة وبلا استعلام شبكة، فالأعداد المتطابقة تنتج دائماً نفس JSON.
ما ترسله وما تستقبله وما يفشل
أرسل كائناً JSON بحقل إلزامي اسمه counts، أو الأسماء البديلة populations أو abundances أو values أو n، يحمل إما جدولاً JSON لأعداد منتهية غير سالبة أو سلسلة بأعداد مفصولة بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة. الحقول الناقصة والجداول الفارغة والسلاسل الفارغة والقيم المنطقية والكائنات وNaN وInfinity والرموز التي ليست أعداداً عشرية بسيطة ولا ترميزاً علمياً تفشل بـ invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تُبلغ الاستجابة عن shannon_index بوصفه H شرطة الأساسي بوحدة nats، وrichness بوصفه عدد الأعداد الموجبة قطعاً، وspecies_count بوصفه طول الإدخال بما فيه الأصفار، وtotal بوصفه N، وevenness بوصفه J شرطة لبيلو، وcounts وproportions المنظَّفين بترتيب الإدخال، وlog_base e، وunit nats، وسلسلة الصيغة المختصرة. استدعاءات API الناجحة تستخدم القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً.
أين تستحق واجهة API لمؤشر شانون مكانها
برامج الرصد طويلة الأمد التي تخزّن أصلاً جداول وفرة نوعاً بموقع يمكنها إرسال مهمة لكل صف وتخزين shannon_index وrichness وevenness بجانب معرّف الزيارة دون فتح جدول لوغاريتمات. ولأن التنفيذ parse نقي من الفئة A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
لماذا تُرفض الأعداد السالبة والمجموع الصفري؟
الجماعة السالبة ليست عينة. عندما تكون كل الأعداد صفراً يكون N صفراً وكل p_i غير معرّفة، فلا يمكن حساب المؤشر. الحالتان تفشلان بـ invalid_input.
كم تبلغ التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. طلبات API تستخدم الرصيد المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.