Schiefe-Rechner
Die Liste 1, 2, 3, 4, 10 hat den Mittelwert 4 und eine positive Schiefe, weil die 10 den rechten Rand in die Länge zieht. Fügen Sie mindestens drei Zahlen ein und sehen Sie, wohin Ihre Daten neigen, samt Standardabweichung und beiden Schiefewerten. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Werte
- 1, 2, 3, 4, 10
- N
- 5
- Mittelwert
- 4
- Standardabweichung
- 3,5355339059
- Schiefe
- 1,6970562748
Die Schiefe ist die Zahl, die angibt, ob eine Werteliste zu einer Seite ihres Mittelwerts neigt: ein langer rechter Schwanz erzeugt einen positiven Koeffizienten, ein langer linker Schwanz einen negativen, und eine ungefähr symmetrische Stichprobe liegt nahe null. Dieser Rechner nimmt einen numerischen Datensatz, verlangt mindestens drei endliche Zahlen und liefert den Stichproben-Schiefekoeffizienten G1 nach Fisher-Pearson zusammen mit Mittelwert, Stichproben-Standardabweichung, dem zugehörigen Populations-Momentenkoeffizienten und einer kurzen Formbezeichnung. Konstante Reihen, deren Stichproben-Standardabweichung null ist, werden abgelehnt, weil standardisierte dritte Momente undefiniert sind.
Was der Schiefekoeffizient an einer Zahlenliste misst
Beginnen Sie mit dem arithmetischen Mittel der Liste: addieren Sie jeden endlichen Wert und teilen Sie durch die Anzahl der Werte. Jeder Punkt trägt dann ein kubiertes standardisiertes Residuum zu diesem Mittel bei; das Vorzeichen dieser Kuben ermöglicht der Schiefe, links von rechts zu unterscheiden, anders als die Varianz, die Abstände quadriert und daher die Richtung vergisst. Die Stichprobenschiefe G1, der Koeffizient, den dieser Rechner als Hauptergebnis behandelt, skaliert die Summe der mit der Stichproben-Standardabweichung standardisierten kubierten Residuen mit n über (n minus eins) mal (n minus zwei).
Die Populationsschiefe g1 ist das dritte zentrale Moment geteilt durch die Populations-Standardabweichung hoch drei, der Momentenkoeffizient der Lehrbücher, wenn die Liste die gesamte endliche Interessensmenge ist und nicht eine Stichprobe aus einer größeren Population. Positive Koeffizienten bedeuten, dass der rechte Schwanz länger oder schwerer ist als der linke; negative das Gegenteil; Werte nahe null legen näherungsweise Symmetrie nahe, obwohl kleine Stichproben zufällig leicht schief wirken können.
Weniger als drei endliche Zahlen ist ebenfalls ungültig: der Nenner von G1 enthält n minus zwei, und eine Zwei-Punkte-Liste kann keine Form des dritten Moments beschreiben. Zusammen liefern Mittelwert, Stichproben-Standardabweichung, Stichproben-G1, Populations-g1 und eine kurze Interpretationsbezeichnung ein kompaktes Bild der Schwanzrichtung, ohne ein vollständiges Dichtemodell anzupassen oder für defekte Eingaben eine stille Null zu erfinden.
Praktische Nutzung, Grenzen, Preise und wann Sie dieses Werkzeug aufrufen
Nutzen Sie das Browser-Werkzeug, wenn Sie einen sofortigen Schiefekoeffizienten wollen, um eine Hausaufgabenantwort zu prüfen, eine kleine Sensorcharge zu sichten oder zu erklären, warum ein Mittelwert eine schiefe Liste schlecht zusammenfasst. Akzeptierte Listen bleiben begrenzt, damit Isolate sicher bleiben: bis zu einhunderttausend Werte decken Klassentabellen, Sensorchargen und typische Analyseauszüge ab und enden trotzdem schnell. Die Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben Werte liefern stets denselben Mittelwert, dieselbe Stichproben-Standardabweichung, dasselbe Stichproben-G1 und dasselbe Populations-g1.
Es gibt kein Sprachmodell, keinen externen Statistikdienst und keine Zufälligkeit, sodass die Fähigkeit sicher in Prüfungen der kontinuierlichen Integration und reproduzierbaren Unterrichtsmaterialien festgenagelt werden kann. Diese Seite beantwortet Personen, die nach einem Schiefe-Rechner für eine schlichte Zahlenliste gesucht haben und den Koeffizienten selbst wollen, nicht einen kombinierten Formbericht und nicht eine Pearson-Modus-Formel, die Mittelwert, Modus und Standardabweichung bereits kennt.
Verdrahten Sie den Endpunkt in Data-Science-Tutorials, Coding-Interview-Sandkästen oder Vorverarbeitungsschritte, in denen Sie bereits einen geschlossenen Drittmoment-Koeffizienten gegenüber undurchsichtigen Formflaggen bevorzugen, die verbergen, ob sie durch n teilen oder die Bias-Korrektur anwenden, wenn sie ein einziges Schiefefeld ausgeben.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben und einführende Statistiklabore
Studierende und Bewertende prüfen den Stichproben-Schiefekoeffizienten G1 einer kurzen Zahlenliste, einschließlich der harten Regel, dass weniger als drei Werte ungültig ist.
Qualitätskontrolle und Sensorchargen
Ingenieure markieren eine fertige Charge, deren Ablesungen plötzlich rechts oder links vom Mittelwert neigen, bevor diese Schiefe nachgelagerte Durchschnitte verunreinigt.
Häufige Fragen
Worin unterscheiden sich Stichproben-G1 und Populations-g1?
Die Stichprobenschiefe G1 ist der Fisher-Pearson-Koeffizient mit Bias-Korrektur (Excel SKEW) unter Verwendung der Stichproben-Standardabweichung. Populations-g1 ist das dritte zentrale Moment geteilt durch die Populations-Standardabweichung hoch drei. Beide werden zurückgegeben, damit Sie die Formel nicht erraten müssen.
Was geschieht, wenn weniger als drei Werte angegeben werden?
Schiefe verlangt mindestens drei endliche Zahlen, weil der Nenner von G1 n minus zwei enthält. Validierungsfehler werden nicht berechnet.
Warum wird eine konstante Liste abgelehnt?
Wenn jeder Wert gleich ist, ist die Stichproben-Standardabweichung null und standardisierte dritte Momente sind undefiniert.
Wie lese ich eine positive oder negative Schiefe?
Ein positiver Wert bedeutet, dass der rechte Rand länger oder schwerer ist als der linke, ein negativer das Gegenteil, und ein Wert nahe null spricht für eine annähernd symmetrische Liste. Kleine Stichproben können zufällig leicht schief wirken.
Stimmt das Ergebnis mit der Funktion SCHIEFE in Excel überein?
Ja. Als Hauptergebnis liefert der Rechner die biaskorrigierte Fisher-Pearson-Schiefe G1, die gängige Tabellenkalkulationen unter diesem Namen berechnen. So stimmen Ihr Lösungsblatt, Ihre Tabelle und dieser Rechner überein.
Warum wird eine Liste mit lauter gleichen Werten abgelehnt?
Wenn alle Werte gleich sind, ist die Standardabweichung null, und die standardisierte Schiefe lässt sich nicht berechnen, weil durch null geteilt würde. Statt eine stille Null auszugeben, lehnt der Rechner die Liste ab.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,3,4,10]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
3,
4,
10
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
2,
3,
4,
10
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,3,4,10]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,10]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/skewness", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"values": [
1,
2,
3,
4,
10
]
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.skewness",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_n | 100000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Die Arithmetik ist vollständig deterministisch, läuft kostenlos in Ihrem Browser und steht über die API zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage bereit, ohne Sprachmodell und ohne externen Statistikdienst auf dem kritischen Pfad.
Was der Schiefekoeffizient an einer Zahlenliste misst
Diese Fisher-Pearson-Formel mit Bias-Korrektur ist die Definition gängiger Tabellenkalkulationen unter dem Namen SKEW, sodass ein Hausaufgaben-Schlüssel, eine Excel-Arbeitsmappe und diese API sich auf dieselbe Zahl einigen können. Eine konstante Liste hat eine Stichproben-Standardabweichung von null, daher sind standardisierte dritte Momente undefiniert und die Engine lehnt diesen Fall mit invalid_input ab statt NaN zurückzugeben.
Wie dieser Rechner die Liste prüft und G1 berechnet
Rufen Sie die Fähigkeit mit einem Pflicht-Arrayfeld namens values auf: einer Liste von mindestens drei endlichen Zahlen. Nach der Validierung durchläuft der Kern die Liste einmal, um die Summe zu sammeln und den Mittelwert zu bilden, dann erneut, um die zentralen Potenzsummen zweiter und dritter Ordnung zu sammeln. Die Stichproben-Standardabweichung verwendet die Bessel-Korrektur. Anschließend wird die Stichprobenschiefe G1 aus den kubierten z-Werten gebildet, und die Populationsschiefe g1 aus den Rohmomenten m3 über m2 hoch drei Halbe. Die Engine akzeptiert auch die Aliase numbers, data, list und x, sodass Skripte, die bereits in diesen Begriffen sprechen, keinen Umbenennungsschritt brauchen. Eine durch Kommas oder Leerzeichen getrennte Zeichenkette wird für einfache Textformulare akzeptiert, die eine flache Zeile statt eines JSON-Arrays senden. Die Validierung lehnt ein fehlendes Feld, ein Nicht-Array, ein leeres Array, Listen mit einem oder zwei Punkten, Listen länger als das veröffentlichte Maximum, jeden Eintrag, der keine endliche Zahl ist, und konstante Reihen, deren Stichproben-Standardabweichung null oder numerisch null ist, alles mit invalid_input und ohne Belastung des Guthabens ab. Das Feld interpretation bildet G1 über eine einfache Schwelle von plus oder minus einem Halben auf right_skewed, left_skewed oder approximately_symmetric ab, damit ein Dashboard eine Bezeichnung zeigen kann, ohne einen Hypothesentest auszuführen. Das kostenlose Browser-Werkzeug und der API-Pfad teilen dasselbe reine Modul, sodass ein Referenzbeispiel auf dem Server dieselbe Arithmetik ist, die ein Besucher lokal ausführt, ohne Netzwerkrundreise, ohne Zufallszahlengenerator und ohne Sprachmodell.
Praktische Nutzung, Grenzen, Preise und wann Sie dieses Werkzeug aufrufen
Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, eine Interview-Vorbereitungsplattform, eine Bildungsseite oder ein Qualitäts-Dashboard stabiles JSON für viele Zahlenlisten unter einem Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Element zu $0.002; fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Skripte und numerische Fixtures der kontinuierlichen Integration
Pipelines und Interview-Sandkästen rufen einen deterministischen Schiefe-Vertrag auf, statt Fisher-Pearson-G1 in jeder Sprache neu zu implementieren.
Technische Fragen
Wie berechnen Sie die Schiefe mit diesem Rechner?
Senden Sie JSON mit values (einem Array von mindestens drei endlichen Zahlen) an stat.skewness. Die Antwort liefert n, mean, std_dev, skewness (Stichproben-G1), population_skewness, interpretation, min, max und formula.
Ist der Schiefe-Rechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe verwenden vorausbezahltes Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; Validierungsfehler werden nicht berechnet.