Schneemann-Rechner

Ein dreikugeliger Schneemann besteht aus drei verdichteten Kugeln, gestapelt als Sockel, Rumpf und Kopf. Dieser Rechner nimmt die drei Radien und liefert das gesamte Schneevolumen, das nötig ist, um jene Kugeln zu formen, zusammen mit dem Durchmesser jeder Kugel, damit Sie den Schnee markieren können, bevor Sie rollen. Das Volumen einer Kugel ist vier Drittel Pi mal Radius hoch drei; die Schneemann-Summe ist die Summe der drei Kugelvolumina in denselben Längeneinheiten, die Sie für die Radien verwendet haben, kubisch.

Wie Volumen und Durchmesser des dreikugeligen Schneemanns berechnet werden

Das Schneevolumen eines dreikugeligen Schneemanns ist die Summe dreier Vollkugelvolumina. Jede verdichtete Schneekugel wird als Kugel mit Radius r modelliert, daher ist ihr Volumen vier Drittel Pi mal r hoch drei und ihr Durchmesser das Doppelte dieses Radius. Typische Hinterhof-Schneemänner haben einen größeren Sockel als Rumpf und einen kleineren Kopf, aber die Formel verlangt diese Reihenfolge nicht: beliebige drei streng positive endliche Radien sind gültig, sodass Sie umgekehrte Stapel, gleiche Kugeln oder einen Unterrichtssatz von Radien ohne Extra-Zwänge studieren können.

Längeneinheiten müssen konsistent sein. Stehen die Radien in Zentimetern, kommen Durchmesser in Zentimetern und Volumina in Kubikzentimetern zurück; arbeiten Sie in Zoll, sind die Volumina Kubikzoll. Rechnen Sie hinterher um, wenn Sie Liter oder Gallonen verdichteten Schnees brauchen.

Diese geometrische Summe ist der Schnee in den drei Kugeln, die Sie rollen, keine Wettervorhersage, wie viel lockerer Schnee auf dem Rasen liegt. Lockerschnee enthält Luft; Packschnee ist dichter. Der Rechner wendet keinen Packdichtefaktor an, weil dieser von Nässe und von Ihrer Packhärte abhängt, die Sie im Garten wählen.

Kontaktmulden, wo gestapelte Kugeln sich berühren, werden ebenfalls nicht abgezogen: jene Überlappungen sind klein gegenüber den drei Volumina, und sie abzuziehen beantwortete eine andere Frage—das Volumen der Vereinigung dreier Kugeln—als wie viel Schnee Sie in jede Kugel gepackt haben.

Gartenpläne, Klassenprüfungen und der Unterschied zu einer einzelnen Kugel

Nutzen Sie den Schneemann-Rechner, bevor Sie rollen, nicht nachdem Sie raten. Messen oder wählen Sie einen unteren Radius, der auf den Rasen oder das Tischmodell passt, einen mittleren Radius, der stabil auf diesem Sockel sitzt, und einen Kopfradius, der zu Gesicht und Hut passt, die Sie im Sinn haben. Ein übliches Klassentripel ist drei, zwei und eins in derselben Einheit, was die Durchmesser sechs, vier und zwei und ein Gesamtvolumen von achtundvierzig Pi Kubikeinheiten ergibt—eine leichte Prüfung gegen die Handrechnung von vier Drittel Pi mal siebenundzwanzig plus acht plus eins.

Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie die gerundeten Volumina in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Schneemann-Geometrie für Hausaufgaben, Veranstaltungen und Rand-Worker, ohne ein Computeralgebrasystem aufzustellen. Bevorzugen Sie diese Seite, wenn die Suche Schneemannvolumen oder Schnee für drei Kugeln ist; ein allgemeines Kugelvolumen-Werkzeug beantwortet nur eine Kugel und liefert nicht die drei Durchmesser gemeinsam.