Froude-Zahl für Schiffe

Dieser Rechner bestimmt die Froude-Zahl eines Schiffs, also das dimensionslose Verhältnis zwischen Rumpfgeschwindigkeit und der zur Wasserlinienlänge gehörenden Schwerewellengeschwindigkeit. Geben Sie Geschwindigkeit, Gravitationsbeschleunigung und Länge in einem konsistenten Einheitensystem ein. Sie erhalten Fn sowie die praktische Einordnung niedrig, Übergang oder hoch. Das Ergebnis unterstützt Vergleiche dynamisch ähnlicher Zustände und zeigt Bereiche, in denen sich der Wellenwiderstand rasch ändern kann. Die Berechnung ist deterministisch, benötigt kein Netzwerk und weist eine Wasserlinienlänge von null zurück.

Was die Froude-Zahl eines Schiffs ausdrückt

Die längenbezogene Froude-Zahl vergleicht die Fahrtgeschwindigkeit eines Schiffs mit der charakteristischen Geschwindigkeit von Oberflächenschwerewellen, deren Maßstab von der Wasserlinienlänge abhängt. Sie lautet Fn = V / sqrt(gL), wobei V die Geschwindigkeit, g die Gravitationsbeschleunigung und L die Wasserlinienlänge bezeichnet. Da sich die Einheiten aufheben, ist Fn dimensionslos.

Ein großes Schiff und sein geometrisch ähnliches Modell lassen sich daher trotz stark unterschiedlicher Längen und Geschwindigkeiten vergleichen. Ein niedriger Wert kennzeichnet meist eine Fahrt mit relativ geringen wellenbildenden Effekten; mit steigendem Fn wird die Wechselwirkung zwischen Rumpf und Wellensystem stärker. Der Rechner ordnet Werte unter 0.2 als niedrig, Werte von 0.2 bis unter 0.4 als Übergang und Werte ab 0.4 als hoch ein.

Diese Bereiche sind grobe Vergleichshilfen und keine für jeden Rumpf geltenden physikalischen Grenzen. Der tatsächliche Widerstand hängt außerdem von Verdrängung, Schlankheit, Trimm, Anhängen, Rumpfform, Wassertiefe und Seegang ab. Verwenden Sie die Einordnung zur Strukturierung von Vergleichen, nicht als Ersatz für Schleppversuche, CFD oder Probefahrten.

Die Ausgabe enthält Eingaben, Präzision und Formel; klassifiziert wird anhand des vollständigen Werts vor der Rundung.

Verwenden Sie konsistente Eingabeeinheiten

Alle drei physikalischen Größen müssen aus demselben konsistenten Einheitensystem stammen. Im SI-System verwenden Sie Meter pro Sekunde für die Geschwindigkeit, Meter pro Sekunde zum Quadrat für die Gravitation und Meter für die Wasserlinienlänge. Fuß pro Sekunde, Fuß pro Sekunde zum Quadrat und Fuß funktionieren ebenfalls, weil sich die Dimensionen korrekt aufheben.

Kombinieren Sie keine Geschwindigkeit in Knoten mit SI-Werten für Gravitation und Länge. Rechnen Sie die Knoten zuerst in Meter pro Sekunde um oder wandeln Sie sämtliche Größen gemeinsam um. Die Gravitation muss strikt positiv sein.

Auch die Wasserlinienlänge muss positiv sein. Negative Längen oder Geschwindigkeiten, fehlende Werte, nicht endliche Zahlen und fehlerhafte Zahlenzeichenfolgen werden ohne stillschweigende Korrektur abgelehnt. Übliche Aliasse wie velocity, v, g und lwl erleichtern Integrationen.

Die Präzision steuert nur die angezeigten Nachkommastellen von null bis fünfzehn. Für die Einordnung wird der vollständige Wert vor der Rundung verwendet, was nahe 0.2 und 0.4 wichtig ist. Die zurückgegebenen Originalwerte machen jede Berechnung nachvollziehbar.

Fn bei Widerstand und Modellmaßstab einsetzen

Die Froude-Zahl ist besonders hilfreich bei der Planung von Modellversuchen und beim Vergleich verwandter Rümpfe. Für Froude-Ähnlichkeit muss ein Modell mit einer Geschwindigkeit fahren, bei der sein Fn dem des großen Schiffs entspricht. So bleibt das Verhältnis von Trägheits- und Gravitationswirkungen erhalten, das die freie Oberfläche bestimmt; Reynolds-Zahl und viskose Wirkungen stimmen dabei meist nicht gleichzeitig überein.

Im Vorentwurf lassen sich Widerstand oder Leistung über Fn darstellen. Verschiedene Wasserlinienlängen erscheinen dann auf einer gemeinsamen dimensionslosen Achse, und Buckel, Täler oder ein steiler Anstieg des Wellenwiderstands werden sichtbar. Fn liefert auch Kontext für Probefahrtpunkte, doch dieser Rechner ermittelt weder Leistung noch Gesamtwiderstand, Rumpfgrenzgeschwindigkeit, Squat oder sichere Betriebsgrenzen.

Für flaches Wasser sind zusätzlich tiefenbezogene Kennzahlen nötig. Bewahren Sie genaue Geschwindigkeit, g, Längendefinition und Präzision auf, da Länge zwischen den Loten oder Gesamtlänge die Konstruktionswasserlinie nicht automatisch ersetzen. Im Browser rechnen Sie kostenlos.

Klare Validierungsfehler verhindern, dass eine leere oder null gesetzte Länge einen Widerstandsvergleich verfälscht.