Grundflächen-Rechner
Machen Sie aus einer Durchmesserliste die Bestandesgrundfläche: drei Probebäume mit 30 cm mittlerem Durchmesser bei 400 Stämmen pro Hektar ergeben rund 30,37 Quadratmeter pro Hektar. Gerechnet wird mit dem quadratischen Mitteldurchmesser, dem üblichen forstlichen Schätzer. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Durchmesser
- 20, 30, 40
- Anzahl pro Hektar
- 400
- Stichprobengröße
- 3
- Mittlerer BHD (cm)
- 30
- Quadratischer mittlerer BHD (cm)
- 31,0912635103
- Mittlere Grundfläche pro Baum (m2)
- 0,0759218225
Die Grundfläche ist die Querschnittsfläche der Stämme in Brusthöhe, für einen Bestand in Quadratmetern je Hektar angegeben. Inventurtrupps, Waldbauer und Forststudierende nutzen sie, um die Bestockung zu beschreiben, Durchforstungen zu planen und Probeflächen mit unterschiedlicher Stammzahl zu vergleichen. Dieser Grundflächen-Rechner nimmt eine Liste von Brusthöhendurchmessern in Zentimetern und eine Stammzahl je Hektar entgegen und liefert die Bestandesgrundfläche G über die Identität des quadratischen Mitteldurchmessers: G gleich Pi durch vierzigtausend mal Dq zum Quadrat mal N.
Was die Bestandesgrundfläche misst und wie Dq in die Formel kommt
Die Grundfläche eines einzelnen Baumes ist die Querschnittsfläche seines Stammes in Brusthöhe, in metrischen Inventuren üblicherweise 1.3 Meter über dem Boden. Behandeln Sie den Schnitt als Kreis, dessen Durchmesser der erfasste BHD ist: die Einzelbaumfläche g beträgt Pi mal das Quadrat von d durch zweihundert, wenn d in Zentimetern und g in Quadratmetern vorliegt, weil das Teilen der Zentimeter durch einhundert auf Meter umstellt und das Teilen durch zwei den Durchmesser in den Radius überführt. Ein Bestand besteht aus vielen Stämmen.
Forstleute fassen sie als Bestandesgrundfläche G in Quadratmetern je Hektar zusammen, die Summe jener Kreisflächen auf einen Hektar Boden hochgerechnet. Wenn Sie eine Stichprobe von Durchmessern und eine bekannte Stammzahl N je Hektar haben, nutzt der Standardschätzer den quadratischen Mitteldurchmesser Dq, definiert als Quadratwurzel aus dem Mittel der quadrierten Durchmesser; dann beträgt G Pi durch vierzigtausend mal Dq zum Quadrat mal N.
Diese Identität ist genau N mal das arithmetische Mittel der Einzelbaumflächen, sodass ein Bestand mit vierhundert Stämmen je Hektar, dessen Stichproben-BHD zwanzig, dreißig und vierzig Zentimeter betragen, dieselbe G hat wie vierhundert mal der Durchschnitt der drei Kreisflächen. Der arithmetische Mittel-BHD wird zur Deutung zurückgegeben, darf Dq in der Bestandesformel aber nicht ersetzen: das Mittel der Quadrate ist nicht das Quadrat des Mittels, und das Einsetzen des arithmetischen Mittels unterschätzt die Grundfläche, sobald die Durchmesser streuen.
Dieser Rechner setzt nur jene SI-forstliche Identität um: kein Schaftvolumen, keine Biomasseexpansion und kein Formzahlfaktor.
Wo die Bestandesgrundfläche in der Praxis hilft
Inventursoftware und Forstnotizbücher rufen einen Grundflächen-Rechner auf, damit Trupps eine Band- oder Kluppenstichprobe in G umsetzen, ohne den Zentimeter-zu-Meter-Faktor auf jeder Probeflächenkarte neu abzuleiten. Durchforstungsvorgaben sind oft als Ziel-Restgrundfläche in Quadratmetern je Hektar geschrieben; der Vergleich der aktuellen G mit diesem Ziel ist der erste Rechenschritt, bevor Bäume zum Aushieb markiert werden. Lehrlabore im Waldbau nutzen kurze synthetische Durchmesserlisten, damit Studierende sehen, warum das quadratische Mittel über dem arithmetischen liegt und warum das Einsetzen des arithmetischen Mittels die Bestockung auf einer ungleichmäßigen Fläche unterschätzt.
Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie die gerundete Quadratmeter-je-Hektar-Zahl in der kontinuierlichen Integration, und Sie erhalten reproduzierbare Bestandeskennzahlen für LMS-Erweiterungen, Rand-Worker und Tabellenkalkulationen, ohne ein eigenes forstliches Informationssystem aufzubauen. Der Rechner rechnet weder Zoll in Zentimeter noch Quadratfuß je Acre in Quadratmeter je Hektar um: senden Sie SI-Eingaben und lesen Sie SI-Ausgaben, damit Einheitenfehler sichtbar bleiben statt hinter einer stillen Umrechnung zu verschwinden.
Anwendungsfälle
Prüfung des Durchforstungsziels
Berechnen Sie die aktuelle Bestandes-G aus jüngsten Durchmessern und Dichte und vergleichen Sie sie mit einem Vorgabe-Rest wie 18 oder 22 m²/ha, bevor Sie Bäume markieren.
Waldbau-Lehrlabore
Geben Sie Studierenden eine kurze gemischte Durchmesserstichprobe und lassen Sie sie von Hand prüfen, dass G das quadratische Mittel des BHD nutzt, nicht das arithmetische.
Häufige Fragen
Wie wird die Bestandesgrundfläche aus dem BHD berechnet?
Jeder Durchmesser d in Zentimetern hat die Baumfläche g = π (d/200)² m². Die Bestandes-G in m²/ha ist N mal das Mittel jener Flächen, gleichwertig G = (π/40000) × Dq² × N, wobei Dq der quadratische Mittel-BHD ist.
Welche Einheiten gelten für Durchmesser und Ergebnis?
Der Rechner rechnet weder Zoll noch ft²/acre um.
Was geschieht, wenn ein Durchmesser null oder negativ ist?
Jeder Durchmesser muss eine streng positive endliche Zahl sein. Null, Negative, NaN und nichtnumerische Token werden abgelehnt und nicht berechnet.
Warum der quadratische Mittel-BHD statt des arithmetischen Mittels?
Die Grundfläche hängt von d zum Quadrat ab. Das Mittel der Quadrate ist nicht das Quadrat des Mittels, daher unterschätzt der arithmetische Mittel-BHD G, sobald die Durchmesser streuen. Die Antwort nennt dennoch beide Mittel.
Was passiert, wenn ein Durchmesser null oder negativ ist?
Die Eingabe wird abgelehnt. Jeder Durchmesser muss eine endliche Zahl größer als null sein, damit ein Tippfehler nie unbemerkt einen scheinbar lichten Bestand erzeugt.
Was bedeutet eine Grundfläche von 30,37 m²/ha?
Die Stammquerschnitte in Brusthöhe ergeben zusammen 30,37 Quadratmeter auf jedem Hektar. Das ist das Ergebnis für drei Probebäume mit 30 cm mittlerem Durchmesser bei 400 Stämmen pro Hektar.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"diameters":[20,30,40],"count_per_hectare":400}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/basal-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"diameters": [
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30,
40
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"count_per_hectare": 400
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/bio/basal-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"diameters": [
20,
30,
40
],
"count_per_hectare": 400
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/basal-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"diameters":[20,30,40],"count_per_hectare":400}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"diameters":[20,30,40],"count_per_hectare":400}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/basal-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"diameters": [
20,
30,
40
],
"count_per_hectare": 400
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "bio.basal_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Jeder Durchmesser, der keine streng positive endliche Zahl ist, scheitert mit invalid_input, sodass ein BHD von null, negativ oder nicht numerisch niemals still zu einem leeren Bestand wird.
Eingabevertrag, Antwortfelder und Validierungsverhalten
Beispiel: Durchmesser von zwanzig, dreißig und vierzig Zentimetern bei vierhundert Stämmen je Hektar ergeben G von etwa 30.37 Quadratmetern je Hektar. Optionale Ausgabeschlüssel entfallen, statt als null zu erscheinen. Verknüpfen Sie die Zahl mit eigenen Karten oder Volumengleichungen, wenn Sie Biomasse brauchen; dieser Endpunkt berechnet nur die Bestandesgrundfläche. Senden Sie per POST ein JSON-Objekt mit zwei Pflichtfeldern. diameters ist eine nicht leere Liste von Brusthöhendurchmessern in Zentimetern; jeder Wert muss eine streng positive endliche Zahl sein. Ein einzelner numerischer Durchmesser wird angenommen und als Ein-Baum-Stichprobe behandelt, der übliche Weg, einen bereits berechneten quadratischen Mittel-BHD für einen gleichmäßigen Bestand einzugeben. count_per_hectare ist die Bestandesdichte N in Stämmen je Hektar und muss ebenfalls eine streng positive endliche Zahl sein; Aliasse wie stems_per_hectare, trees_per_hectare, n_ha und density werden akzeptiert. Höchstens zehntausend Durchmesser sind zulässig, damit ein Worker-Isolate nicht von einer unbegrenzten Aufnahmedatei überflutet wird. Fehlende Felder, leere Listen, nichtnumerische Token, Null, negative Werte, NaN und Infinity scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes und, bei einem schlechten Listeneintrag, des nullbasierten Index; solche Fehler werden nicht berechnet. Bei Erfolg spiegelt der Körper die bereinigten diameters und count_per_hectare, meldet sample_size, mean_dbh_cm und quadratic_mean_dbh_cm, liefert mean_tree_basal_area_m2 als mittlere Einzelkreisfläche und gibt basal_area_m2_ha als Bestandesergebnis G zurück, zusammen mit einer Formelzeichenkette und einer Methodenmarke.
Wo eine Bestandesgrundflächen-API ihren Nutzen zeigt
Weil die Umsetzung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz.
Integrationsbeispiele
Von der Probeflächenaufnahme zur Bestandesbestockung
Geben Sie die gemessene BHD-Liste einer Probekreisfläche plus die hochgerechnete Stammzahl je Hektar ein und tragen Sie basal_area_m2_ha neben der Baumartenmischung auf dem Aufnahmeblatt ein.
Technische Fragen
Was kostet der Grundflächen-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.