Calculadora índice de Simpson

Ecólogos, biólogos de campo e analistas de conservação medem quão desigualmente os indivíduos se distribuem entre espécies com o índice de Simpson: a probabilidade de que dois indivíduos sorteados ao acaso pertençam à mesma espécie. Um D alto indica que poucas espécies dominam a amostra; um D baixo e um complemento 1−D alto indicam maior equitabilidade e diversidade. Esta calculadora de dominância de espécies pelo índice de Simpson aceita uma lista de contagens de abundância não negativas, aplica a fórmula de amostra finita D igual à soma de n vezes n menos um sobre N vezes N menos um, e também devolve a forma de população infinita lambda igual à soma das proporções ao quadrado, o complemento de Gini–Simpson e o número efetivo de espécies do Simpson inverso. A validação rejeita listas vazias, contagens negativas e totais abaixo de dois indivíduos para que voce nunca obtenha um índice oco quando duas extrações são impossíveis.

O que o índice de Simpson mede e como D e 1−D são definidos

O índice de dominância de Simpson coloca uma pergunta simples de amostragem: se voce escolher dois indivíduos ao acaso de uma amostra finita de comunidade sem reposição, qual é a probabilidade de que pertençam à mesma espécie? Quando uma espécie detém quase todos os indivíduos, D se aproxima de um e o povoamento fica fortemente dominado. Quando as abundâncias são iguais entre muitas espécies, D é pequeno e a amostra é equitativa.

Ecólogos costumam preferir o complemento um menos D, às vezes chamado índice de diversidade de Simpson ou índice de Gini–Simpson de amostra finita: é a probabilidade de que as duas extrações sejam de espécies diferentes, de modo que valores maiores significam mais diversidade e não mais dominância. Esta calculadora devolve os cinco números juntos para que voce possa alinhar notas de livro didático que usam D, 1−D, lambda ou 1/lambda sem rederivar a álgebra à mão.

Espécies com contagem zero não contribuem para a riqueza nem para as somas, mas podem aparecer no array de abundâncias ecoado quando voce preenche uma lista fixa de espécies.

Contrato de entrada, campos de resposta e erros de validação

Cada entrada é a abundância de uma espécie na amostra—classicamente contagens inteiras, embora reals não negativos sejam aceitos para tabelas agregadas ou rarefeitas. No máximo dez mil entradas são permitidas. O número total de indivíduos N deve ser pelo menos dois; um único indivíduo não sustenta uma probabilidade de duas extrações, de modo que N menor que dois é rejeitado com mensagem clara em vez de devolver NaN.

Campos numéricos são arredondados a doze dígitos significativos para goldens estáveis entre runtimes. Exemplo: abundâncias dez, vinte, cinco e quinze dão N igual a cinquenta, quatro espécies, um D moderado abaixo de zero vírgula três e diversidade um menos D acima de zero vírgula sete, refletindo um povoamento misto e não um monocultivo.

Quando usar o índice de Simpson

Programas de monitoramento da biodiversidade reduzem as contagens brutas de cada parcela a uma lista curta de índices de diversidade antes de armazenar séries temporais ou comparar sítios; automatizar Simpson D e um menos D remove o desvio de planilhas quando técnicos copiam fórmulas entre folhas. Avaliações de impacto ambiental e scorecards de restauração precisam de métricas de dominância reproduzíveis ao argumentar que uma comunidade pós-distúrbio ainda é dominada por poucos táxons oportunistas.

Laboratórios de ensino e cursos online de ecologia usam uma calculadora ao vivo para que alunos digitem abundâncias de um ponto de contagem de aves ou de um quadrante e vejam dominância e diversidade atualizar sem instalar R. Cadernos de pesquisa que já calculam a entropia de Shannon podem adicionar Simpson inverso como segunda lente sensível à equitabilidade sem puxar um pacote vegan completo por uma única fórmula fechada.